Questões e gabarito - IME 2019

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Questão 1
2019Português

[IME - 2018/2019] Texto 1 BECOS DE GOIS 1 Beco da minha terra... Amo tua paisagem triste, ausente e suja. Teu ar sombrio. Tua velha umidade andrajosa. Teu lodo negro, esverdeado, escorregadio. 5 E a rstia de sol que ao meio-dia desce, fugidia, e semeia polmes dourados no teu lixo pobre, calando de ouro a sandlia velha, jogada no teu monturo. Amo a prantina silenciosa do teu fio de gua, 10 descendo de quintais escusos sem pressa, e se sumindo depressa na brecha de um velho cano. Amo a avenca delicada que renasce na frincha de teus muros empenados, 15 e a plantinha desvalida, de caule mole que se defende, viceja e floresce no agasalho de tua sombra mida e calada. Amo esses burros-de-lenha que passam pelos becos antigos. Burrinhos dos morros, 20 secos, lanzudos, malzelados, cansados, pisados. Arrochados na sua carga, sabidos, procurando a sombra, no range-range das cangalhas. E aquele menino, lenheiro ele, salvo seja. Sem infncia, sem idade. 25 Franzino, maltrapilho, pequeno para ser homem, forte para ser criana. Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. Amo e canto com ternura 30 todo o errado da minha terra. Becos da minha terra, discriminados e humildes, lembrando passadas eras... Beco do Cisco. 35 Beco do Cotovelo. Beco do Antnio Gomes. Beco das Taquaras. Beco do Seminrio. Bequinho da Escola. 40 Beco do Ouro Fino. Beco da Cachoeira Grande. Beco da Calabrote. Beco do Mingu. Beco da Vila Rica... 45 Conto a estria dos becos, dos becos da minha terra, suspeitos... mal afamados onde famlia de conceito no passava. Lugar de gentinha - diziam, virando a cara. 50 De gente do pote dgua. De gente de p no cho. Becos de mulher perdida. Becos de mulheres da vida. Renegadas, confinadas 55 na sombra triste do beco. Quarto de porta e janela. Prostituta anemiada, solitria, htica, engalicada, tossindo, escarrando sangue 60 na umidade suja do beco. Becos mal assombrados. Becos de assombrao... Altas horas, mortas horas... Capito-mor - alma penada, 65 terror dos soldados, castigado nas armas. Capito-mor, alma penada, num cavalo ferrado, chispando fogo, descendo e subindo o beco, 70 comandando o quadrado - feixe de varas... Arrastando espada, tinindo esporas... Mulher-dama. Mulheres da vida, perdidas, comeavam em boas casas, depois, 75 baixavam pra o beco. Queriam alegria. Faziam bailaricos. Baile Sifiltico - era ele assim chamado. O delegado-chefe de Polcia - brabeza - dava em cima... 80 Mandava sem d, na peia. No dia seguinte, coitadas, cabea raspada a navalha, obrigadas a capinar o Largo do Chafariz, na frente da Cadeia. 85 Becos da minha terra... Becos de assombrao. Romnticos, pecaminosos... Tm poesia e tm drama. O drama da mulher da vida, antiga, 90 humilhada, malsinada. Meretriz venrea, desprezada, mesentrica, exangue. Cabea raspada a navalha, castigada a palmatria, 95 capinando o largo, chorando. Golfando sangue. (LTIMO ATO) Um irmo vicentino comparece. Traz uma entrada grtis do So Pedro de Alcntara. 100 Uma passagem de terceira no grande coletivo de So Vicente. Uma estao permanente de repouso - no aprazvel So Miguel. Cai o pano. CORALINA, Cora. Poemas dos Becos de Gois e Estrias Mais. 21a ed. - So Paulo: Global Editora, 2006. Texto 2 O ELEFANTE 1 Fabrico um elefante de meus poucos recursos. Um tanto de madeira tirado a velhos mveis 5 talvez lhe d apoio. E o encho de algodo, de paina, de doura. A cola vai fixar suas orelhas pensas. 10 A tromba se enovela, a parte mais feliz de sua arquitetura. Mas h tambm as presas, dessa matria pura 15 que no sei figurar. To alva essa riqueza a espojar-se nos circos sem perda ou corrupo. E h por fim os olhos, 20 onde se deposita a parte do elefante mais fluida e permanente, alheia a toda fraude. Eis o meu pobre elefante 25 pronto para sair procura de amigos num mundo enfastiado que j no cr em bichos e duvida das coisas. 30 Ei-lo, massa imponente e frgil, que se abana e move lentamente a pele costurada onde h flores de pano 35 e nuvens, aluses a um mundo mais potico onde o amor reagrupa as formas naturais. Vai o meu elefante 40 pela rua povoada, mas no o querem ver nem mesmo para rir da cauda que ameaa deix-lo ir sozinho. 45 todo graa, embora as pernas no ajudem e seu ventre balofo se arrisque a desabar ao mais leve empurro. 50 Mostra com elegncia sua mnima vida, e no h cidade alma que se disponha a recolher em si 55 desse corpo sensvel a fugitiva imagem, o passo desastrado mas faminto e tocante. Mas faminto de seres 60 e situaes patticas, de encontros ao luar no mais profundo oceano, sob a raiz das rvores ou no seio das conchas, 65 de luzes que no cegam e brilham atravs dos troncos mais espessos. Esse passo que vai sem esmagar as plantas 70 no campo de batalha, procura de stios, segredos, episdios no contados em livro, de que apenas o vento, 75 as folhas, a formiga reconhecem o talhe, mas que os homens ignoram, pois s ousam mostrar-se sob a paz das cortinas 80 plpebra cerrada. E j tarde da noite volta meu elefante, mas volta fatigado, as patas vacilantes 85 se desmancham no p. Ele no encontrou o de que carecia, o de que carecemos, eu e meu elefante, 90 em que amo disfarar-me. Exausto de pesquisa, caiu-lhe o vasto engenho como simples papel. A cola se dissolve 95 e todo o seu contedo de perdo, de carcia, de pluma, de algodo, jorra sobre o tapete, qual mito desmontado. 100 Amanh recomeo. ANDRADE, Carlos Drummond de. O Elefante. 9 ed. - So Paulo: Editora Record, 1983. Sabe-se que o prefixo de negao in, na lngua portuguesa, pode assumir diferentes formas, de acordo com a ocorrncia dos fenmenos de assimilao e mesmo de dissimilao. Assinale a opo em que o significado do prefixo in difere do sentido encontrado nas palavras indefeso e indefinido no verso abaixo transcrito: Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. (texto 1, verso 28)

