Questões de Matemática - FATEC | Gabarito e resoluções

(FATEC - 2020) Amanda resolveu complementar seu oramento domstico como motorista por aplicativo. Como j possui um automvel, inscreveu-se numa plataforma em que o valor cobrado do passageiro por viagem depende basicamente de trs fatores: o valor fixo de R$ 2,00 cobrado no incio de qualquer viagem; o valor de R$ 0,26 por minuto de viagem; o valor de R$ 1,40 por quilmetro rodado. Alm disso, Amanda sabe que a plataforma do aplicativo retm um quarto do valor pago pelo passageiro; ter um custo de combustvel no valor de R$ 0,28 por quilmetro rodado. Suponha que ela realizar apenas viagens de 5 km, com durao de 10 minutos cada. Considerando que Amanda deseja receber mensalmente o valor lquido mnimo de R$ 2.190,00, o menor nmero de viagens mensais, como motorista de aplicativo, que Amanda precisa fazer

(Fatec 2019) Considere que: - a frequncia cardaca mxima de uma pessoa, em batimentos por minuto bmp, a diferena entre uma constante K e a idade da pessoa. O valor de para um homem 220 e, para uma mulher, 226. - a frequncia cardaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino de 60% a 75% da frequncia cardaca mxima. Dessa forma, a frequncia cardaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino para um homem de 40 anos, em bmp, varia de

(FATEC - 2019) Entre as pessoas que compareceram festa de inaugurao da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Alm disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram festa de inaugurao. Considere: F : conjunto das pessoas que foram festa de inaugurao. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo. Com base nessas informaes assinale a alternativa que contm o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relao entre os conjuntos.

(FATEC - 2019) Ariel, estudante do Ensino Mdio, achava que o seu relgio estava 3 minutos atrasado, mas, devido sua rotina de estudos para a prova de vestibular da Fatec, no viu que, na realidade, seu relgio estava 12 minutos adiantado. No dia do vestibular, Ariel achou que tinha perdido a prova, pois julgava que estava 8 minutos atrasada, mas, ao chegar no local do vestibular, o porto ainda estava aberto. Isso se deve ao fato de que Ariel estava adiantada

(FATEC - 2019)A diviso uma das quatro operaes fundamentais da Aritmtica e pode ser representada utilizando o algoritmo: Considere que, no conjunto dos nmeros naturais, a diviso de 43 por 5 tem quociente q. Seja N o nmero natural tal que (N + 43) dividido por 5 tem como quociente (q + 500). Nessas condies, o menor valor de N

(FATEC - 2017) Admita que a populao da Sria em 2010 era de 20,7 milhes de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande nmero de mortes e da imigrao causados pela guerra civil, o nmero de habitantes diminuiu para 17,7 milhes. Considere que durante esse perodo, o nmero de habitantes da Sria, em milhes, possa ser descrito por uma funo h, polinomial do 1 grau, em funo do tempo h(x), em nmero de anos. Assinale a alternativa que apresenta a lei da funo h(x), para x maior que ou igual a 0 e x menor que ou igual a 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

(Fatec 2017) Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um 1pixel na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255). 1Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor. Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma: A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela. Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

(FATEC - 2016) Em 2015, um arranha-cu de 204 metros de altura foi construdo na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pr-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construdos desse prdio varie diariamente, de acordo com umaProgresso Aritmtica ( PA ), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construda durante o primeiro dia), e o ltimo termo da PA igual a x metros (altura construda durante o ltimo dia). Com base nessas informaes, o valor de x , aproximadamente, Lembre-se de que: Soma da PA

(Fatec 2013) No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixoscoordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representadaparte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o mesmo padrão,termina em um ponto Q. Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta - que são paralelos aos eixos coordenados e - cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas. Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, ascoordenadas do ponto Q são

(Fatec 2011) Sejam a e b números reais tais que o sistema, nas incógnitas x e y,   admita uma única solução. Nessas condições, pode-se afirmar que, sendo k um número inteiro,

(Fatec 2010) Na figura tem-se: - a circunferência de centro O tangente à retaCEe à retaEFnos pontosDeF,respectivamente; - a retaOBperpendicular à retaAC; - a retaEFparalela à retaOB. Sabendo que a medida do maior ânguloCEFé igual a130, a medida do ângulo agudoACEé igual a:

(FATEC - 2009) Seja a funo f:definida porf(x) = log10 x - log10(x3/104). A abscissa do ponto de interseco do grfico de f com a reta de equao y - 2 = 0 :

Os nmeros reais x e y so tais que . Nessas condies, tem-se y 0 se, e somente se, x satisfizer a condio:

(FATEC - 2007) Na figura a seguir, os pontos A e B so as interseces dos grficos das funes f e g. Se, ento f(10) igual a

(FATEC -2007) A reta r a interseco dos planos e , perpendiculares entre si. A reta s, contida em ;, intercepta r no ponto P. A reta t, perpendicular a , intercepta-o no ponto Q, no pertencente a r. Nessas condies, verdade que as retas