Questões de Matemática - ENEM 2011 | Gabarito e resoluções

(ENEM 2011)Uma equipe de especialistas do centro meteorolgico deuma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horrio, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um ms. Esse tipo de procedimento frequente, uma vez que os dados coletados servem de referncia para estudos e verificao de tendncias climticas ao longo dos meses e anos. As medies ocorridas nesse perodo esto indicadas no quadro: Em relao temperatura, os valores da mdia, mediana e moda so, respectivamente, iguais a

(ENEM - 2011) O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz, constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados conforme a figura: A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por 4 algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem,

(ENEM - 2011) A resistncia das vigas de dado comprimento diretamente proporcional largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construo. Considerando-se S como a resistncia, a representao algbrica que exprime essa relao

(ENEM - 2011) Um mecnico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distncia a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtm-se, respectivamente,

(ENEM - 2011) Caf no Brasil O consumo atingiu o maior nvel da histria no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhes de xcaras. Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010. Considere que a xcara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de caf. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais caf, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informaes, qual a previso mais aproximada para o consumo de caf em 2010?

(ENEM - 2011) Nos ltimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etria, houve 28 mil internaes pelo mesmo motivo. poca. 26 abr. 2010 (adaptado). Suponha que, nos prximos cinco anos, haja um acrscimo de 8 mil internaes de mulheres e que o acrscimo de internaes de homens por AVC ocorra na mesma proporo. De acordo com as informaes dadas, o nmero de homens que seriam internados por AVC, nos prximos cinco anos, corresponderia a

(ENEM - 2011) Em 2010, um caos areo afetou o continente europeu, devido quantidade de fumaa expelida por um vulco na Islndia, o que levou ao cancelamento de inmeros voos. Cinco dias aps o inicio desse caos, todo o espao areo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceo do espao areo da Finlndia. L, apenas voos internacionais acima de 31 mil ps estavam liberados. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 ps. Qual a diferena, em ps, entre as altitudes liberadas na Finlndia e no restante do continente europeu cinco dias aps o incio do caos?

(ENEM - 2011) Para uma atividade realizada no laboratrio de Matemtica, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete dever ser construda na escala de 1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizar na construo da maquete?

(ENEM - 2011) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando utilizao racional de energia eltrica. Isso deve ser uma atitude diria de cidadania. Uma delas pode ser a reduo do tempo no banho. Um chuveiro com potncia de 4800 W consome 4,8 kW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumir, em sete dias, quantos kW?

(ENEM 2011) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo pblico, a MMS , no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS uma escala logartmica. MW e M0 se relacionam pela frmula: Onde M0 o momento ssmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfcie, atravs dos sismogramas), cuja unidade o dinacm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no japo e na comunidade cientfica internacional. Teve magnitude MW = 7,3. U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy, Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) Mostrando que possvel determinar a medida por meio de conhecimentos matemticos, qual foi o momento ssmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)?

(ENEM 2011)Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaos de lazer reivindicam prefeitura municipal a construo de uma praa. A prefeitura concorda com a solicitao e afirma que ir constru-la em formato retangular devido s caractersticas tcnicas do terreno. Restries de natureza oramentria impem que sejam gastos, no mximo, 180 m de tela para cercar a praa. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponveis para a construo da praa: Terreno 1: 55 m por 45 m Terreno 2: 55 m por 55 m Terreno 3: 60 m por 30 m Terreno 4: 70 m por 20 m Terreno 5: 95 m por 85 m Para optar pelo terreno de maior rea, que atenda s restries impostas pela prefeitura, os moradores devero escolher o terreno:

(ENEM 2011)Sabe-se que a distncia real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de So Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua rgua que a distncia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante est na escala de:

(ENEM 2011)Uma indstria fabrica brindes promocionais em forma de pirmide. A pirmide obtida a partir de quatro cortes em um slido que tem a forma de um cubo. No esquema, esto indicados o slido original (cubo) e a pirmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirmide so os mesmos. O ponto O central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direo s arestas AD, BC, AB e CD,nessa ordem. Aps os cortes, so descartados quatro slidos. Os formatos dos slidos descartados so:

(ENEM 2011)Voc pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relao seguinte: Enquanto voc fala ao telefone, faa agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. Meia hora de supermercado: 100 calorias. Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. Tirar o p dos mveis: 150 calorias em 30 minutos Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias. Disponvel em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Uma pessoa deseja executar essas atividades, porm, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais ser necessrio para realizar todas as atividades:`

(ENEM - 2011) O dono de uma oficina mecnica precisa de um pisto das partes de um motor, de 68 mm de dimetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai at um ferro velho e l encontra pistes com dimetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pisto no motor que est sendo consertado, o dono da oficina ter de adquirir aquele que tenha o dimetro mais prximo do que ele precisa. Nessa condio, o dono da oficina dever comprar o pisto de dimetro