Questões de Física - UNICAMP 2002 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 1) O grfico acima, em funo do tempo, descreve a velocidade de um carro sendo rebocado por um guincho na subida de uma rampa. Aps 25 s de operao, o cabo de ao do guincho rompe-se e o carro desce rampa abaixo. a) Qual a velocidade constante com que o carro puxado, antes de se romper o cabo de ao? b) Qual a acelerao depois do rompimento do cabo de ao? c) Que distncia o carro percorreu na rampa at o momento em que o cabo se rompeu?

(UNICAMP - 2002 - 1a fase) Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas dgua. O trabalho era rduo e o gro era modo em piles. [...] Um dia, quando um jovem suava ao pilo, seus olhos bateram na queda-dgua onde se banhava diariamente. [...] Conhecia a fora da gua, mais poderosa que o brao de muitos homens. [...] Uma fasca lhe iluminou a mente: no seria possvel domestic-la, ligando-a ao pilo? (Rubem Alves, Filosofia da Cincia: Introduo ao Jogo e suas Regras, So Paulo, Brasiliense, 1987.) Essa histria ilustra a inveno do pilo dgua (monjolo). Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilo manual de massa igual a 5,0 kg. Nessa comparao desconsidere as perdas e considere g=10 m/s2 . a) Um trabalhador ergue o pilo manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o trabalho realizado em cada batida? b) O monjolo cai sobre gros de uma altura de 2 m. O pilo manual batido a cada 2,0 s, e o monjolo, a cada 4,0 s. Quantas pessoas seriam necessrias para realizar com o pilo manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo?

(UNICAMP - 2002 - 1a fase) No incio da Revoluo Industrial, foram construdas as primeiras mquinas a vapor para bombear gua do interior das minas de carvo. A primeira mquina operacional foi construda na Inglaterra por Thomas Newcomen em 1712. Essa mquina fornece uma potncia til de 4,0 x 103 W utilizando o prprio carvo das minas como combustvel. A queima de 1 kg de carvo fornece 3,0 x 107 J de energia. a) A potncia til da mquina de Newcomen correspondia a somente 1% da potncia recebida da queima de carvo. Calcule, em kg, o consumo de carvo dessa mquina em 24 h de funcionamento. b) Poderia a mquina de Newcomen alimentar uma casa com dois chuveiros eltricos ligados simultaneamente, caso sua potncia til pudesse ser convertida, na ntegra, em potncia eltrica? Considere que em um chuveiro a corrente eltrica de 30 A e sua resistncia de 4.0 .

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 2) At os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que quando um projtil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projtil em linha reta e com velocidade constante. Quando o impetus acabasse, o projtil cairia verticalmente at atingir o cho. Galileu demonstrou que a noo de impetus era equivocada. Consideremos que um canho dispara projteis com uma velocidade inicial de 100 m/s, fazendo um ngulo de 30 com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetria de um projtil: um deles, Simplcio, utilizou a noo de impetus, o outro, Salviati, as idias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do projtil. Considere 3 1,8. Despreze o atrito com o ar. a) Qual o alcance do projtil? b) Qual a altura mxima alcanada pelo projtil, segundo os clculos de Salviati? c) Qual a altura mxima calculada por Simplcio?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 3) O gotejar (vazamento gota a gota) pode representar situaes opostas importantes do cotidiano: desperdcio de gua de uma torneira pingando ou dosagem precisa de medicamentos. Nos exemplos abordados nessa questo, o fluxo de gotas pode ser considerado constante. a) Uma torneira goteja a uma razo de 6,0 x 103 gotas por hora. Esse vazamento enche um copo de gua em 15 min. Estime a massa de cada gota. b) Os conta-gotas para dosar medicamentos utilizam o fato de que as gotas de solues aquosas, formadas em bicos com raios pequenos, so mantidas presas ao bico por uma fora , onde = 0,5 N/m e R o raio do bico do conta-gotas. A gota cai quando seu peso maior ou igual a esta fora. Para um conta-gotas com R = 0,8 mm, qual a massa da gota que cai? c) Uma receita mdica prescreve 15 gotas de um medicamento. Qual a quantidade do elemento ativo nessa dose? A dissoluo do elemento ativo de 20 g/l de soluo aquosa.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 4) A existncia do neutrino e do anti-neutrino foi proposta em 1930 por Wolfgang Pauli, que aplicou as leis de conservao de quantidade de movimento e energia ao processo de desintegrao . O esquema abaixo ilustra esse processo para um ncleo de trtio, H3 (um istopo do hidrognio), que se transforma em um ncleo de hlio, He3 , mais um eltron, e , e um anti-neutrino, . O ncleo de trtio encontra-se inicialmente em repouso. Aps a desintegrao, o ncleo de hlio possui uma quantidade de movimento com mdulo de 12 x 10-24 kg m/s e o eltron sai em uma trajetria fazendo um ngulo de 60 com o eixo horizontal e uma quantidade de movimento de mdulo 6,0 x 10-24 kg m/s. a) O ngulo que a trajetria do anti-neutrino faz com o eixo horizontal de 30o . Determine o mdulo da quantidade de movimento do anti-neutrino. b) Qual a velocidade do ncleo de hlio aps a desintegrao? A massa do ncleo de hlio 5,0 x 10-27 kg.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 5) Um cata-vento utiliza a energia cintica do vento para acionar um gerador eltrico. Para determinar essa energia cintica devese calcular a massa de ar contida em um cilindro de dimetro D e comprimento L, deslocando-se com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar 1,2 kg/m3 , D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime . a) Determine a vazo da massa de ar em kg/s que passa pelo cata-vento. b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia cintica do vento em energia eltrica, qual a potncia eltrica gerada?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 6) Em uma mquina fotogrfica de foco fixo, a imagem de um ponto no infinito formada antes do filme, conforme ilustra o esquema. No filme, esse ponto est ligeiramente desfocado e sua imagem tem 0,03 mm de dimetro. Mesmo assim, as cpias ampliadas ainda so ntidas para o olho humano. A abertura para a entrada de luz de 3,5 mm de dimetro e a distncia focal da lente de 35 mm. a) Calcule a distncia d do filme lente. b) A que distncia da lente um objeto precisa estar para que sua imagem fique exatamente focalizada no filme?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 7) Um motor de foguete inico, digno de histrias de fico cientfica, equipa uma sonda espacial da NASA e est em operao h mais tempo do que qualquer outro propulsor espacial j construdo. O motor inico funciona expelindo uma corrente de gs eletricamente carregado para produzir um pequenssimo impulso. Cerca de 103 gramas de xennio so ejetados por dia com uma velocidade de 108.000 km/h. Aps um perodo muito longo, esse impulso faz a sonda atingir uma velocidade enorme no espao. Em aproximadamente 200 dias de viagem, a sonda chega a uma velocidade de 4320 km/h, o que muito mais rpido do que seria possvel com uma quantidade similar de combustvel de foguete. Aproxime um dia para 9 x 104 s. a) Que massa de combustvel teria sido consumida para atingir 4320 km/h? b) Qual a acelerao mdia da sonda? Considere que a sonda parte do repouso. c) Qual a quantidade de movimento do combustvel ejetado em 1 s?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 8) Os tomos que constituem os slidos esto ligados entre si por foras interatmicas. O trabalho necessrio para arrancar um tomo de uma barra de ouro de aproximadamente 3,75 eV. Atualmente possvel arrancar do metal um nico tomo. Esse tomo desliga-se dos outros, quando puxado a 4,0 x 10-10 m acima da superfcie da barra. Considere 1 eV =1,6 x 10-19 J. a) Calcule a fora necessria para arrancar um nico tomo de ouro da barra. b) Uma seco transversal da barra de ouro tem aproximadamente 1,6 x 1015 tomos/cm2 . Calcule a fora necessria para romper uma barra de ouro com rea transversal de 2 cm2 .

