Questões - ITA 2009 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2009 - 1 FASE) Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que (BCA)C = {f, g, h}, BC A = {a,b} e AC\B = {d,e}, ento, n(P(A B)) igual a

(ITA - 2009) Considere a tira de Laerte, reproduzida abaixo. Identifique seu tema e, sobre ele, redija uma dissertao em prosa, na folha a ela destinada, argumentando em favor de um ponto de vista sobre o tema. A redao deve ser feita com caneta azul ou preta. Na avaliao de sua redao, sero considerados: a) clareza e consistncia dos argumentos em defesa de um ponto de vista sobre o assunto; b) coeso e coerncia do texto; e c) domnio do portugus padro. Ateno: A Banca Examinadora aceitar qualquer posicionamento ideolgico do candidato.

(ITA - 1 FASE -2009) Uma mistura slida composta de carbonato de sdio e bicarbonato de sdio. A dissoluo completa de 2,0 g dessa mistura requer 60,0 mL de uma soluo aquosa 0,5 molL-1 de HCℓ. Assinale a opo que apresenta a massa de cada um dos componentes desta mistura slida. Massas molares (g/mol): Na = 23 ; C = 12 ; O = 16 ; H = 1.

[ITA - 1 FASE -2009] Sabe-se que o momento angular de uma massa pontual dado pelo produto vetorial do vetor posio dessa massa pelo seu momento linear. Ento, em termos das dimenses de comprimento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angular qualquer tem sua dimenso dada por

[ITA - 1 FASE -2009] (1 questo sobre o texto) Dentre as notcias da pgina, somente I. duas so de interesse para a rea mdica. II. duas esto relacionadas rea de transporte. III. uma trata de projetos sociais. Est(o) correta(s)

[ITA - 1 FASE -2009] No ciclo de Carnot, que trata do rendimento de uma mquina trmica ideal, esto presentes as seguintes transformaes:

(ITA - 2009- 2 fase) Sejam e . Identifique e esboce o conjunto

[ITA - 1 FASE -2009] (2 questo sobre o texto) Indique o link que o leitor dever escolher para obter informaes sobre um determinado equipamento de segurana.

[ITA - 1 FASE -2009] Uma partcula carregada negativamente est se movendo na direo +x quando entra em um campo eltrico uniforme atuando nessa mesma direo e sentido. Considerando que sua posio em t = 0 s x = 0 m, qual grfico representa melhor a posio da partcula como funo do tempo durante o primeiro segundo?

[ITA - 1 FASE -2009] Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com motor flex (que funciona com lcool e com gasolina). Numa determinada poca, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com motor flex sofrem converso para tambm funcionar com gs GNV. Sabendo-se que, aps esta converso, 556 dos 1000 carros desta empresa so bicombustveis, pode-se afirmar que o nmero de carros tricombustveis igual a

(ITA - 2009 -1a FASE) Seja f : IR IR\ {0} uma funo satisfazendo s condies: f(x + y) = f(x) f(y), para todo x, y IR e f(x) 1, para todo x IR \ {0}. Das afirmaes: I. f pode ser mpar. II. f(0) = 1. III. f injetiva. IV. f no sobrejetiva, pois f(x) 0 para todo x IR. (so) falsa( s) apenas

[ITA - 1 FASE -2009] Suponha que um metal alcalino terroso se desintegre radioativamente emitindo uma partcula alfa. Aps trs desintegraes sucessivas, em qual grupo (famlia) da tabela peridica deve-se encontrar o elemento resultante deste processo?

[ITA - 1 FASE -2009] (3 questo sobre texto) De acordo com a pgina da web: I. o MIT recebeu recursos para implementar um curso de ps-graduao na rea de Cincia da Informao Quntica. II. o MIT sediou evento de um ms para atrair pessoas que vivem em pases em desenvolvimento. III. o brinquedo LEGO foi utilizado como prottipo em um dos projetos do Workshop de vero realizado no MIT. IV. dentro de aproximadamente 25 anos, o consumo de combustveis dos veculos americanos poder ser semelhante ao consumo dos veculos no incio desta dcada. Est(o) correta(s)

[ITA - 1 FASE -2009] Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o mdulo de sua velocidade em relao gua. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados?

(ITA - 2009- 2 fase) Seja f:\ {-1}definida por f(x) =. a ) Mostre que f injetora. b) Determine D = {f(x); x \ {-1}} e f-1: D\ {-1}.