Questão 1
2019Matemática

(IME 2019 - 2 fase) Um jogo de dominó possui 28 peças com duas pontas numeradas de zero a seis, independentemente, de modo que cada peça seja única, conforme ilustra a Figura 1. O jogo se desenrola da seguinte forma: 1- Quatro jogadores se posicionam nos lados de uma mesa quadrada. 2- No início do jogo, cada jogador recebe um conjunto de 7 peças, de forma aleatória, de modo que somente o detentor das peças possa ver seu conteúdo. 3- As ações ocorrem por turnos no sentido anti-horário. 4- O jogador com a peça 6|6 coloca-a sobre a mesa e em seguida cada jogador, na sua vez, executa uma de duas ações possíveis: a. Adiciona uma de suas peças de forma adjacente a uma das duas extremidades livres do jogo na mesa, de modo que as peças sejam encaixadas com pontas de mesmo valor. b. Passa a vez, caso não possua nenhuma peça com ponta igual a uma das extremidades livres da mesa. 5- Vence o jogo o primeiro jogador que ficar sem peças na mão. No jogo da Figura 2, é a sua vez de jogar e você constatou que o jogador à sua direita não possui peças com ponta 5 e o jogador à sua frente não possui peças com ponta 0. Você analisou todas as possíveis configurações de peças que os jogadores podem ter em suas mãos e decidiu jogar de modo a garantir que uma das pontas livres da mesa só possa ser usada por uma peça de sua posse, e que esta será a sua última peça em mão. Ao utilizar essa estratégia: a) Quantas configurações de peças nas mãos dos jogadores garantem a vitória do jogo a você? b) Esta quantidade corresponde a qual percentual do total de configurações possíveis? Observação: A ordem das peças na mão de um jogador não importa.

Questão 1
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Um conjunto óptico é formado por uma lente convergente e um prisma de Amici, conforme mostra a Figura 1. O conjunto está totalmente integrado, sendo formado pelo mesmo vidro. A lente possui centro óptico O e foco F situado sobre a face-hipotenusa do prisma. Nesse prisma, os raios incidentes sobre a face-hipotenusa sofrem reflexão interna total. Uma lanterna cilíndrica muito potente, com potência óptica dee diâmetro d=10 cm, gera raios de luz paralelos ao eixo principal da lente. A lanterna está solidária ao sistema óptico e seus raios são focalizados pela lente e refletidos pelo prisma, até a sua face-cateto plana, saindo do prisma e projetando a luz sobre um anteparo plano alinhado verticalmente. Conforme mostra a Figura 2, no intervalo todo o conjunto óptico começa a girar, a partir do instante em que P coincide com T, em velocidade angular constante rad/s. Dessa forma, o contorno da luz projetada no anteparo passa a ser uma curva plana, conhecida na matemática. Diante do exposto, determine: a) o ângulo de abertura do cone formado na saída do prisma, quando o índice de refração do conjunto óptico é o mínimo para que o feixe luminoso seja totalmente refletido na face-hipotenusa; b) a expressão da velocidade escalar v(t) com que o ponto P (interseção do eixo do cone com o anteparo) desloca-se verticalmente ao longo do anteparo, e c) a densidade de potência W/m, da luz projetada no anteparo, em t = 9s. Neste caso, considere que todas as dimensões do prisma são muito pequenas em relação à distância para o anteparo, ou seja, o ângulo de abertura é ao longo de todo o cone de saída, a partir de F. Dados: - o meio externo é o ar : ; - - a separação horizontal entre o foco F da lente e o anteparo, no ponto T, é Observação: - a linha prolongamento de é o eixo do cone; - o ângulo é o ângulo entre o eixo e qualquer geratriz do cone de luz de saída do prisma, e - desconsidere qualquer perda da intensidade luminosa ao longo de todo o percurso até o anteparo.

Questão 1
2019Matemática

Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo nascimento. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

Questão 1
2019Química

(IME 2019 - 2 fase) Folha de Dados Informações de Tabela Periódica: Elemento H C N O F Mg Al Cl K Ca Cu Br Massa atômica (u) 1,00 12,0 14,0 16,0 19,0 24,3 27,0 35,5 39,1 40,1 63,5 80,0 Número atômico 1 6 7 8 9 12 13 17 19 20 29 35 Constantes Constantes de Faraday: 1 F = 96500 Cmol1 Constante Universal dos Gases = 0,082 atmLK1 mol1 = 2,00 calmol1 K1= 8,314 Jmol1 K1 log 2 = 0,3 100,4 = 2,5 Dados: Potenciais-padrão de redução a 25C: Equação de Nernst: Conversão: T(K) = t(C) + 273 Considere a equação de dissociação do composto A, que ocorre a uma determinada temperatura: Desenvolva a expressão para o cálculo da pressão total dos gases, que se comportam idealmente, em função do grau de dissociação () nas condições de equilíbrio.

Questão 2
2019Matemática

Os ângulossão os termos de uma progressão aritmética na qual. O valor deé:

Questão 2
2019Química

(IME 2019 - 2 Fase) Uma pequena célula eletroquímica blindada, formada por eletrodos de alumínio e de níquel, deve operar a temperatura constante de 298 K. Para tanto, recebe uma camisa de refrigeração, isolada do meio externo, contendo 100 g de água. Supondo que a célula transfere ao exterior, de maneira reversível, uma carga de 1 Faraday, calcule a elevação da temperatura que ocorrerá na água dentro da camisa de refrigeração. Ademais, sabe-se que essa célula apresenta uma variação de potencial na razão de 1,5 x 10-4V/K. Considere que o calor específico da água de refrigeração é de 4,20 J/g.K. *Folha de Dados disponível na questão 1

Questão 2
2019Português

[IME - 2018/2019] Texto 1 BECOS DE GOIS 1 Beco da minha terra... Amo tua paisagem triste, ausente e suja. Teu ar sombrio. Tua velha umidade andrajosa. Teu lodo negro, esverdeado, escorregadio. 5 E a rstia de sol que ao meio-dia desce, fugidia, e semeia polmes dourados no teu lixo pobre, calando de ouro a sandlia velha, jogada no teu monturo. Amo a prantina silenciosa do teu fio de gua, 10 descendo de quintais escusos sem pressa, e se sumindo depressa na brecha de um velho cano. Amo a avenca delicada que renasce na frincha de teus muros empenados, 15 e a plantinha desvalida, de caule mole que se defende, viceja e floresce no agasalho de tua sombra mida e calada. Amo esses burros-de-lenha que passam pelos becos antigos. Burrinhos dos morros, 20 secos, lanzudos, malzelados, cansados, pisados. Arrochados na sua carga, sabidos, procurando a sombra, no range-range das cangalhas. E aquele menino, lenheiro ele, salvo seja. Sem infncia, sem idade. 25 Franzino, maltrapilho, pequeno para ser homem, forte para ser criana. Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. Amo e canto com ternura 30 todo o errado da minha terra. Becos da minha terra, discriminados e humildes, lembrando passadas eras... Beco do Cisco. 35 Beco do Cotovelo. Beco do Antnio Gomes. Beco das Taquaras. Beco do Seminrio. Bequinho da Escola. 40 Beco do Ouro Fino. Beco da Cachoeira Grande. Beco da Calabrote. Beco do Mingu. Beco da Vila Rica... 45 Conto a estria dos becos, dos becos da minha terra, suspeitos... mal afamados onde famlia de conceito no passava. Lugar de gentinha - diziam, virando a cara. 50 De gente do pote dgua. De gente de p no cho. Becos de mulher perdida. Becos de mulheres da vida. Renegadas, confinadas 55 na sombra triste do beco. Quarto de porta e janela. Prostituta anemiada, solitria, htica, engalicada, tossindo, escarrando sangue 60 na umidade suja do beco. Becos mal assombrados. Becos de assombrao... Altas horas, mortas horas... Capito-mor - alma penada, 65 terror dos soldados, castigado nas armas. Capito-mor, alma penada, num cavalo ferrado, chispando fogo, descendo e subindo o beco, 70 comandando o quadrado - feixe de varas... Arrastando espada, tinindo esporas... Mulher-dama. Mulheres da vida, perdidas, comeavam em boas casas, depois, 75 baixavam pra o beco. Queriam alegria. Faziam bailaricos. Baile Sifiltico - era ele assim chamado. O delegado-chefe de Polcia - brabeza - dava em cima... 80 Mandava sem d, na peia. No dia seguinte, coitadas, cabea raspada a navalha, obrigadas a capinar o Largo do Chafariz, na frente da Cadeia. 85 Becos da minha terra... Becos de assombrao. Romnticos, pecaminosos... Tm poesia e tm drama. O drama da mulher da vida, antiga, 90 humilhada, malsinada. Meretriz venrea, desprezada, mesentrica, exangue. Cabea raspada a navalha, castigada a palmatria, 95 capinando o largo, chorando. Golfando sangue. (LTIMO ATO) Um irmo vicentino comparece. Traz uma entrada grtis do So Pedro de Alcntara. 100 Uma passagem de terceira no grande coletivo de So Vicente. Uma estao permanente de repouso - no aprazvel So Miguel. Cai o pano. CORALINA, Cora. Poemas dos Becos de Gois e Estrias Mais. 21a ed. - So Paulo: Global Editora, 2006. Os becos descritos no texto 1 denunciam lugares marginalizados, abandonados e, mais frequentemente, no amados. Assinale a opo em que o verso transcrito condiz com essa afirmativa.

