Questões - ENEM 2011 | Gabarito e resoluções

(ENEM 2011)Um tipo de vaso sanitrio que vem substituindo as vlvulas de descarga est esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a gua do tanque escoada e aumenta o nvel no vaso, at cobrir o sifo. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a presso. Assim, a gua desce levando os rejeitos at o sistema de esgoto. A vlvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relao s vlvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de gua. A caracterstica de funcionamento que garante essa economia devida:

(ENEM 2011)O acar e suas tcnicas de produo foram levados Europa pelos rabes no sculo VIII, durante a Idade Mdia, mas foi principalmente a partir das Cruzadas (sculos XI e XIII) que a sua procura foi aumentando. Nessa poca passou a ser importado do Oriente Mdio e produzido em pequena escala no sul da Itlia, mas continuou a ser um produto de luxo, extremamente caro, chegando a figurar nos dotes de princesas casadoiras. CAMPOS, R. Grandeza do Brasil no tempo de Antonil (1681-1716). So Paulo: Atual, 1996. Considerando o conceito do Antigo Sistema Colonial, o acar foi o produto escolhido por Portugal para dar incio colonizao brasileira, em virtude de

(ENEM 2011)Uma indstria fabrica brindes promocionais em forma de pirmide. A pirmide obtida a partir de quatro cortes em um slido que tem a forma de um cubo. No esquema, esto indicados o slido original (cubo) e a pirmide obtida a partir dele. Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirmide so os mesmos. O ponto O central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direo s arestas AD, BC, AB e CD,nessa ordem. Aps os cortes, so descartados quatro slidos. Os formatos dos slidos descartados so:

(Enem 2011) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o nmero de 75 913

(ENEM 2011)Sabe-se que a distncia real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de So Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua rgua que a distncia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante est na escala de:

(ENEM 2011) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo pblico, a MMS , no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS uma escala logartmica. MW e M0 se relacionam pela frmula: Onde M0 o momento ssmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfcie, atravs dos sismogramas), cuja unidade o dinacm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no japo e na comunidade cientfica internacional. Teve magnitude MW = 7,3. U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy, Disponvel em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio de 2010 (adaptado) Mostrando que possvel determinar a medida por meio de conhecimentos matemticos, qual foi o momento ssmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)?

(ENEM 2011)Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaos de lazer reivindicam prefeitura municipal a construo de uma praa. A prefeitura concorda com a solicitao e afirma que ir constru-la em formato retangular devido s caractersticas tcnicas do terreno. Restries de natureza oramentria impem que sejam gastos, no mximo, 180 m de tela para cercar a praa. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponveis para a construo da praa: Terreno 1: 55 m por 45 m Terreno 2: 55 m por 55 m Terreno 3: 60 m por 30 m Terreno 4: 70 m por 20 m Terreno 5: 95 m por 85 m Para optar pelo terreno de maior rea, que atenda s restries impostas pela prefeitura, os moradores devero escolher o terreno:

(ENEM 2011)Voc pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relao seguinte: Enquanto voc fala ao telefone, faa agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. Meia hora de supermercado: 100 calorias. Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. Tirar o p dos mveis: 150 calorias em 30 minutos Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias. Disponvel em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Uma pessoa deseja executar essas atividades, porm, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais ser necessrio para realizar todas as atividades:`

(ENEM 2011)Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano: Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa. Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas. Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado. Uma garrafa de vinho serve seis pessoas. Uma garrafa de cerveja serve duas. Uma garrafa de espumante serve trs convidados. Quem organiza festas faz esses clculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um: Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdcio da ceia. Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado) Um anfitrio decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientaes risca, o anfitrio dever dispor de:

(ENEM 2011)Um bairro de uma cidade foi planejado em uma regio plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distncias nos eixos so dadas em quilmetros. A reta de equao y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metr subterrneo que atravessar o bairro e outras regies da cidade. No ponto P = (-5, 5) localiza-se um hospital pblico. A comunidade solicitou ao comit de planejamento que fosse prevista uma estao do metr de modo que sua distncia ao hospital, medida em linha reta, no fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comit argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois j estava prevista a construo de uma estao no ponto.

(Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas trs possibilidades de investimento, com rentabilidades lquidas garantidas pelo perodo de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao ms Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do perodo anterior. O quadro fornece algumas aproximaes para a anlise das rentabilidades: Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa dever

(ENEM - 2011) Completamente analfabeto, ou quase, sem assistncia mdica, no lendo jornais, nem revistas, nas quais se limita a ver as figuras, o trabalhador rural, a no ser em casos espordicos, tem o patro na conta de benfeitor. No plano poltico, ele luta com o coronel e pelo coronel. A esto os votos de cabresto, que resultam, em grande parte, da nossa organizao econmica rural. LEAL, V. N.Coronelismo, enxada e voto. So Paulo: Alfa-mega, 1978 (adaptado). O coronelismo, fenmeno poltico da Primeira Repblica (1889-1930), tinha como uma de suas principais caractersticas o controle do voto, o que limitava, portanto, o exerccio da cidadania. Nesse perodo, esta prtica estava vinculada a uma estrutura social

(ENEM 2011) Um motor s poder realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustvel , em parte, liberada durante a combusto para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combusto no pode ser utilizada para a realizao de trabalho. Isso significa dizer que h vazamento da energia em outra forma. CARVALHO, A. X. Z. Fsica Trmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado). De acordo com o texto, as transformaes de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor so decorrentes de a

(ENEM 2011) Uma indstria fabrica um nico tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo toral para fabricar uma quantidadeqde produtos dado por uma funo, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtm com a venda da quantidadeq tambm uma funo, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidadeqde produtos dado pela expresso LT(q) = FT(q) - CT(q). Considerando-se as funes FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mnima de produtos que a indstria ter de fabricar para no ter prejuzo ?

(ENEM 2011)Ao diminuir o tamanho de um orifcio atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e prximo da situao de completo fechamento do orifcio, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, tambm pode se comportar dessa forma. Em qual das situaes a seguir est representado o fenmeno descrito no texto?