Questões de Física - UNICAMP 2006 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com acelerao constante. A velocidade atingida ao final dos 4,0 s ento mantida constante at o final da corrida. a) Qual a acelerao do corredor nos primeiros 20 m da corrida? b) Qual a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m? c) Qual o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Um brinquedo que muito agrada s crianas so os lanadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura abaixo possui uma constante elstica k = 8000 N/m e massa desprezvel. Inicialmente, a mola est comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que no h perda de energia mecnica por atrito no movimento do carrinho. a) Qual a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola? b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Ao se usar um saca-rolhas, a fora mnima que deve ser aplicada para que a rolha de uma garrafa comece a sair igual a 360 N. a) Sendo e= 0,2 o coeficiente de atrito esttico entre a rolha e o bocal da garrafa, encontre a fora normal que a rolha exerce no bocal da garrafa. Despreze o peso da rolha. b) Calcule a presso da rolha sobre o bocal da garrafa. Considere o raio interno do bocal da garrafa igual a 0,75 cm e o comprimento da rolha igual a 4,0 cm.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminho desprende-se e vai em direo outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda lanada com uma velocidade de 72 km/h, formando um ngulo de 30com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do carro antes da coliso de 90 km/h; a massa do carro igual a 900 kg e a massa da roda do caminho igual a 100 kg. A roda fica presa ao carro aps a coliso. a) Imediatamente aps a coliso, qual a componente da velocidade do carro na direo transversal pista? b) Qual a energia cintica do conjunto carro-roda imediatamente aps a coliso? Se for necessrio, use: sen 30= 0,5, cos 30= 0,87.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Um pndulo cnico formado por um fio de massa desprezvel e comprimento L = 1,25 m, que suporta uma massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. A extremidade superior do fio presa ao teto, conforme ilustra a fi gura abaixo. Quando o pndulo oscila, a massa m executa um movimento circular uniforme num plano horizontal, e o ngulo que o fi o forma com a vertical = 60 a) Qual a tenso no fio? b) Qual a velocidade angular da massa? Se for necessrio, use: sen 60= 0,87, cos 60= 0,5.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Todos os corpos trocam energia com seu ambiente atravs da emisso e da absoro de ondas eletromagnticas em todas as frequncias. Um corpo negro um corpo que absorve toda onda eletromagntica nele incidente, sendo que tambm apresenta a mxima eficincia de emisso. A intensidade das ondas emitidas por um corpo negro s depende da temperatura desse corpo. O corpo humano temperatura normal de 37 C pode ser considerado como um corpo negro. Considere que a velocidade das ondas eletromagnticas igual a 3,0108m/s. a) A fi gura abaixo mostra a intensidade das ondas eletromagnticas emitidas por um corpo negro a 37 C em funo da frequncia. Qual o comprimento de onda correspondente frequncia para a qual a intensidade mxima? b) Se um corpo negro cuja temperatura absoluta T se encontra num ambiente cuja temperatura absoluta Ta, a potncia lquida que ele perde por emisso e absoro de ondas eletromagnticas dada por , onde A a rea da superfcie do corpo e = 6 10-8 W/(m2K4). Usando como referncia uma pessoa com 1,70 m de altura e 70 kg de massa, faa uma estimativa da rea da superfcie do corpo humano. A partir da rea estimada, calcule a perda total diria de energia por emisso e absoro de ondas eletromagnticas por essa pessoa se ela se encontra num ambiente a 27 C. Aproxime a durao de 1 dia por 9,0 104s.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Desconfiada de que o anel que ganhara do namorado no era uma liga de ouro de boa qualidade, uma estudante resolveu tirar a dvida, valendo-se de um experimento de calorimetria baseado no fato de que metais diferentes possuem diferentes calores especficos. Inicialmente, a estudante deixou o anel de 4,0 g por um longo tempo dentro de uma vasilha com gua fervente (100 C). Tirou, ento, o anel dessa vasilha e o mergulhou em um outro recipiente, bem isolado termicamente, contendo 2 ml de gua a 15 C. Mediu a temperatura final da gua em equilbrio trmico com o anel. O calor especfico da gua igual a 1,0 cal/gC, e sua densidade igual a 1,0 g/cm3. Despreze a troca de calor entre a gua e o recipiente. a) Sabendo-se que o calor especfico do ouro cAu = 0,03 cal/g0C, qual deveria ser a temperatura final de equilbrio se o anel fosse de ouro puro? b) A temperatura final de equilbrio medida pela estudante foi de 22 C. Encontre o calor especfico do anel. c) A partir do grfico e da tabela abaixo, determine qual a porcentagem de ouro do anel e quantos quilates ele tem. .