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 9) Eletroforese um mtodo utilizado para separao de macromolculas biolgicas, como, por exemplo, no seqenciamento do DNA. Numa medida de eletroforese, apresentada na figura da esquerda, compara-se uma amostra desconhecida de DNA com um padro conhecido. O princpio de funcionamento do mtodo arrastar os diferentes fragmentos do DNA, com carga eltrica q, por meio de um campo eltrico E em um meio viscoso. A fora de atrito do meio viscoso f = -v, sendo v a velocidade do fragmento de DNA ou de outra macromolcula qualquer. A constante depende do meio e das dimenses da macromolcula. a) Qual a expresso para a velocidade terminal da macromolcula que atravessa o meio viscoso sob a ao do campo eltrico? b) Sob certas condies, a velocidade terminal depende apenas da massa molecular do fragmento de DNA, que pode ser expressa em nmero de pares de base (pb). Identifique, pelo grfico direita, o nmero de pares de base da amostra desconhecida de DNA, presente na figura da esquerda.

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 10) A corrente eltrica contnua em uma dada linha de transmisso de 4000 A. Um escoteiro perdido, andando perto da linha de transmisso, tenta se orientar utilizando uma bssola. O campo magntico terrestre de BT = 5,0 x 10-5 T perto da superfcie da Terra. A permeabilidade magntica 0 = 4 x 10-7 Tm/A. a) Se a corrente est sendo transmitida no sentido leste para oeste, qual o sentido do campo magntico gerado pela corrente perto do cho? Justifique sua resposta. b) A que distncia do fio o campo gerado pela corrente ter o mdulo igual ao do campo magntico terrestre?

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 11) Quando um recipiente aberto contendo um lquido sujeito a vibraes, observa-se um movimento ondulatrio na superfcie do lquido. Para pequenos comprimentos de onda , a velocidade de propagao v de uma onda na superfcie livre do lquido est relacionada tenso superficial conforme a equao onde a densidade do lquido. Esta equao pode ser utilizada para determinar a tenso superficial induzindo-se na superfcie do lquido um movimento ondulatrio com uma freqncia f conhecida e medindo-se o comprimento de onda . a) Quais so as unidades da tenso superficial no Sistema Internacional de Unidades? b) Determine a tenso superficial da gua, sabendo que para uma freqncia de 250 Hz observou-se a formao de ondas superficiais com comprimento de onda = 2,0 mm. Aproxime .

(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questo 12) Um aspecto importante no abastecimento de energia eltrica refere-se s perdas na transmisso dessa energia do local de gerao para o local de consumo. Uma linha de transmisso de 1000 km apresenta uma resistncia tpica Ω. A potncia consumida na cidade PC = 1000 MW. a) A potncia consumida transmitida pela linha e chega cidade com uma tenso de 200 kV. Calcule a corrente na linha de transmisso. b) Calcule a percentagem da potncia dissipada na linha, PD, em relao potncia consumida na cidade, PC. c) Quanto maior a tenso na linha de transmisso menores so as perdas em relao potncia consumida. Considerando que a potncia consumida na cidade transmitida com uma tenso de 500 kV, calcule a percentagem de perda.