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Resumo teórico – Espelhos Esféricos

Resumo teórico – Espelhos Esféricos

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1. Condições de Nitidez de Gauss:

I) Os raios de luz devem ser pouco inclinados em relação ao eixo óptico principal.

II) Os raios de luz devem incidir próximos ao vértice do espelho.

Observação: A principal consequência das condições de Gauss é que os espelhos esféricos deverão ser construídos como sendo uma fina fatia de uma esfera espelhada, pois deste modo poderemos prever o comportamento das imagens sem distorções.

2. Tipos de espelhos esféricos e seus elementos:

a) Espelho Côncavo

– Espelhado pelo lado de dentro da esfera.

– Ideal para ver detalhes dos objetos. Exemplos: espelho do dentista, espelho de maquiagem.

Elementos em um Espelho Côncavo

b) Espelho Convexo

– Espelhado pelo lado de fora da esfera.

– Ideal para ampliar o campo visual. Exemplos: espelho colocado na saída de prédios, espelho utilizado pelo cobrador do ônibus para observar a porta traseira.

Elementos em um Espelho Convexo

3. Formação de imagens através de desenho

a) Raios notáveis:

I) Incide paralelo ao eixo óptico principal, reflete passando pelo foco.

II) Incide passando pelo foco, reflete passando paralelamente ao eixo óptico principal.

III) Incide passando pelo centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

IV) Incide no vértice, reflete simetricamente ao eixo óptico principal.

b) Condições para a formação de uma imagem:

I) Só é possível formar imagens no encontro dos raios refletidos.

II) É necessário desenhar pelo menos dois raios notáveis para se saber a posição de uma imagem.

III) Quando os raios refletidos são convergentes, então forma-se uma imagem REAL, INVERTIDA e NA FRENTE DO ESPELHO. Observação: esta imagem é projetável em um anteparo.

IV) Quando os raios refletidos são divergentes (havendo necessidade de prolongar tais raios para descobrir o ponto de origem da divergência), então forma-se uma imagem VIRTUAL, DIREITA e ATRÁS DO ESPELHO. Observação: tal imagem só é possível visualizar, porém não é possível projetar em um anteparo.

c) Espelho côncavo:

Em um espelho côncavo as posições do objeto em relação aos elementos do espelho geram imagens com características diferentes.

Variando a posição do objeto em relação ao CENTRO DE CURVATURA altera-se o tamanho da imagem, como pode ser observado de modo simplificado na figura a seguir:

Comportamento da Imagem quando o objeto varia em Relação ao Centro de Curvatura

Variando a posição do objeto em relação ao FOCO altera-se a natureza da imagem, como pode ser observado de modo simplificado na figura a seguir:

Comportamento da Imagem quando o objeto varia em Relação ao Foco

d) Espelho convexo:

Possui caso único, a imagem sempre será: menor que o objeto, virtual, direita e forma atrás do espelho.

Imagem no Espelho Convexo – Caso Único

4. Formação de imagens através de cálculo

a) Equações:

  • Aumento Linear

A=\frac{i}{o}=\frac{-P'}{P}

  • Pontos conjugados de Gauss

\frac{1}{F}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}

b) Convenção de sinais:

  • Grandezas verticais

o = altura do objeto

i = altura da imagem

Convenção de sinais – Grandezas Verticais

  • Grandezas horizontais

P = distância do objeto até o vértice do espelho

P’ = distância da imagem até o vértice do espelho

F = distância focal ou foco

Convenção de Sinais – Grandezas Horizontais

 

Abaixo um vídeo sobre Espelhos Esféricos para consolidar o conhecimento:

5. Exercício de Aplicação:

(Unesp 2012 – 2ª Fase) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco vezes maiores do que as de um objeto colocado diante dele.

Unesp 2012 – 2ª Fase

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo principal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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