Questões e gabarito - ITA 1977

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Questão
1977Matemática

(ITA-77) Considere a função definida em. Serepresenta a função composta de f com f, então:

Questão
1977Matemática

(ITA - 77) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação da circunferência que passa pelos pontos P1(0, -3) e P2(4, 0), e cujo centro está sobre a reta x + 2y = 0, é:

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(ITA - 77) Resolvendo a equaçãotemos:

Questão
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(ITA - 77) Os valores de a e b, para os quais as equações x3 + ax2 + 18 = 0 e x3 + bx + 12 = 0 têm duas raízes comuns, são:

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(ITA - 77) O número de diagonais de um polígono regular de 2n lados, que não passam pelo centro da circunferência circunscrita a este polígono, é dado por:

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(ITA - 77) Considere um triângulo ABC cujos ângulos internos , e verificam a relação  . Então podemos afirmar que:

Questão
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(ITA - 77) Consideremos m elementos distintos. Destaquemos k dentre eles. Quantos arranjos simples daqueles m elementos tomados n a n (Am, n) podemos formar, de modo que em cada arranjo haja sempre, contíguos e em qualquer ordem de colocação, r (r < n) dos k elementos destacados?

Questão
1977Matemática

(ITA - 77) Seja D = {}. Com respeito à função f:DIR, definida por, podemos afirmar que:

Questão
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(ITA - 77) Considere um triângulo ABC cujos ângulos internos , e verificam a relação .Então podemos afirmar que:

Questão
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(ITA - 77) Sejam d e L, respectivamente os comprimentos da diagonal BD e do lado BC do paralelogramo ABCD abaixo. Conhecendo se os ângulos  e  (ver figura), o comprimento x do lado AB é dado por :

Questão
1977Matemática

(ITA - 77) Sejam d e L, respectivamente os comprimentos da diagonal BD e do lado BC do paralelogramo ABCD abaixo. Conhecendo se os ângulos  e  (ver figura), o comprimento x do lado AB é dado por :

Questão
1977Matemática

(ITA - 77) Resolvendo a equaçãotemos:

Questão
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(ITA-77) Se S é a área total de um cilindro reto de altura h, e se m é a razão direta entre a área lateral e a soma das áreas das bases, então o valor de h é dado por:

Questão
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(ITA - 77) Se P(x) é um polinômio do 5 grau que satisfaz as condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0, então temos:

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