Questões de Matemática - FAMERP | Gabarito e resoluções

(FAMERP - 2020)Seja k um nmero real eum sistema de equaes nas incgnitas x e y. Os valores de k para que a soluo grfica desse sistema pertena ao interior do terceiro quadrante do plano cartesiano so dados pelo intervalo

(Famerp 2018) As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3.Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente. Sabe-se que a soma 1+ 22 + 32 + 42 + 52 + ... + x2é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3 + nx2 + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

Sendo x um número inteiro, a mediana do conjunto {} de oito números é igual a. Dessa forma, x é igual a

(Famerp 2017)A escala de coma de Glasgow é utilizada como primeira avaliação do nível de consciência de pacientes com trauma craniano. Essa escala consiste em avaliar o paciente em três testes, que são: ocular (O), verbal (V) e motor (M).O especialista que avalia o paciente atribui de 1 a 4 pontos para O, de 1 a 5 pontos para V e de 1 a 6 pontos para M.Um trauma cranioencefálico é considerado grave se a pontuação total é de 3 a 8 pontos, moderado se é de 9 a 13 pontos, e leve se é de 14 a 15 pontos. http://misodor.com. Adaptado. Se um paciente foi avaliado na escala de Glasgow com classificação moderada de trauma, é correto afirmar que ele obteve, necessariamente, pontuação

(Famerp 2017) No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar onúmero real na equação det(M -I) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M -I). Se, em um desses estudos, tem-se M o valor positivo de é igual a:

A figura mostra, em perspectiva, as quatro primeiras pilhas de blocos de uma sequência. Mantida a mesma lógica de empilhamento dos blocos, a 6apilha da sequência terá um total de blocos igual a

Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes. 1 linha 2 linha 3 linha Na 30 linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a: