Questões de Matemática - FATEC | Gabarito e resoluções

(FATEC - 2006) O ponto A pertence reta r, contida no plano. A reta s, perpendicular a, o intercepta no ponto B. O ponto C pertence a s e distacm de B. Se a projeo ortogonal deem r mede 5 cm e o ponto B dista 6 cm de r, ento a distncia de A a C, em centmetros, igual a

(Fatec 2006) Na figura a seguir está representada a funçãoreal f, dada por f(x) = logn x, para todo x 0. De acordo com os dados da figura, é correto concluir que a área do trapézio ABC0, emunidades de superfície, é

(Fatec 2003) A intersecção de um plano á com uma esfera de raio R é a base comum de dois cones circulares retos, como mostra a região sombreada da figura a seguir. Se o volume de um dos cones é o dobro do volume do outro, a distância do plano á ao centro O é igual a

(Fatec 2003) Na figura abaixo, os pontos A, B e C são as imagens dos números complexos z1 , z2 e z3, no plano de Argand-Gauss. Se  e , então  é igual a

(Fatec 2000) Na figura a seguir, o triângulo APB está inscrito na circunferência de centro C. Se os ângulos assinalados têm as medidas indicadas, então x é igual a

(FATEC 1999)Seja A um ponto pertencente reta r, contida no plano. verdade que:

(FATEC - 1999) Seja A um ponto pertencente reta r, contida no plano. verdade que

(FATEC -1998) Na figura a seguir tem-se: o planodefinido pelas retas c e d, perpendiculares entre si; a reta b, perpendicular aem A, com A c; o ponto B, interseco de c e d. Se X um ponto de b, X, ento a reta s, definida por X e B,

A sentena verdadeira para quaisquer nmeros a e b reais :

(Fatec 1997) Sabe-se que um cilindro de revolução de raio igual a 10 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo, a uma distância de 6 cm desse eixo, apresenta uma secção retangular equivalente à base. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é

(FATEC - 1989) Suponham-se dois cones retos, de modo que a altura do primeiro quatro vezes a altura do segundo e o raio da base do primeiro a metade do raio da base do segundo. Se V1 e V2 so, respectivamente, os volumes do primeiro e do segundo cone:

(FATEC - 1987) Na figura abaixo, ABCD um retngulo. A medida do segmento :

(FATEC - 87) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo. A medida do segmento é:

(FATEC - 1985) A fim de que no haja desperdcio de rao e seus animais estejam sempre bem nutridos, um fazendeiro construiu um recipiente com uma pequena abertura na parte inferior, que permite a reposio automtica da alimentao, conforme mostra a figura abaixo. A capacidade total de armazenagem do recipiente, em metros cbicos, :

(FATEC - 1979) Num trapzio issceles ABCD as bases so dadas, respectivamente, por AD = 2 cm e BC = 5 cm. Em tal trapzio traa-se MN paralelo a AD e tal que AM = (1/3).AB. Ento o comprimento do segmento MN :