Questões de Matemática - FGV 2013 | Gabarito e resoluções

(FGV - 2013) Na figura,eso tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e. Se os arcos,etm medidas iguais, a medida do ngulo, indicada na figura por, igual a

(Fgv 2013) No círculo trigonométrico de raio unitário indicado na figura, o arco AB mede α. Assim, PM é igual a

(Fgv 2013) Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela abaixo Qual é a taxa anual de juros?

(Fgv 2013) Um capital A de 10.000,00 é aplicadoajuros compostos,a taxa de 20% ao ano; simultaneamente, um outro capital B, de R$5.000,00, também é aplicado a juros compostos, à taxa de 68% ao ano. Utilize a tabela abaixo para resolver. Depois de quanto tempo, em meses, os montantes se igualam?

(FGV - 2013) Observe a tabela com duas sequncias Sendo Sn a soma dos n primeiros termos da sequncia 1, e bn o n-simo termo da sequncia 2, ento, Sn = |bn| para n igual a 1 ou

(Fgv 2013) No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,2). A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissa

(FGV - 2013) O conjunto S contm apenas pontos (x, y) do plano cartesiano ortogonal de origem (0, 0). Se um ponto qualquer P pertence a S, ento tambm pertencem a S o seu simtrico em relao reta y = x, o seu simtrico em relao ao eixo x e o seu simtrico em relao ao eixo y. Se os pontos (0, 0), (2, 0), (0, 3) e (2, 3) pertencem a S, o menor nmero de elementos que o conjunto S pode ter

(Fgv 2013) Dados os pontos A(0,0), B(5,0), C(8,5) e D(11,8) no plano cartesiano ortogonal, P é um ponto do 1. quadrante tal que as áreas dos triângulos APB e CPD são,respectivamente, iguais a 25/2 e 6. Em tais condições, o produto da abscissa pela ordenada de P pode ser igual a

(FGV - 2013) Na figura, AB e AE so tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e . Se os arcos BPC, CQD e DRE tm medidas iguais, a medida do ngulo , indicada na figura por , igual a

(Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x + 1)5 , podemos dizer que a soma de seus coeficientes é

(FGV - 2013) Um reservatrio tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatrio, em relao ao volume inicial, aumentar

(Fgv 2013) A equação x-4=16 tem

(Fgv 2013) Um cilindro circular reto de base contida em um plano foi seccionado por um plano , formando 30 com , gerando um tronco de cilindro. Sabe-se que e são, respectivamente, eixo maior da elipse de centro P contida em , e raio da circunferência de centro Q contida em . Os pontos A, B, P e D são colineares e estão em , e os pontos A, C, Q e E são colineares e estão em . Sendo BC = 1 m e CQ = m, o menor caminho pela superfície lateral do tronco ligando os pontos C e D mede, em metros,

(FGV - 2013) O algarismo da unidade do resultado de 1! - 2! + 3! - 4! + 5! -... + 999!

(Fgv 2013) Sendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x−2)2 + 4(y+5)2 = 36, e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a