Questões de Matemática - FUVEST 2006 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2006 - 1 FASE )Trs nmeros positivos, cuja soma 30, esto em progresso aritmtica. Somando-se, respectivamente, 4, - 4 e - 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progresso aritmtica, obtemos trs nmeros em progresso geomtrica. Ento, um dos termos da progresso aritmtica

(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) O conjunto dos pontos (x,y), do plano cartesiano que satisfazem t2 - t - 6 = 0, onde, consiste de

(FUVEST - 2006 - 1 FASE )O conjunto dos nmeros reais x que satisfazem a inequao o intervalo:

(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Na figura abaixo, tem-se AC = 3 , AB = 4 e CB = 6 . O valor de CD

(FUVEST - 2006 - 1 FASE )Na figura abaixo, o tringulo ABC inscrito na circunferncia tem AB = AC . O ngulo entre o lado AB e a altura do tringulo ABC em relao a BC . Nestas condies, o quociente entre a rea do tringulo ABC e a rea do crculo da figura dado, em funo de , pela expresso:

(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Um cone circular reto est inscrito em um paraleleppedo reto retngulo, de base quadrada, como mostra a figura. A razo b/a entre as dimenses do paraleleppedo e o volume do cone . Ento, o comprimento g da geratriz do cone

(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mo e se despedem (na sada) com outro aperto de mo. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mo, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres s trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemorao, na qual 37 pessoas almoaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mo?