Questões de Matemática - INSPER 2013 | Gabarito e resoluções

(INSPER - 2013) Ao projetar um teatro, um arquiteto recebeu o seguinte pedido da equipe que seria responsvel pela filmagem dos eventos que l aconteceriam: necessrio que seja construdo um trilho no teto ao qual acoplaremos uma cmera de controle remoto. Para que a cmera no precise ficar mudando a calibragem do foco a cada movimentao, o ngulo de abertura com que a cmera captura as imagens do palco deve ser sempre o mesmo, conforme ilustrao abaixo. Por exemplo, dos pontos P1 e P2 a cmera deve ter o mesmo ngulo de abertura para o palco. Das propostas de trilho a seguir, aquela que atende a essa necessidade

No gráfico estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau. O gráfico que melhor representa a função h(x) = f(x) + g(x) é

(INSPER - 2013) Em determinado jogo, um participante marca 50 pontos quando faz uma canastra real e 10 pontos quando faz uma canastra suja, sendo essas as duas nicas formas de pontuar. Se Rafael marcou 120 pontos nesse jogo, ento a razo entre os nmeros de canastras reais e sujas, nessa ordem, que ele fez

(Insper 2013) Para combater um incndio numa floresta, um avio a sobrevoa acima da fumaa e solta blocos de gelo de uma tonelada. Ao cair, cada bloco se distancia da altitude em que foi solto pelo avio de acordo com a lei , em que o tempo em segundos. A massa do bloco (em quilogramas) varia, em funo dessa distncia de queda (em metros), conforme a expresso . Se o bloco deve chegar ao cho totalmente derretido, a altitude mnima em que o avio deve solt-lo e o tempo de queda nesse caso devem ser