Questões de Física - IME 2007 | Gabarito e resoluções

(IME - 2007)A figura abaixo ilustra um pequeno bloco e uma mola sobre uma mesa retangular de largura d, vista de cima. A mesa constituda por dois materiais diferentes, um sem atrito e o outro com coeficiente de atrito cintico igual a 0,5. A mola tem uma de suas extremidades fixada no ponto A e a outra no bloco. A mola est inicialmente comprimida de 4 cm, sendo liberada para que o bloco oscile na regio sem atrito na direo y. Depois de vrias oscilaes, ao passar pela posio na qual tem mxima velocidade, o bloco atingido por uma bolinha que se move com velocidade de m/s2na direo x e se aloja nele. O sistema imediatamente liberado da mola e se desloca na parte spera da mesa. Determine: a) o vetor quantidade de movimento do sistema bloco + bolinha no instante em que ele liberado da mola; b) a menor largura e o menor comprimento da mesa para que o sistema pare antes de cair. Dados: comprimento da mole = 25 cm; constante elstica da mola = 10 N/cm; massa da bolinha = 0,2 kg; massa do bloco = 0,4 kg; acelerao da gravidade = 10 m/s

(IME - 2007) Em um recipiente, hermeticamente fechado por uma tampa de massa M, com volume interno na forma de um cubo de lado a, encontram-se n mols de um gs ideal a uma temperatura absoluta T. A tampa est presa a uma massa m por um fio que passa por uma roldana, ambos ideais. A massa m encontra-se na iminncia de subir um plano inclinado de ngulo com a horizontal e coeficiente de atrito esttico . Considerando que as variveis estejam no Sistema Internacional e que no exista atrito entre a tampa M e as paredes do recipiente, determine m em funo das demais variveis. Dados: acelerao da gravidade = g ; constante universal dos gases perfeitos = R .

(IME - 2007) Uma mquina trmica opera a 6000 ciclos termodinmicos por minuto, executando o ciclo de Carnot, mostrado na figura abaixo. O trabalho desta mquina trmica utilizado para elevar verticalmente uma carga de 1000 kg com velocidade constante de 10 m/s. Determine a variao da entropia no processo AB, representado na figura. Considere a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2 e os processos termodinmicos reversveis.

(IME - 2007)A malha de resistores apresentada na figura ao lado conectada pelos terminais A e C a uma fonte de tenso constante. A malha submersa em um recipiente com gua e, aps 20 minutos, observa-se que o lquido entra em ebulio. Repetindo as condies mencionadas, determine o tempo que a gua levaria para entrar em ebulio, caso a fonte tivesse sido conectada aos terminais A e B.

(IME - 2007)A figura abaixo mostra uma caixa dgua vazia, com peso de 125 kgf, sustentada por um cabo inextensvel e de massa desprezvel, fixado nos pontos A e D. A partir de um certo instante, a caixa dgua comea a ser enchida com uma vazo constante de . 500 A roldana em L/h B possui atrito desprezvel. Sabendo que o cabo possui seo transversal circular com 1 cm de dimetro e que admite fora de trao por unidade de rea de no mximo 750 , kgf / cm2 determine o tempo de entrada de gua na caixa, em minutos, at que o cabo se rompa. Dado: peso especfico da gua 1000 kgf/m; 3,14

(IME - 2007)Em certa experincia, ilustrada na figura abaixo, uma fina barra de lato, de comprimento m, L = 8 inicialmente temperatura de 20 C, encontra-se fixada pelo ponto mdio a um suporte preso superfcie e pelas extremidades a dois cubos idnticos A e B, feitos de material isolante trmico e eltrico. A face esquerda do cubo A est coberta por uma fina placa metlica quadrada P1 , distante d0 = 5 cm de uma placa idntica P2 fixa, formando um capacitor de F, 12 carregado com C. 9 Na face direita do cubo B est fixado um espelho cncavo distante 11 cm de um objeto O, cuja imagem I est invertida. Aquece-se a barra at a temperatura T em Co , quando ento a distncia entre O e I se torna igual a 24 cm e a imagem I, ainda invertida, fica com quatro vezes o tamanho do objeto O. Considerando a superfcie sob os cubos sem atrito, determine: a) a distncia focal do espelho; b) a tenso eltrica entre as placas ao ser atingida a temperatura T ; c) a temperatura T . Dados: coeficiente de dilatao linear do lato

