Questões de Matemática - FUVEST 2002 | Gabarito e resoluções

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Questão 41
2002Matemática

(FUVEST - 2002 - 1a fase) Numa barraca de feira, uma pessoa comprou mas, bananas, laranjas e peras. Pelo preo normal da barraca, o valor pago pelas mas, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preo total, respectivamente. Em virtude de uma promoo, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preo das mas e de 20% no preo das peras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:

Questão 42
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) O limite de consumo mensal de energia eltrica de uma residncia, sem multa, foi fixado em 320 kWh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado, o consumidor dever pagar 50% a mais sobre o excesso. Alm disso, em agosto, a tarifa sofreu um reajuste de 16%. Suponha que o valor pago pelo consumo de energia eltrica no ms de outubro tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago sem as regras do racionamento e sem o aumento de tarifa em agosto. Pode-se, ento, concluir que o consumo de energia eltrica, no ms de outubro, foi de aproximadamente:

Questão 43
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Os pontos A = (0,0) e B = (3,0) so vrtices de um paralelogramo ABCD situado no primeiro quadrante. O lado AD perpendicular a reta e o ponto D pertence circunferncia de centro na origem e raio . Ento as coordenadas de C so:

Questão 44
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Seja f(x) = . Se a e b so tais que f(a) = 4f(b), pode-se afirmar que:

Questão 45
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(FUVEST - 2002) Os pontos (0, 0) e (2, 1) esto no grfico de uma funo quadrtica f. Omnimo de f assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de f(1) :

Questão 46
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) A soma das razes da equao, que esto no intervalo [0,2], :

Questão 47
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravess-lo. Em um certo dia, ele deu uma volta completa no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno. Esse trajeto foi completado em 5320 passos. No dia seguinte, ele deu duas voltas completas no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno, completando esse novo trajeto em 8120 passos. Pode-se concluir que a largura L do fosso, em passo, :

Questão 48
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Dois tringulos congruentes, com lados coloridos, so indistinguveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas. Dados dois tringulos equilteros congruentes, cada um de seus lados pintado com uma cor escolhida dentre duas possveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses tringulos sejam indistinguveis de:

Questão 49
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Em um bloco retangular (isto , paraleleppedo reto retngulo) de volume , as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vrtice esto em progresso geomtrica. Se a medida da aresta maior 2, a medida da aresta menor :

Questão 50
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Um banco de altura regulvel, cujo assento tem forma retangular, de comprimento 40cm, apia-se sobre duas barras iguais, de comprimento 60cm (ver figura 1). Cada barra tem trs furos, e o ajuste da altura do banco feito colocando-se o parafuso nos primeiros, ou nos segundos, ou nos terceiros furos das barras (viso lateral do banco, na figura 2). A menor altura que pode ser obtida :

Questão 51
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) As pginas de um livro medem 1dm de base e dm de altura. Se este livro for parcialmente aberto, de tal forma que o ngulo entre duas pginas seja 60, a medida do ngulo , formado pelas diagonais das pginas ser:

Questão 52
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Se est no intervalo [0, ] e satisfaz , ento o valor da tangente de :

Questão 53
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) A figura a seguir representa o grfico de uma funo da forma para -1 x 3. Pode-se concluir que o valor de b :

Questão 53
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(FUVEST - 2002) A figura a seguir representa o grfico de uma funo da forma para -1 x 3. Pode-se concluir que o valor de b :.

Questão 54
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(FUVEST - 2002 - 1a fase) Dado o polinmio , o grfico da funo melhor representado por:

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