Questões de Matemática - FAMEMA 2017 | Gabarito e resoluções

(Famema 2017) Considere as matrizes sendo k um número real, com k 2, B = (bij)3x2, com bij = (i - j), e C = AB. Sabendo que detC = 12, o valor de k é:

(Famema 2017) Em um plano cartesiano, a parábola y = -x2 + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

(Famema 2017) Em um plano cartesiano, o ponto P(a, b), com a e b números reais, é o ponto de máximo da função f(x) =x2+ 2x + 8. Se a função g(x) = 32x+k, com kum número real, é tal que g(a) = b, o valor de k é

(Famema 2017)Uma pessoa dispõe de 5blocos de papel colorido nas cores azul, amarelo, verde, branco e rosa, sendo cada um deles de uma única cor, e irá utilizar 3 folhas para anotações.O número total de maneiras possíveis de essa pessoa escolher essas 3 folhas, sendo pelo menos 2 delas de uma mesma cor, é

(Famema 2017) Um professor colocou em uma pasta 36trabalhos de alunos, sendo 21 deles de alunos do 1 ano e os demais de alunos do 2 ano. Retirando-se aleatoriamente 2trabalhos dessa pasta, um após o outro, a probabilidade de os dois serem de alunos de um mesmo ano é

(Famema 2017)Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras. Sabendo quee que o volume do cilindro B é, é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

(Famema 2017) Um laboratório comprou uma caixa de tubos de ensaio e, ao abri-la, constatou que 5% deles apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados. Dos tubos sem defeitos, 36 foram utilizados imediatamente, 60% dos demais foram guardados no estoque e os 92 tubos restantes foram colocados nos armários do laboratório. O número total de tubos de ensaio da caixa era