Questões de Matemática - ITA 2001 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2001 - 1a Fase) Considere as funes , e. Se a tal que h(f(a)) + h(g(a)) =/4, ento f(a) - g(a) vale:

(ITA - 2001 - 1a Fase) O conjunto de todos os valores dempara os quais a funo est definida e no-negativa para todo x real :

(ITA -2001 - 1a Fase) A parte imaginria de ((1 + cos 2x) + i sen 2x)b, b inteiro positivo, x real,

(ITA -2001 - 1a Fase) O polinmio com coeficientes reais P(x) = x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 tem duas razes distintas, cada uma delas com multiplicidade 2, e duas de suas razes so 2 e i. Ento, a soma dos coeficientes igual a:

(ITA - 2001 - 1a Fase) Seja,. Considere o sistema O produto dos valores depara os quais o sistema admite soluo no trivial :

(ITA - 2001 - 1a Fase) Considere os nmeros de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes nmeros so mpares e comeam com um dgito par?

(ITA - 2001 - 1a Fase) Sendo dado as seguintes equaes: ento, igual a:

(ITA - 2001 - 1a Fase) A razo entre a rea da base de uma pirmide regular de base quadrada e a rea de uma das faces 2. Sabendo que o volume da pirmide de 12m3 , temos que a altura da pirmide mede (em metros):

(ITA - 2001 - 1a Fase) Num trapzio retngulo circunscritvel, a soma dos dois lados paralelos igual a 18cm e a diferena dos dois outros lados igual a 2cm. Se r o raio da circunferncia inscrita e a o comprimento do menor lado do trapzio, ento a soma a+r (em cm) igual a:

(ITA - 2001 - 1a Fase) O coeficiente angular da reta tangente elipse no primeiro quadrante e que corta o eixo das abscissas no ponto P = (8,0)

(ITA - 01) Se tal quetem raiz dupla, ento a soluo da equao:

(Ita 2001) Se a IR é tal que tem raiz dupla, então a solução da equação é: