Questões de Matemática - UFRN | Gabarito e resoluções

(UFRN - 2013) Uma indstria compra placas de alumnio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas tm a forma de tringulos retngulos issceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2. Se a medida do lado menor da placa retangular 30 cm, a medida do lado maior

(UFRN - 2013) O jogo da velha tradicional consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vo colocando peas (uma a cada jogada). Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, trs de suas peas. Uma verso chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analtica, Ren Descartes, consiste na construo de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar trs de seus pontos. A sequncia abaixo o registro da sequncia das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado. Com base nessas informaes, correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor

(Ufrn 2013) Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo. O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos. Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

(Ufrn 2003) O conjunto dos pontos P = (x,y), que estão a uma mesma distância do ponto F = (0,2) e do eixo Ox, no plano cartesiano xy é

(UFRN - 2001) Trs amigos, denominados X, Y e Z, utilizam o computador todas as noites. Em relao ao tempo em horas, em que cada um usa o computador, por noite, sabe-se que: - o tempo de X mais o tempo de Z excede o de Y em 2; - o tempo de X mais o qudruplo do tempo de Z igual a 3 mais o dobro do tempo de Y; - o tempo de X mais 9 vezes o tempo de Z excede em 10 o tempo de Y. A soma do nmero de horas de utilizao do computador, pelos trs amigos, em cada noite, igual a:

(Ufrn 2000) O número complexo [(1 - i)/(1 + i)]25 é igual a:

(Ufrn 2000) No alvo representado pela figura abaixo, uma certa pontuação é dada para a flecha que cai na região sombreada S e outra para a flecha que cai no círculo central R. Diana obteve 17 pontos, lançando três flechas, das quais uma caiu em R e duas em S. Guilherme obteve 22 pontos, lançando o mesmo número de flechas, das quais uma caiu em S e duas em R. Considerando-se o desempenho dos dois arremessadores, pode-se afirmar que o número de pontos atribuídos a cada flecha que cai na região S é:

(UFRN - 2000) Considerando K = {1, 2, 3, 4}, marque a opo cuja figura representa o produto cartesiano K K.

(Ufrn 1999) Considere os números complexos z1 = 1 + i e z2 = 2 - 2i. Se w = (z1 - z2)2, então:

(UFRN - 1984) Considere um paraleleppedo com 12 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura. Se o seu volume for aumentado de 624 m3, ento sua altura aumentar de: