Questões de Matemática - UNESP 2003 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2003) Observe o grfico. Sabendo-se que ele representa uma funo trigonomtrica, a funo y(x)

(UNESP - 2003) Por hiptese, considere:a = b Multiplique ambos os membros por a:a2 = ab Subtraia de ambos os membros b2:a2 - b2 = ab - b2 Fatore os termos de ambos os membros:(a + b)(a - b) = b(a - b) Simplifique os fatores comuns:(a + b) = b Use a hiptese que a = b:2b = b Simplifique a equao e obtenha:2 = 1 A explicao para isto :

(Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoas, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada?

(Unesp 2003) Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é

(Unesp 2003) A figura representa uma elipse A partir dos dados disponveis, a equao desta elipse

(Unesp 2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é

(UNESP - 2003) Um advogado, contratado por Marcos, consegue receber 80% de uma causa avaliada em R$ 200.000,00 e cobra 15% da quantia recebida, a ttulo de honorrios. A quantia, em reais, que Marcos receber, descontada a parte do advogado, ser de

(UNESP - 2003) Uma mquina produz diariamente x dezenas de certo tipo de peas. Sabe-se que o custo de produo C(x) e o valor de venda V(x) so dados, aproximadamente, em milhares de reais, respectivamente, pelas funes: e O lucro, em reais, obtido na produo de 3 dezenas de peas

(Unesp 2003) Seja a matriz onde a, b, c e d IR. Se os números a, b, c e d, nesta ordem, constituem uma P.G. de razão q, o determinante desta matriz é igual a

(Unesp 2003) Se z = (2 + i) (1 + i) i, então o conjugado de z, será dado por

(Unesp 2003) Observe o gráfico.   Sabendo-se que ele representa uma função trigonométrica, a função y(x) é

(UNESP - 2003) Considere3 retascoplanares paralelas, r, s e t, cortadas por 2 outras retas, conforme a figura: Os valores dos segmentos identificados por x e y so, respectivamente,

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se e B é tal que B-1=2A, o determinante de B será

(Unesp 2003) Conhecendo-se os valores aproximados dos logaritmos decimais, e , ento, o valor de :