Questões de Matemática - EFOMM 2018 | Gabarito e resoluções

(Efomm 2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50. Calcule o ângulo interno do vértice A.

(Efomm 2018) A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral  onde  é a função que limita a figura superiormente,  limita a figura inferiormente e os valores  representam o início e o fim da figura em relação ao eixo  do plano cartesiano. Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.

(Efomm 2018) A forma de uma montanha pode ser descrita pela equao Considere um atirador munido de um rifle de alta preciso, localizado no ponto (2, 0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estar 100%seguro?

(Efomm 2018) Um aluno do 1 ano da EFOMM fez compras em 5lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00a quantia que ele possuía inicialmente era de

(EFOMM - 2018) Qual a rea de uma circunferncia inscrita em um tringulo equiltero, sabendo-se que esse tringulo est inscrito em uma circunferncia de comprimento igual acm?

(EFOMM - 2018) Resolvendo o sistema,para z complexo, encontramos como soluo

(Efomm 2018) Resolvendo 1 + i + i2+ ... + in, com n = 4k + 1 e k ɛ Z (nosinteiros), obtemos:

(Efomm 2018) Seja C = {a1, a2, a3, ..., an} com a1 a2 a3 ... ano conjunto das n raízes da equação: Determine o valor de a1n+ a2n+ a3n+ ... + ann.

(Efomm 2018) No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de . Durante o show, nenhum homem ou mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?

(Efomm 2018) A projeção ortogonal de A sobre a reta BC,sabendo-se que A = (3, 7), B = (1, 1) e C = (9, 6),terá as coordenadas da projeção

(Efomm 2018) Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice?

Sejauma funo tal que e, para todo x e y reais diferentes de zero. Ento, o valor de ser

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamento de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos?