Questões - ITA 2021 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2021 -1aFASE) Considere um sistema de trs satlites idnticos de massamdispostos nos vrtices de um tringulo equiltero de ladod. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satlites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distncia entre eles permanea inalterada.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Sulfeto de nquel pouco solvel em gua, apresentado a constante do produto de solubilidade igual a KPS = 4 x 10-19. Ao adicionar 18,15 g desse sal a 1 L de gua e, em seguida, ajustar o pH do meio com adio de cido sulfrico, observou-se a solubilizao do sal com formao de cido sulfdrico. Desprezando-se a variao do volume do meio reacional pela adio do cido e dadas as constantes de ionizao do cido sulfdrico Ka1= 1 x 10-7e Ka2 = 1 x 10-14, determine: a) A constante de equilbrio K da reao de solubilizao do sulfeto de nquel em meio cido. b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de nquel solubilizado. c) A porcentagem de sulfeto de nquel solubilizado quando o pH do meio for 3.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Determine as razes comuns aos polinmios: e.

(ITA - 2021 - 2 FASE) A figura mostra uma barra AB de comprimento, articulada naextremidade A e presa a uma parede por um cabo BC. Na extremidade B da barra, suspende-se uma massapor uma corda. O ngulo entre o cabo BC e a barra dado por, e o ngulo entre a barra e a corda que suspende a carga dado por, como mostra a figura. A barra, o cabo e a corda tm massas desprezveis. Determine, em termos das grandezas fsicas envolvidas: (a) o nguloentre a barra AB e a fora, exercida pela articulao sobre a barra; (b) a intensidade da fora.

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um recipiente, de seco de rea constante e igual aA, preenchido por uma coluna de lquido de densidadee altura H. Sobre o lquido encontra-se um pisto de massaM, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente feito a uma alturah, de tal forma que um filete de gua expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contm o alcance horizontalDdo jato de gua.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um fio tem uma de suas extremidades presa ao teto e suspende um bloco de densidade = 10a, em quearepresenta a densidade da gua. Na configurao descrita,vo a velocidade de propagao de ondas mecnicas no fio. Em seguida, o bloco mergulhado gradativamente em um recipiente contendo gua, como mostra a figura, at ficar completamente submerso. Em nenhum momento o bloco toca as laterais e o fundo do recipiente. Denote porfa frao do bloco submersa em gua. (a) Calcule a expresso da velocidade de propagaovdas ondas mecnicas no fio em funo defevo. (b) Esboce um grfico que descreva o comportamento de (v/vo)2em funo def.

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um recipiente isolado dividido em duas partes. A regio A, com volume VA, contm um gs ideal a uma temperaturaTA. Na regio B, com volumeVB= 2VA, faz-se vcuo. Ao abrir um pequeno orifcio entre as regies, o gs da regio A comea a ocupar a regio B. Considerando que no h troca de calor entre o gs e o recipiente, a temperatura de equilbrio final do sistema

(ITA - 2021 - 2 FASE) Considere, onde. Determine todos os nmeros reais a para os quais eesto mesma distncia deno plano complexo.

(ITA - 2021) Considere a combusto de um determinado alceno com uma quantidade definida de ar em excesso. Considere, ainda, que o ar composto apenas por nitrognio e oxignio numa (proporo molar de 3,76) e que o nitrognio no sofre oxidao durante a combusto. Para esta reao, determine a porcentagem do(s) gs(es) em cada uma das situaes descritas abaixo. a)Na combusto incompleta do alceno com ar em excesso, alm dos produtos esperados numacombusto completa, h a formao de monxido de carbono na proporo molar de 1 para 8 em relao ao dixido de carbono. Alm disso, a quantidade em mol de O2que sobrou aps a reao igual de carbono no incio da reao. Com base nessas informaes, determine a composiopercentual aproximada dos gases resultantes da reao, considerando a remoo prvia da gua. b)Determine o percentual de ar em excesso na reao de combusto completa do alceno.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Responda s seguintes questes: a) Sabe-se que a primeira afinidade eletrnica do oxignio exotrmica (-141 kJ mol-1) e a segunda altamente endotrmica (+798 kJ mol-1). Justifique a razo pela qual a maioria dos compostos inicos contendo oxignio so encontrados na forma do nion O2-. b) A primeira energia de ionizao para o oxignio (1313,9 kJ mol-1) menor do que a primeira energia de ionizao para o nitrognio (1402,3 kJ mol-1), enquanto um comportamento oposto observado para a segunda energia de ionizao para oxignio (3388,3 kJ mol-1) e nitrognio (2856 kJ mol-1). Justifique esse comportamento. c) A primeira energia de ionizao para o sdio (495,8 kJ mol-1) consideravelmente maior do que a do potssio (418,8 kJ mol-1). Um comportamento semelhante pode ser observado para o magnsio (737,7 kJ mol-1) e para o clcio (589,8 kJ mol-1). No entanto, essa tendncia no observada para os elementos alumnio (577,5 kJ mol-1) e glio (587,8 kJ mol-1). Justifique esse comportamento.

(ITA - 2021 - 1 FASE) Um objeto de massaM, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilao livre de frequnciaf. Em um determinado instante, um segundo objeto de massam fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequncia de oscilao reduzida def,muito menor quef. Sabendo que (1+x)n1+nx, para, pode-se afirmar quef dada por

(ITA - 2021 - 2 FASE) Dois feixes de comprimento de onda, paralelos e de intensidade, incidem com inclinaocom a vertical sobre dois espelhos horizontais, conforme ilustra a figura. O espelho superior encontra-se fixo enquanto o inferior, de massa, est ligado a uma mola de constante elsticae realiza um movimento oscilatrio de pequena amplitude. O espelho inferior liberado para oscilar em, a partir do repouso e da posio na qual a mola est relaxada. Os feixes so refletidos pelos espelhos e analisados em um detector, que registra a intensidade da onda resultante da superposio dos feixes. Os resultados coletados so mostrados no grfico a seguir. Com base nas informaes fornecidas, determine o maior valor possvel de.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Um relgio digital mostra o horrio no formato, onde um inteiro entre 1 e 12 representando as horas, um inteiro representando os minutos e um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59. Quantas vezes em um diaso, nessa ordem, os trs primeiros termos de uma progresso aritmtica de razo estritamente positiva?

(ITA - 2021 - 2 FASE) SejaPuma pirmide regular com base quadrada. Suponha que os centros das esferas inscrita e circunscrita aPcoincidam. Determine a razo entre as reas das esferas circunscrita e inscrita aP.

(ITA - 2021 - 2 FASE) Considere a reao de oxirreduo no balanceada de um mol de sulfato de chumbo com cido hipocloroso, a 25 C. 1 PbSO4(s)+ HOCl(aq) Cl2(g)+ PbO2(s)+ HSO-4(aq)+ H+(aq) Para esta reao, a variao de entalpia padro Hr= +19,9 kJ. Sabe-se que o potencial de eletrodo padro da espcie que sofre oxidao +1,63 V e o da espcie que sofre reduo +1,61 V. a) Escreva as semirreaes, a reao global balanceada e o potencial padro da reao global. b) Determine a variao de energia interna da reao (Ur), considerando comportamento ideal dasespcies. c) Justifique termodinamicamente a diferena entre os valores deHreUrpara a reao acima.