Questões de Matemática - UFSCAR 2007 | Gabarito e resoluções

(Ufscar 2007) Os satélites de comunicação são posicionados em sincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada satélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja igual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas cidades na Terra, separadas pela maior distância possível em que um sinal pode ser enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite. Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q, passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta, a distância de

(Ufscar 2007) Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curvaAB é parte da representação gráfica da função f(x) = 2x, João demarcou o retângulo OCBD e,em seguida, usou um programa de computador que plota pontos aleatoriamente no interiordesse retângulo. Sabendo que dos 1.000 pontos plotados, apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, aárea estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a

(Ufscar 2007) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a

(Ufscar 2007) A tabela indica as apostas feitas por cinco amigos em relação ao resultado decorrente do lançamento de um dado, cuja planificação está indicada na figura. Se trocarmos o conectivo ou pelo conectivo e na aposta de cada um, o jogador que terá maior redução nas suas chances de acertar o resultado, em decorrência dessa troca, será