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Questões de física - UNICAMP 2017

Questão 13
2017FísicaÚnico

O uso do sistema de localização GPS (Global Positioning System) cresceu bastante nos últimos tempos devido principalmente à existência do sensor GPS na maioria dos celulares disponíveis no mercado. Nesses celulares, o sinal de GPS tem sido usado para localização do aparelho em mapas, para obter sugestões de rotas e até em jogos. Considere que os satélites responsáveis por enviar o sinal GPS encontram-se a aproximadamente RGPS=27.000 km do centro da Terra, seu período de rotação em torno do centro da Terra é TGPS = 12 horas e sua órbita é circular. a) Qual é a velocidade escalar média de um satélite do sistema GPS? b) Os satélites de GPS enviam continuamente as três coordenadas que determinam sua posição atual e o horário do envio da mensagem. Com as informações de 4 satélites, o receptor pode determinar a sua posição e o horário local. Para garantir a precisão dessas informações, efeitos relativísticos são considerados na determinação do horário enviado pelos satélites. Os relógios localizados nos satélites são afetados principalmente por efeitos da relatividade restrita, que atrasam os relógios, e da relatividade geral, que adiantam os relógios, conforme mostra a figura abaixo. Qual é a distância do centro da Terra R e o período T da órbita em que os efeitos da relatividade geral e da relatividade restrita se cancelam, ou seja, quando a soma dos dois efeitos é zero?   Gráfico da folha de respostas.

Questão 18
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O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho. a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que 110 litros de água a 30ºC circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, 2 litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é L = 540 cal/g e que seu calor específico é c = 1,0 cal/g∙ ºC, qual é a temperatura final da parcela da água que não evaporou? b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo de resistividade ρ = 1,1 x 10-6 Ω∙m. Considere um chuveiro que funciona com tensão de U = 220 V e potência P = 5500 W. Se a área da seção transversal do fio da liga for A = 2,5 x 10-7 m2 , qual é o comprimento do fio da resistência?

Questão 17
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Um instrumento importante no estudo de sistemas nanométricos é o microscópio eletrônico. Nos microscópios ópticos, a luz é usada para visualizar a amostra em estudo. Nos microscópios eletrônicos, um feixe de elétrons é usado para estudar a amostra. a) A vantagem em se usar elétrons é que é possível acelerá-los até energias em que o seu comprimento de onda é menor que o da luz visível, permitindo uma melhor resolução. O comprimento de onda do elétron é dado por 𝜆 = ℎ / (2𝑚𝑒𝐸𝑐 )1⁄2 , em que 𝐸𝑐 é a energia cinética do elétron, 𝑚𝑒~9 × 10−31 kg é a massa do elétron e ℎ~6,6 × 10−34 N∙m∙s é a constante de Planck. Qual é o comprimento de onda do elétron em um microscópio eletrônico em que os elétrons são acelerados, a partir do repouso, por uma diferença de potencial de 𝑈 = 50 kV? Caso necessário, use a carga do elétron 𝑒 = 1,6 × 10−19 C. b) Uma forma usada para gerar elétrons em um microscópio eletrônico é aquecer um filamento, processo denominado efeito termiônico. A densidade de corrente gerada é dada por 𝐽 = 𝐴𝑇2𝑒(−Φ⁄(𝑘𝐵𝑇)), em que 𝐴 é a constante de Richardson, 𝑇 é a temperatura em kelvin, 𝑘𝐵 = 1,4 × 10−23 J/K é a constante de Boltzmann e Φ, denominado função trabalho, é a energia necessária para remover um elétron do filamento. A expressão para 𝐽 pode ser reescrita como o 𝑙𝑛(𝐽/𝑇2) = 𝑙𝑛(𝐴)−(Φ⁄𝑘𝐵)(1⁄ 𝑇), que é uma equação de uma reta de 𝑙𝑛(𝐽 ⁄ 𝑇2) versus (1⁄𝑇), em que 𝑙𝑛(𝐴) é o coeficiente linear e (Φ⁄𝑘𝐵) é o coeficiente angular da reta. O gráfico da figura abaixo apresenta dados obtidos do efeito termiônico em um filamento de tungstênio. Qual é a função trabalho do tungstênio medida neste experimento?