(IME - 2007)Considere uma pequena bola de gelo de massa M suspensa por um fio de densidade linear de massa e comprimento L temperatura ambiente. Logo abaixo deste fio, h um copo de altura H e dimetro D boiando na gua. Inicialmente o copo est em equilbrio com um comprimento C submerso. Este fio mantido vibrando em sua freqncia natural medida que a bola de gelo derrete e a gua cai no copo. Determine a freqncia de vibrao do fio quando o empuxo for mximo, ou seja, quando o copo perder a sua flutuabilidade. Dados: acelerao da gravidade = g ; massa especfica da gua = .

(IME - 2007)O circuito ilustrado na figura abaixo apresenta um dispositivo F capaz de gerar uma corrente contnua e constante I, independentemente dos valores da resistncia R e da capacitncia C. Este circuito encontra-se sujeito a variaes na temperatura ambiente ∆. O calor dilata apenas as reas AC das placas do capacitor e AR da seo reta do resistor. Considere que no variem com a temperatura a distncia d entre as placas do capacitor, a permissividade do seu dieltrico, o comprimento L do resistor e sua resistividade . Determine a relao entre os coeficientes de dilatao superficial C das placas do capacitor e R da seo reta do resistor, para que a energia armazenada pelo capacitor permanea constante e independente da variao da temperatura ∆. Despreze o efeito Joule no resistor e adote no desenvolvimento da questo que

(IME - 2007)Uma partcula com carga eltrica positiva q e massa M apresenta velocidade inicial v na direo y em t = 0, de acordo com a figura ao lado. A partcula est submetida a um campo magntico varivel e peridico, cujas componentes esto mostradas na figura ao lado em funo do tempo. Verifica-se, que durante o primeiro pulso da componente Bz , a partcula realiza uma trajetria de um quarto de circunferncia, enquanto que no primeiro pulso da componente By realiza uma trajetria de meia circunferncia. Determine: a) o perodo T em funo de M, q e bz ; b) a relao b / bz ; c) o grfico da componente x da velocidade da partcula em funo do tempo durante um perodo.

(IME - 2007)Um radar Doppler foi projetado para detectar, simultaneamente, diversos alvos com suas correspondentes velocidades radiais de aproximao. Para isso, ele emite uma onda eletromagntica, uniformemente distribuda em todas as direes e, em seguida, capta os ecos refletidos que retornam ao radar. Num experimento, o radar deslocado com velocidade constante v em direo a um par de espelhos, conforme ilustra a figura abaixo. Calcule os vetores de velocidade relativa (mdulo e direo) de aproximao dos quatro alvos simulados que sero detectados pelo radar aps as reflexes no conjunto de espelhos, esboando para cada um dos alvos a trajetria do raio eletromagntico no processo de deteco. Dado:

(IME - 2007/2008) O grfico acima apresenta a velocidade de um objeto em funo do tempo. A acelerao mdia do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4 t

(IME - 2007/2008) Um cubo de material homogneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg , est preso extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade est fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformao de 20 cm.Coloca-se gua no recipiente at que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa especfica da gua 1000 kg/m , a deformao da mola passa a ser

(IME - 2007/2008)Uma nave em rbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova rbita circular a uma distncia menor da superfcie do planeta. Considerando desprezvel a variao da massa do foguete, na nova rbita

(IME - 2007/2008) Um gs ideal sofre uma expanso isotrmica, seguida de uma compresso adiabtica. A variao total da energia interna do gs poder ser nula se, dentre as opes abaixo, a transformao seguinte for uma

(IME - 2007/2008) A figura acima ilustra um circuito resistivo conectado a duas fontes de tenso constante. Considere as resistncias em ohms. O mdulo da corrente I que atravessa o resistor de 2 ohms , aproximadamente,