Questão 2
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) A Figura 1 ilustra um tanque industrial contendo duas entradas e uma saída, além de um circuito de aquecimento. A temperatura do líquido no interior do tanque deve ser controlada, a fim de alimentar o processo industrial conectado na saída do tanque. O agitador mistura continuamente os líquidos que chegam pelas entradas, de maneira que o volume total de líquido dentro do tanque esteja sempre numa única temperatura. A perda térmica do tanque pode ser desprezada. Considere o tanque inicialmente vazio, com a válvula de saída fechada e o sistema de aquecimento é ligado. Em t=0 a válvula de entrada 1 é aberta com uma vazão de água de 1 L/min à temperatura de 10C e a válvula de entrada 2 com uma vazão de água de 0,25 L/min à temperatura de 30C. Nessas condições determine: a) a temperatura da água no interior do tanque em t=50 min; b) a temperatura da água no interior do tanque em t = 150 min, se o circuito de aquecimento é ligado em t = 50 min e a potência dissipada na resistência varia de acordo com o gráfico da Figura 2; e c) a tensão que deverá ser ajustada na fonte para manter a temperatura da água na saída em 22C após um longo tempo de funcionamento do sistema ( t 150 min), sabendo que a válvula de entrada 2 foi fechada, o volume no interior do tanque encontra-se nessa mesma temperatura de 22C e a válvula de saída foi aberta com a mesma vazão da válvula de entrada 1. Dados: 1 cal = 4,2 J; calor específico da água (c) = 1 cal/gC densidade da água = 1 kg/L

Questão 2
2019Matemática

(IME 2019 - 2 Fase) Definimos a função f: da seguinte forma: Determine f(f(2019)). Observação : [k] é o maior inteiro menor ou igual a k

