Questões de Matemática - ENEM 2012 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2012) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informao de que encolher aps a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expresso algbrica que representa a rea do forro aps ser lavado (5 x) (3 y). Nestas condies, a rea perdida do forro, aps a primeira lavagem, ser expressa por

(ENEM 2012) A capacidade mnima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposio ao sol, pode ser determinada da seguinte forma: 600 BTU/h por m, considerando-se at duas pessoas no ambiente; para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h; acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrnico em funcionamento no ambiente. Ser instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposio ao sol, de dimenses 4 m x 5 m, em que permaneam quatro pessoas e possua um aparelho de televiso em funcionamento. A capacidade mnima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado deve ser

(ENEM 2012) A resistncia mecnica S de uma viga de madeira, em forma de um paraleleppedo retngulo, diretamente proporcional sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k chamada de resistncia da viga. A expresso que traduz a resistncia S dessa viga demadeira

(ENEM 2012) Em um jogo h duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna. Uma jogada consiste em: 1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser retirada por ele da urna 2; 2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que l esto; 3) em seguida ele retira, tambm aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4) se a cor da ltima bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo. Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

(ENEM 2012) O dono de uma farmcia resolveu colocar vista do pblico o grfico mostrado a seguir, que apresenta a evoluo do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. De acordo com o grfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram

(ENEM 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas esto as planificaes dessas caixas. Quais sero os slidos geomtricos que Maria obter a partir dessas planificaes?

(ENEM - 2012) Jogar baralho uma atividade que estimula o raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia, que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem trs cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que so as cartas no utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte

(ENEM 2012) O grfico mostra a variao da extenso mdia de gelo martimo, em milhes de quilmetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O rtico comea a recobrar o gelo quando termina o vero, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espao. guas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforam o aquecimento do rtico, ocasionando derretimento crescente do gelo. Com base no grfico e nas informaes do texto, possvel inferir que houve maior aquecimento global em

(ENEM 2012) Em exposies de artes plsticas, usual que esttuas sejam expostas sobre plataformas giratrias. Uma medida de segurana que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Paraque se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que ser fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar tcnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da esttua. Qual relao entre R e L o auxiliar tcnico dever apresentar de modo que a exigncia de segurana seja cumprida?

(ENEM - 2012) Num projeto da parte eltrica de um edifcio residencial a ser construdo, consta que as tomadas devero ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz devero ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifcio, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas no contemplaro suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que no exigem o uso de fora so mostrados na figura seguinte. Uma proposta substitutiva, relativa s alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atender quele potencial comprador

(ENEM 2012) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatstica mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sbado e domingo). A seguinte tabela ilustra osresultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?

(ENEM 2012) Certo vendedor tem seu salrio mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comisso de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comisso passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101 produto vendido. Com essas informaes, o grfico que melhor representa a relao entre salrio e o nmero de produtos vendidos

(ENEM 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricao, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fbrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nvel da gua se colocssemosno tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?

(ENEM - 2012) Jorge quer instalar aquecedores no seu salo de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gs propano e cobre 35 m2de rea, ou modelo B, que consome 750 g/h de gs propano e cobre 45 m2 de rea. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com rea menor doque a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mnimo possvel com gs. A rea do salo que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por trs retngulos e um trapzio). Avaliando-se todas as informaes, sero necessrios

(ENEM - 2012) Para decorar a fachada de um edifcio, um arquiteto projetou a colocao de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D so pontos mdios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, so usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regies ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual o custo dos materiais usados na fabricao de um vitral?