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )As baleias so mamferos aquticos dotados de um sistema respiratrio altamente eficiente que dispensa um acmulo muito elevado de ar nos pulmes, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia de 1,50 105kg e o seu volume, quando os pulmes esto vazios, igual a 1,35 102m3. a) Calcule o volume mximo da baleia aps encher os pulmes de ar, acima do qual a baleia no conseguiria submergir sem esforo. Despreze o peso do ar nos pulmes e considere a densidade da gua do mar igual a 1,0 103kg/m3. b) Qual a variao percentual do volume da baleia ao encher os pulmes de ar at atingir o volume mximo calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmes estavam vazios. c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmes em um local onde o ar se encontra inicialmente a uma temperatura de 7 C e a uma presso de 1,0 atm (1,0 105N/m2). Calcule a presso do ar no interior dos pulmes da baleia, aps atingir o equilbrio trmico com o corpo do animal, que est a 37 0C. Despreze qualquer variao da temperatura do ar no seu caminho at os pulmes e considere o ar um gs ideal.

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE ) Adote que g = 10 m/s2. O avio estabeleceu um novo paradigma nos meios de transporte. Em 1906, Alberto Santos-Dumont realizou em Paris um vo histrico com o 14 Bis. A massa desse avio, incluindo o piloto, era de 300 kg, e a rea total das duas asas era de aproximadamente 50 m2. A fora de sustentao de um avio, dirigida verticalmente de baixo para cima, resulta da diferena de presso entre a parte inferior e a parte superior das asas. O grfi co representa, de forma simplifi cada, o mdulo da fora de sustentao aplicada ao 14 Bis em funo do tempo, durante a parte inicial do vo. a) Em que instante a aeronave decola, ou seja, perde contato com o cho? b) Qual a diferena de presso entre a parte inferior e a parte superior das asas, ∆P= Pinf - Psup, no instante t = 20 s?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Pares metlicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores eltricos, que so dispositivos usados na proteo de instalaes eltricas contra curtos-circuitos. Considere um par metlico formado por uma haste de lato e outra de ao, que, na temperatura ambiente, tm comprimento L = 4,0 cm. A variao do comprimento da haste, L, devida a uma variao de temperatura , dada por , onde o coeficiente de dilatao trmica linear do material. a) Se a temperatura aumentar de 60 C, qual ser a diferena entre os novos comprimentos das hastes de ao e de lato? Considere que as hastes no esto presas uma outra, e que Lat =1,9 10-5C-1 e Ao = 1,3 10-5 C-1. b) Se o aquecimento se d pela passagem de uma corrente eltrica de 10 A e o par tem resistncia de 2,4 x 10-3 , qual a potncia dissipada?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )O grfico abaixo mostra a resistividade eltrica de um fi o de nibio (Nb) em funo da temperatura. No grfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento caracterstico de um material supercondutor. Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seo transversal de rea A = 0,050 mm2 esticado verticalmente do topo at o fundo de um tanque de hlio lquido, a fim de ser usado como medidor de nvel, conforme ilustrado na fi gura abaixo. Sabendo-se que o hlio lquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte no imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nvel de hlio lquido atravs da medida da resistncia do fio. a) Calcule a resistncia do fio quando toda a sua extenso est a 10 K, isto , quando o tanque est vazio. b) Qual a altura h do nvel de hlio lquido no interior do tanque em uma situao em que a resistncia do fi o de Nb vale 36 ?

(UNICAMP - 2006 - 1 FASE )Adote que g = 10 m/s2. Ondas so fenmenos nos quais h transporte de energia sem que seja necessrio o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo so os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequncia, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na regio de formao, o comprimento de onda de um tsunami de 150 km e sua velocidade de 200 m/s, qual o perodo da onda? b) A velocidade de propagao da onda dada por , onde h a profundidade local do oceano e g a acelerao da gravidade. Qual a velocidade numa regio prxima costa, onde a profundidade de 6,4 m? c) Sendo A a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto vA2mantm-se constante durante a propagao. Se a amplitude da onda na regio de formao for de 1,0 m, qual ser a amplitude perto da costa, onde a profundidade de 6,4 m?

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )A utilizao de campos eltrico e magntico cruzados importante para viabilizar o uso da tcnica hbrida de tomografia de ressonncia magntica e de raios X. A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde um eltron, movendo-se com velocidade v = 5,0 105m/s ao longo da direo x, penetra na regio entre as placas onde h um campo magntico uniforme, , dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do eltron me= 9 10-31 kg e a sua carga eltrica q = -1,6 10-19 C. O mdulo da fora magntica que age sobre o eltron dado por , onde o ngulo entre a velocidade e o campo magntico. a) Sendo o mdulo do campo magntico B = 0,010 T, qual o mdulo do campo eltrico que deve ser aplicado na regio entre as placas para que o eltron se mantenha em movimento retilneo uniforme? b) Numa outra situao, na ausncia de campo eltrico, qual o mximo valor de B para que o eltron ainda atinja o alvo?O comprimento das placas de 10 cm.

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )O olho humano s capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se a distncia entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto prximo, Pp(ver figura abaixo). A posio do ponto prximo normalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25 anos, descobriu, com auxlio do seu oculista, que o seu ponto prximo ficava a 20 cm do cristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e constatou que s conseguia visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma distncia mnima de 50 cm. Considere que para essa pessoa a retina est sempre a 2,5 cm do cristalino, sendo que este funciona como uma lente convergente de distncia focal varivel. a) Calcule as distncias focais mnimas do cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos. b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um objeto a 20 cm do olho, a que distncia da retina se formar a imagem?