Ilustração de Cinemática do Movimento Circular

Cinemática do Movimento Circular

Nesse post veremos o comportamento descritivo dos corpos em movimento circular. Conheceremos as grandezas circulares e suas relações com as grandezas escalares. Por fim, iremos analisar o comportamento dos principais sistemas de transmissão do movimento rotacional. Vamos aprender sobre a Cinemática do Movimento Circular?

Pré requisitos:Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado

Dica de Vestibular: o assunto abordado aqui é muito incidente nos vestibulares da Unesp e da Unicamp e aparece com frequência no ENEM.

1. Grandezas angulares:

a) Espaço angular (θ), velocidade angular (ω) e aceleração angular (γ):

  • Espaço angular: ângulo formado pela posição de um corpo em relação ao eixo de coordenadas.
  • Velocidade angular: variação da posição angular de um corpo em função do tempo.
  • Aceleração angular: variação da velocidade angular de um corpo em função do tempo.

b) Frequência (f) e período (T):

  • Frequência é a razão entre o número de ciclos completos em um tempo previamente fixado.
  • Período é o tempo de uma volta completa realizada por um corpo em movimento circular.

c) Equações:

A relação entre frequência e período é dada pela seguinte equação:

f=\frac{1}{T}

A relação da velocidade angular com o período é dada pela seguinte equação:

\omega =\frac{2 \pi}{T}

A relação entre velocidade angular e frequência é obtida ao se mesclar as duas equações acima, obtendo assim a seguinte equação:

\omega = 2 \pi f

2. Relação entre grandezas escalares e grandezas angulares:

a) A relação entre as grandezas:

O raio é o responsável por diferenciar uma grandeza escalar de uma grandeza circular, a relação entre tais grandezas é apresentada a seguir:

Ilustração de relação entre grandezas

Relação entre grandezas escalares e circulares

b) Equação do Movimento Circular Uniforme:

O Movimento Circular Uniforme (MCU) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). De tal modo, a equação possui formato semelhante, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

c) Equações do Movimento Circular Uniformemente Variado:

O Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV) comporta-se de modo semelhante ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). De tal modo, as equações possuem formatos semelhantes, trocando-se apenas as grandezas escalares por grandezas circulares.

3. Transmissão do Movimento Circular:

a) Correia comum:

Em um sistema de transmissão utilizando correia comum, tem-se que a velocidade escalar em qualquer ponto da correia é a mesma. Ou seja, as polias (ou engrenagens) que compõem tal sistema possuem a mesma velocidade escalar em suas extremidades de contato com a correia.

Imagem da fórmula da corrente comum: Wa.Ra = Wb.Rb

Correia comum

b) Engrenagens dentadas:

Quando um sistema é formado por polias que apresentam contato superficial entre si, tem-se que a velocidade escalar de ambas são iguais.

Ilustração de engrenagens dentadas: Wa.Na = Wb.Nb

Engrenagens dentadas

c) Eixo comum:

Quando um sistema é formado por polias que estão fixas em um eixo comum, tem-se que a velocidade angular de ambas são iguais.

Ilustração de eixo comum: Va/Ra = Vb/Rb

Eixo comum

4. Exercício de Aplicação de Cinemática do Movimento Circular:

(Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D, sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.

Imagem do exercício. Unesp 2016

Unesp 2016

Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a

A) 1,5

B) 3,0

C) 2,0

D) 1,0

E) 2,5

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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