Questões de Matemática - FATEC | Gabarito e resoluções

(FATEC - 2020) Amanda resolveu complementar seu oramento domstico como motorista por aplicativo. Como j possui um automvel, inscreveu-se numa plataforma em que o valor cobrado do passageiro por viagem depende basicamente de trs fatores: o valor fixo de R$ 2,00 cobrado no incio de qualquer viagem; o valor de R$ 0,26 por minuto de viagem; o valor de R$ 1,40 por quilmetro rodado. Alm disso, Amanda sabe que a plataforma do aplicativo retm um quarto do valor pago pelo passageiro; ter um custo de combustvel no valor de R$ 0,28 por quilmetro rodado. Suponha que ela realizar apenas viagens de 5 km, com durao de 10 minutos cada. Considerando que Amanda deseja receber mensalmente o valor lquido mnimo de R$ 2.190,00, o menor nmero de viagens mensais, como motorista de aplicativo, que Amanda precisa fazer

(FATEC - 2019)A diviso uma das quatro operaes fundamentais da Aritmtica e pode ser representada utilizando o algoritmo: Considere que, no conjunto dos nmeros naturais, a diviso de 43 por 5 tem quociente q. Seja N o nmero natural tal que (N + 43) dividido por 5 tem como quociente (q + 500). Nessas condies, o menor valor de N

(FATEC - 2019) Ariel, estudante do Ensino Mdio, achava que o seu relgio estava 3 minutos atrasado, mas, devido sua rotina de estudos para a prova de vestibular da Fatec, no viu que, na realidade, seu relgio estava 12 minutos adiantado. No dia do vestibular, Ariel achou que tinha perdido a prova, pois julgava que estava 8 minutos atrasada, mas, ao chegar no local do vestibular, o porto ainda estava aberto. Isso se deve ao fato de que Ariel estava adiantada

(FATEC - 2019) Entre as pessoas que compareceram festa de inaugurao da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Alm disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram festa de inaugurao. Considere: F : conjunto das pessoas que foram festa de inaugurao. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo. Com base nessas informaes assinale a alternativa que contm o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relao entre os conjuntos.

(Fatec 2019) Considere que: - a frequncia cardaca mxima de uma pessoa, em batimentos por minuto bmp, a diferena entre uma constante K e a idade da pessoa. O valor de para um homem 220 e, para uma mulher, 226. - a frequncia cardaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino de 60% a 75% da frequncia cardaca mxima. Dessa forma, a frequncia cardaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino para um homem de 40 anos, em bmp, varia de

(Fatec 2017) Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um 1pixel na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255). 1Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor. Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma: A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela. Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

(FATEC - 2017) Admita que a populao da Sria em 2010 era de 20,7 milhes de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande nmero de mortes e da imigrao causados pela guerra civil, o nmero de habitantes diminuiu para 17,7 milhes. Considere que durante esse perodo, o nmero de habitantes da Sria, em milhes, possa ser descrito por uma funo h, polinomial do 1 grau, em funo do tempo h(x), em nmero de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da funo h(x), para x maior que ou igual a 0 e x menor que ou igual a 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

(FATEC - 2016) Em 2015, um arranha-cu de 204 metros de altura foi construdo na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pr-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construdos desse prdio varie diariamente, de acordo com umaProgresso Aritmtica ( PA ), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construda durante o primeiro dia), e o ltimo termo da PA igual a x metros (altura construda durante o ltimo dia). Com base nessas informaes, o valor de x , aproximadamente, Lembre-se de que: Soma da PA

(Fatec 2013) No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixoscoordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representadaparte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão,termina em um ponto Q. Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta - que são paralelos aos eixos coordenados e - cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas. Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, ascoordenadas do ponto Q são

(Fatec 2011) Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,   admita uma única solução. Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,

(Fatec 2010) Na figura tem-se: - a circunferência de centro O tangente à retaCEe à retaEFnos pontosDeF,respectivamente; - a retaOBperpendicular à retaAC; - a retaEFparalela à retaOB. Sabendo que a medida do maior ânguloCEFé igual a130, a medida do ângulo agudoACEé igual a:

(FATEC - 2009) Seja a funo f:definida porf(x) = log10 x - log10(x3/104). A abscissa do ponto de interseco do grfico de f com a reta de equao y - 2 = 0 :

(FATEC - 2007) Na figura a seguir, os pontos A e B so as interseces dos grficos das funes f e g. Se, ento f(10) igual a

Os nmeros reais x e y so tais que . Nessas condies, tem-se y 0 se, e somente se, x satisfizer a condio:

(FATEC -2007) A reta r a interseco dos planos e , perpendiculares entre si. A reta s, contida em ;, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a , intercepta-o no ponto Q, no pertencente a r. Nessas condies, verdade que as retas