Gráficos da Cinemática

Gráficos da Cinemática

Nesse post iremos abordar algo muito importante para a Física nos vestibulares: os gráficos da cinemática! A cinemática é composta basicamente por equações que possuem características de funções matemáticas, isso faz com que a representação gráfica seja uma excelente ferramenta para mostrar o comportamento de um móvel.

Para melhor compreensão desse resumo, é necessário ter em mente todos os conceitos da cinemática vistos em posts anteriores: “Conceitos Básicos da Cinemática“, “Movimento Uniforme” e “Movimento Uniformemente Variado (MUV)“.

1. Análise geral:

a) Formato dos gráficos:

I) O gráfico de uma função constante é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função constante

Ele origina-se da função matemática:

y=constante

II) O gráfico de uma função de 1º grau (ou função afim) é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 1º grau

Ele origina-se da função matemática:

y=a\cdot x+b

Caso ache necessário, reveja os nossos resumos de matemática sobre função do 1º grau (Parte 1 e Parte 2)

III) O gráfico de uma função de 2º grau é representado pela figura a seguir:

Gráfico de uma função do 2º grau

Ele origina-se da função matemática:

y=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c

b) Significado físico da área do gráfico:

O Cálculo Integral (visto no ensino superior dos cursos de exatas) nos fornece a seguinte análise gráfica: toda vez que multiplicarmos as grandezas representadas nos eixos x e y e tal grandeza possuir um significado físico, então a área do gráfico será essa grandeza física.

Exemplo: se o eixo x é o tempo (t) e o eixo y é a velocidade (v), sabe-se que v . t = ΔS ou distância. Sendo assim, a área delimitada pelo gráfico e o eixo coordenado X será a distância percorrida pelo móvel.

Exemplo: gradeza física através da área de um gráfico

2. Gráficos do Movimento Uniforme (MU):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Gráfico de um corpo em repouso

Gráfico de um móvel com velocidade positiva

Gráfico de um móvel com velocidade negativa

Observação: O “Movimento Regressivo” também pode ser chamado de “Movimento Retrógrado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Gráfico da velocidade em um movimento uniforme

4. Gráficos do Movimento Uniformemente Variado (MUV):

a) Posição (S) versus Tempo (t):

Movimento de um móvel com aceleração positiva

Movimento de um móvel com aceleração negativa

b) Velocidade (v) versus Tempo (t):

Movimento acelerado, gráfico crescente

Movimento desacelerado, gráfico decrescente

Observação: O “Movimento Desacelerado” também pode ser chamado de “Movimento Retardado”, porém tal denominação está em desuso e dificilmente aparecerá nos vestibulares atuais.

5. Exercício de aplicação de Gráficos da Cinemática:

(ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

a) 

b)

c)

d)

e)

Para saber a resposta dessa questão, clique em “ENEM 2012 – Questão 60 – Caderno 1 Azul” e acesse o gabarito oficial disponibilizado pela INEP (a resposta está na própria questão).

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Professor de Física desde 2008, quando ainda cursava Engenharia Civil na Escola Politécnica da USP, vindo a graduar neste curso em 2013 e posteriormente fazer licenciatura em Física. Lecionou em renomados cursinhos de São Paulo e de São José dos Campos, sendo responsável por várias aprovações em cursos concorridos no Brasil. Ao longo dos 10 anos de carreira passou a acompanhar as mudanças nos vestibulares das estaduais paulistas (Fuvest, Unicamp, Unesp, Famema e Famerp) e no ENEM sendo grande conhecedor de tais concursos. Atualmente é professor de física em todos os anos do Ensino Médio e professor do Kuadro.

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