A Gravitação Universal e as Leis de Kepler

A Gravitação Universal e as Leis de Kepler

Um conceito que está constantemente no nosso dia a dia, mesmo que nós não percebamos sempre, é a gravitação universal. A gravitação universal é uma força exercida entre todos os objetos de acordo com a quantidade das suas massas, ou seja, a matéria de que são constituídos. É ela que mantém o universo unido, os planetas nas órbitas, afeta as marés oceânicas entre outras várias coisas. Mas é claro que um assunto assim tem muito mais detalhes dentro dele, nesse post nós explicamos um pouco mais sobre esse fenômeno astronômico. Vamos ver?

A lei da gravitação universal

Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.

Segue o enunciado da lei de Newton que descreve a força gravitacional:

“Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.”

gravitação universal

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Onde:

gravitação universal: Força de atração gravitacional entre os dois corpos

gravitação universal: Constante de gravitação universal

gravitação universal e gravitação universal: Massa dos corpos

gravitação universal: Distância entre os centros de gravidade dos corpos

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É importante notar que, diante de diferentes altitudes, nos deparamos com valores ligeiramente diferentes para a gravidade.

As Leis de Kepler:

Quando o ser humano iniciou a agricultura, necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e colheita.

Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que levou eles a obter uma noção de tempo e de épocas do ano.

Primeiramente, acharam que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra (modelo geocêntrico). Mas este modelo apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.

Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.

No século XVII, Johanes Kepler enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe.

Primeira Lei de Kepler – Lei das Órbitas:

“Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse. ”

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Segunda Lei de Kepler – Lei das Áreas:

“O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais. ”

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Terceira Lei de Kepler – Lei dos Períodos:

“O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas do sistema solar.”

gravitação universal

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Velocidade orbital

Podemos facilmente determinar a velocidade tangencial de um corpo que orbite em torno da Terra, como um satélite, por exemplo, através da observação que a força centrípeta resultante nesse corpo é justamente a força gravitacional descrita por Newton. Fazemos da seguinte forma:

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Pronto, isso conclui o nosso resumo sobre a gravitação universal. Ficou alguma dúvida? Assista nossa videoaula e mande para a gente nos comentários!

O Bruno é formado no ITA, mestrado em Educação em Portugal e é CEO do Kuadro. Além de ser fera nas exatas é um grande empreendedor e vai compartilhar sua experiências por aqui de vez em quando.

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