Questões de Matemática - ENEM 2012 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2012) O esporte de alta competio da atualidade produziu uma questo ainda sem resposta: Qual o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilmetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as plancies da Califrnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educao Fsica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centmetros, que representaria o percurso referido. Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado). Se o percurso de Dean Karnazes fosse tambm em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

(ENEM - 2012) A Agncia Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espao entre a Terra e a Lua no ms de novembro de 2011. A ilustrao a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetria no mesmo plano que contm a rbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, est indicada a proximidade do asteroide em relao Terra, ou seja, a menor distncia que ele passou da superfcie terrestre. Com base nessas informaes, a menor distncia que o asteroide YU 55 passou da superfcie da Terra igual a

(ENEM - 2012) Os hidrmetros so marcadores de consumo de gua em residncias e estabelecimentos comerciais. Existem vrios modelos de mostradores de hidrmetros, sendo que alguns deles possuem uma combinao de um mostrador e dois relgios de ponteiro. O nmero formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois ltimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de gua consumidos. Um dos relgios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em dcimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. Considerando as informaes indicadas na figura, o consumo total de gua registrado nesse hidrmetro, em litros, igual a

(ENEM - 2012) Joo props um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeo desse deslocamento no plano da base da pirmide. O deslocamento descrito por Joo foi: mova-se pela pirmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O desenho que Bruno deve fazer

(ENEM - 2012) O losango representado na Figura 1 foi formado pela unio dos centros das quatro circunferncias tangentes, de raios de mesma medida. Dobrando-se o raio de duas das circunferncias centradas em vrtices opostos do losango e ainda mantendo-se a configurao das tangncias, obtm-se uma situao conforme ilustrada pela Figura 2. O permetro do losango da Figura 2, quando comparado ao permetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

(ENEM -2012) Um laboratrio realiza exames em que possvel observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados so analisados de acordo com o quadro a seguir. Hipoglicemia taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL Normal taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL Pr-diabetes taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL Diabetes Melito taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL Hiperglicemia taxa de glicose maior que 250 mg/dL Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratrio e comprovou que estavam com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu mdico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose aps as duas redues, o paciente verificou que estava na categoria de

(Enem 2012)  Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula  em que k e uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

(ENEM - 2012) Joo decidiu contratar os servios de uma empresa por telefone atravs do SAC (Servio de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para Joo o nmero de protocolo de atendimento da ligao e pediu que ele anotasse. Entretanto, Joo no entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o nmero , sendo que o espao vazio o do algarismo que Joo no entendeu. De acordo com essas informaes, a posio ocupada pelo algarismo que falta no nmero de protocolo a de

(ENEM -2012) Uma me recorreu bula para verificar a dosagem de um remdio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a me ministrou corretamente 30 gotas do remdio a seu filho a cada 8 horas, ento a massa corporal dele de

(ENEM -2012)Jos, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansao de cada um. Na primeira parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 4 : 4 : 2 , respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que Jos, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

(ENEM -2012) Um bilogo mediu a altura de cinco rvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicaes na figura a seguir. Qual a rvore que apresenta a maior altura real?

(ENEM -2012) H, em virtude da demanda crescente de economia de gua, equipamentos e utenslios como, por exemplo, as bacias sanitrias ecolgicas, que utilizam 6 litros de gua por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitrias no ecolgicas, conforme dados da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). Qual ser a economia diria de gua obtida por meio da substituio de uma bacia sanitria no ecolgica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitria ecolgica?

(ENEM - 2012) Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupo do vulco Bulusan nas Filipinas. A sua localizao geogrfica no globo terrestre dada pelo GPS (sigla em ingls para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124 3 0 a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1 equivale a 60 e 1 equivale a 60. PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado) A representao angular da localizao do vulco com relao a sua longitude da forma decimal

(ENEM 2012) Em um blog de variedades, msicas, mantras e informaes diversas, foram postados Contos de Halloween. Aps a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reaes em: Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O grfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog ir sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween Chato mais aproximada por

(ENEM - 2012) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e s pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estar de frias de 1 a 10 de junho, quando no poderviajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365. Se o maquinista quiser ganhar o mximo possvel, quantas viagens precisar fazer?