Questões - EFOMM 2021 | Gabarito e resoluções

Um planeta perfeitamente esfrico e de raio R tem acelerao da gravidade g em sua superfcie. A acelerao da gravidade, em um ponto que est a uma altura h da superfcie desse planeta, vale:

Um bloco de massa 200 g, preso a uma mola de massa desprezvel, realiza um movimento harmnico simples de amplitude 20 cm sobre uma superfcie horizontal conforme apresentado na figura. Mede-se que o tempo decorrido entre a primeira passagem pelo pontoX= -10 cm, com sentdo para a esquerda, e a segunda passagem por X ao voltar, de 1s. Com base nessas observaes, possvel afirmar que a constante elstica da mola, dada em N/m, (considere= 3 ):

Um objeto de massa m preso ao teto por um fio inextensvel, sem massa e com comprimento L. De forma adequada, a massa posta a girar com velocidade de mdulo constante, descrevendo uma trajetria circular de raio L/3 no plano horizontal. Se g o mdulo da acelerao da gravidade, o perodo de rotao do pndulo :

(EFOMM - 2021) UM CASO DE BURRO Machado de Assis Quinta-feira tarde, pouco mais de trs horas, vi uma coisa to interessante, que determinei logo de comear por ela esta crnica. Agora, porm, no momento de pegar na pena, receio achar no leitor menor gosto que eu para um espetculo, que lhe parecer vulgar, e porventura torpe. Releve a importncia; os gostos no so iguais. Entre a grade do jardim da Praa Quinze de Novembro e o lugar onde era o antigo passadio, ao p dos trilhos de bondes, estava um burro deitado. O lugar no era prprio para remanso de burros, donde conclu que no estaria deitado, mas cado. Instantes depois, vimos (eu ia com um amigo), vimos o burro levantar a cabea e meio corpo. Os ossos furavam-lhe a pele, os olhos meio mortos fechavam-se de quando em quando. O infeliz cabeceava, mais to frouxamente, que parecia estar prximo do fim. Diante do animal havia algum capim espalhado e uma lata com gua. Logo, no foi abandonado inteiramente; alguma piedade houve no dono ou quem quer que seja que o deixou na praa, com essa ltima refeio vista. No foi pequena ao. Se o autor dela homem que leia crnicas, e acaso ler esta, receba daqui um aperto de mo. O burro no comeu do capim, nem bebeu da gua; estava j para outros capins e outras guas, em campos mais largos e eternos. Meia dzia de curiosos tinha parado ao p do animal. Um deles, menino de dez anos, empunhava uma vara, e se no sentia o desejo de dar com ela na anca do burro para espert-lo, ento eu no sei conhecer meninos, porque ele no estava do lado do pescoo, mas justamente do lado da anca. Diga-se a verdade; no o fez ao menos enquanto ali estive, que foram poucos minutos. Esses poucos minutos, porm, valeram por uma hora ou duas. Se h justia na Terra valero por um sculo, tal foi a descoberta que me pareceu fazer, e aqui deixo recomendada aos estudiosos. O que me pareceu, que o burro fazia exame de conscincia. Indiferente aos curiosos, como ao capim e gua, tinha no olhar a expresso dos meditativos. Era um trabalho interior e profundo. Este remoque popular: por pensar morreu um burro mostra que o fenmeno foi mal entendido dos que a princpio o viram; o pensamento no a causa da morte, a morte que o torna necessrio. Quanto matria do pensamento, no h dvidas que o exame da conscincia. Agora, qual foi oexame da conscincia daquele burro, o que presumo ter lido no escasso tempo que ali gastei. Sou outro Champollion, porventura maior; no decifrei palavras escritas, mas ideias ntimas de criatura que no podia exprimi-las verbalmente. E diria o burro consigo: Por mais que vasculhe a conscincia, no acho pecado que merea remorso. No furtei, no menti, no matei, no caluniei, no ofendi nenhuma pessoa. Em toda a minha vida, se dei trs coices, foi o mais, isso mesmo antes haver aprendido maneiras de cidade e de saber o destino do verdadeiro burro, que apanhar e calar. Quando ao zurro, usei dele como linguagem. Ultimamente que percebi que me no entendiam, e continuei a zurrar por ser costume velho, no com ideia de agravar ningum. Nunca dei com homem no cho. Quando passei do tlburi ao bonde, houve algumas vezes homem morto ou pisado na rua, mas a prova de que a culpa no era minha, que nunca segui o cocheiro na fuga; deixava-me estar aguardando autoridade. Passando ordem mais elevada de aes, no acho em mim a menor lembrana de haver pensado sequer na perturbao da paz pblica. Alm de ser a minha ndole contrria a arruaas, a prpria reflexo me diz que, no havendo nenhuma revoluo declarado os direitos do burro, tais direitos no existem. Nenhum golpe de estado foi dado em favor dele; nenhuma coroa os obrigou. Monarquia, democracia, oligarquia, nenhuma forma de governo, teve em conta os interesses da minha espcie. Qualquer que seja o regime, ronca o pau. O pau a minha instituio um pouco temperada pela teima que , em resumo, o meu nico defeito. Quando no teimava, mordia o freio dando assim um bonito exemplo de submisso e conformidade. Nunca perguntei por sis nem chuvas; bastava sentir o fregus no tlburi ou o apito do bonde, para sair logo. At aqui os males que no fiz; vejamos os bens que pratiquei. A mais de uma aventura amorosa terei servido, levando depressa o tlburi e o namorado casa da namorada ou simplesmente empacando em lugar onde o moo que ia ao bonde podia mirar a moa que estava na janela. No poucos devedores terei conduzido para longe de um credor importuno. Ensinei filosofia a muita gente, esta filosofia que consiste na gravidade do porte e na quietao dos sentidos. Quando algum homem, desses que chamam patuscos, queria fazer rir os amigos, fui sempre em auxlio deles, deixando que me dessem tapas e punhadas na cara. Em fim... No percebi o resto, e fui andando, no menos alvoroado que pesaroso. Contente da descoberta, no podia furtar-me tristeza de ver que um burro to bom pensador ia morrer. A considerao, porm, de que todos os burros devem ter os mesmos dotes principais, fez-me ver que os que ficavam no seriam menos exemplares do que esse. Por que se no investigar mais profundamente o moral do burro? Da abelha j se escreveu que superior ao homem, e da formiga tambm, coletivamente falando, isto , que as suas instituies polticas so superiores s nossas, mais racionais. Por que no suceder o mesmo ao burro, que maior? Sexta-feira, passando pela Praa Quinze de Novembro, achei o animal j morto. Dois meninos, parados, contemplavam o cadver, espetculo repugnante; mas a infncia, como a cincia, curiosa sem asco. De tarde j no havia cadver nem nada. Assim passam os trabalhos deste mundo. Sem exagerar o mrito do finado, fora dizer que, se ele no inventou a plvora, tambm no inventou a dinamite. J alguma coisa neste final de sculo. Requiescat in pace. Assinale a opo em que o acento grave indicativo de craseNO colocada por uma situao de regncia.