Questão 3
2019Português

[IME - 2018/2019] Texto 1 BECOS DE GOIS 1 Beco da minha terra... Amo tua paisagem triste, ausente e suja. Teu ar sombrio. Tua velha umidade andrajosa. Teu lodo negro, esverdeado, escorregadio. 5 E a rstia de sol que ao meio-dia desce, fugidia, e semeia polmes dourados no teu lixo pobre, calando de ouro a sandlia velha, jogada no teu monturo. Amo a prantina silenciosa do teu fio de gua, 10 descendo de quintais escusos sem pressa, e se sumindo depressa na brecha de um velho cano. Amo a avenca delicada que renasce na frincha de teus muros empenados, 15 e a plantinha desvalida, de caule mole que se defende, viceja e floresce no agasalho de tua sombra mida e calada. Amo esses burros-de-lenha que passam pelos becos antigos. Burrinhos dos morros, 20 secos, lanzudos, malzelados, cansados, pisados. Arrochados na sua carga, sabidos, procurando a sombra, no range-range das cangalhas. E aquele menino, lenheiro ele, salvo seja. Sem infncia, sem idade. 25 Franzino, maltrapilho, pequeno para ser homem, forte para ser criana. Ser indefeso, indefinido, que s se v na minha cidade. Amo e canto com ternura 30 todo o errado da minha terra. Becos da minha terra, discriminados e humildes, lembrando passadas eras... Beco do Cisco. 35 Beco do Cotovelo. Beco do Antnio Gomes. Beco das Taquaras. Beco do Seminrio. Bequinho da Escola. 40 Beco do Ouro Fino. Beco da Cachoeira Grande. Beco da Calabrote. Beco do Mingu. Beco da Vila Rica... 45 Conto a estria dos becos, dos becos da minha terra, suspeitos... mal afamados onde famlia de conceito no passava. Lugar de gentinha - diziam, virando a cara. 50 De gente do pote dgua. De gente de p no cho. Becos de mulher perdida. Becos de mulheres da vida. Renegadas, confinadas 55 na sombra triste do beco. Quarto de porta e janela. Prostituta anemiada, solitria, htica, engalicada, tossindo, escarrando sangue 60 na umidade suja do beco. Becos mal assombrados. Becos de assombrao... Altas horas, mortas horas... Capito-mor - alma penada, 65 terror dos soldados, castigado nas armas. Capito-mor, alma penada, num cavalo ferrado, chispando fogo, descendo e subindo o beco, 70 comandando o quadrado - feixe de varas... Arrastando espada, tinindo esporas... Mulher-dama. Mulheres da vida, perdidas, comeavam em boas casas, depois, 75 baixavam pra o beco. Queriam alegria. Faziam bailaricos. Baile Sifiltico - era ele assim chamado. O delegado-chefe de Polcia - brabeza - dava em cima... 80 Mandava sem d, na peia. No dia seguinte, coitadas, cabea raspada a navalha, obrigadas a capinar o Largo do Chafariz, na frente da Cadeia. 85 Becos da minha terra... Becos de assombrao. Romnticos, pecaminosos... Tm poesia e tm drama. O drama da mulher da vida, antiga, 90 humilhada, malsinada. Meretriz venrea, desprezada, mesentrica, exangue. Cabea raspada a navalha, castigada a palmatria, 95 capinando o largo, chorando. Golfando sangue. (LTIMO ATO) Um irmo vicentino comparece. Traz uma entrada grtis do So Pedro de Alcntara. 100 Uma passagem de terceira no grande coletivo de So Vicente. Uma estao permanente de repouso - no aprazvel So Miguel. Cai o pano. CORALINA, Cora. Poemas dos Becos de Gois e Estrias Mais. 21a ed. - So Paulo: Global Editora, 2006. Amo e canto com ternura / todo o errado da minha terra (texto 1, versos 29 e 30). A substantivao do adjetivo errado, antecedido pelo determinante o, que aparece no trecho acima destacado do poema de Cora Coralina

Questão 3
2019Química

(IME 2019 - 2 Fase) Mistura-se a água contida em dois recipientes, designados por A e B, de forma adiabática. Cada um contém a mesma massa m de água no estado líquido. Inicialmente, as temperaturas são T no recipiente A e no recipiente B. Após a mistura, a água atinge a temperatura final de equilíbrio térmico. Mostre que a variação de entropia do processo de mistura é positiva. Dado: S = m cpInT2/T1,onde T2 e T1 são duas temperaturas em dois estados diferentes do processo e cpé o calor específico da água , considerado constante. *Folha de Dados disponível na questão 1

Questão 3
2019Matemática

(IME 2019 - 2 fase) Dadas as funções definidas nos reais : . Mostre que existe uma única solução tal que: seja uma função constante nula, onde

Questão 3
2019Matemática

Calcule o valor do determinante:

Questão 3
2019Física

(IME 2019 - 2 fase) Uma partícula carregada efetua um movimento circular na região onde há um campo magnético, conforme mostra a figura. Durante todo o movimento, uma antena situada no ponto mais à esquerda da trajetória acompanha rigorosamente a imagem da partícula refletida em um espelho plano, que se desloca para a esquerda em velocidade constante, conforme mostra a figura. Em função do tempo t e dos dados da questão, determine: a) as componentes x e y da posição da imagem da partícula em relação à antena; b) as componentes x e y da velocidade da imagem da partícula; e c) a velocidade angular da antena, a partir dos resultados obtidos nos itens anteriores. Considerações: no instante t = 0, a partícula está no ponto mais à direita da trajetória; no instante t = 0, o espelho parte da posição onde está situada a antena; e despreze o efeito gravitacional. Dados: carga da partícula: +Q; massa da partícula: m; módulo da velocidade do espelho: u; módulo da densidade de campo magnético da região: B; e raio da trajetória: r.

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