Questões de Matemática - UNESP 2004 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2004) Trs viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses trs viajantes retorna cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O nmero mnimo de dias transcorridos para que os trs viajantes estejam juntos novamente na cidade A :

(UNESP - 2004) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio,precisa determinar sua distcia at um ponto P, localizado na outra margem, sematravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem emque se encontra, de tal forma que P, O e B estoalinhados entre si e P, A e C tambm. Alm disso, OA paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m, conforme figura. A distncia, em metros, do observador em O at o ponto P, :

(UNESP - 2004) A expectativa de vida em anos em uma regio, de uma pessoa que nasceua partir de 1900 no ano x (x 1900), dada por L( x) = 12(199 log10x - 651). Considerandolog102 = 0,3, uma pessoa dessa regio que nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver:

(Unesp 2004) Maria tem em sua bolsa R$ 15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:

(Unesp 2004) O conjunto de todos os pontos P(x, y) do plano, com y 0, para os quais x e y satisfazem a equação é uma

(UNESP - 2004 - 1a fase) Uma pesquisa realizada com pessoas com idade maior ou igual a sessenta anos residentes na cidade de So Paulo, publicada na revista Pesquisa/Fapesp de maio de 2003, mostrou que, dentre os idosos que nunca frequentaram a escola, 17% apresentam algum tipo de problema cognitivo (perda de memria, de raciocnio e de outras funes cerebrais). Se dentre 2000 idosos pesquisados, um em cada cinco nunca foi escola, o nmero de idosos pesquisados nessa situao e que apresentam algum tipo de problema cognitivo :

(Unesp 2004) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:

(Unesp 2004) Um certo tipo de cdigo usa apenas dois smbolos, o nmero zero (0) e o nmero um (1) e, considerando esses smbolos como letras, podem-se formar palavras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 so algumas palavras de uma, duas e trs letras desse cdigo. O nmero mximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse cdigo :