Questões de Matemática - UDESC | Gabarito e resoluções

(Udesc 2016) Nos jogos Pan-americanos de 2015, o Brasil ficou com o terceiro lugar no quadro geral de medalhas, conforme apresentado na Tabela. Sabe-se que a diferença entre o número total de medalhas obtidas pelo Brasil e o número de medalhas de ouro dos EUA é igual ao número de medalhas de ouro obtidas pelo Canadá menos o número de medalhas de prata obtidas pelo Brasil. Então, nesta ordem, com relação aos números A, B e C, indicados na Tabela 1, é correto afirmar que:

(UDESC 2016/1) O conjunto soluo da inequao

(UDESC - 2015) Uma bola esfrica composta por 24 faixas iguais, como indica a figura. Sabendo-se que o volume da bola 2304 cm3, ento a rea da superfcie de cada faixa de:

(Udesc 2015) Considerando que as retas y = -x + 4, y = -x, y = x - 2 e y = x + 2tangenciam a circunferência C. É correto afirmar que a equação de C é:

Sabendo que os segmentos BC e DE so paralelos, que o ponto I o incentro do tringulo ABC e que o ngulo BC igual a 105, ento o segmento AC mede:

(Udesc 2015) Seja f a função que representa a área do triângulo ABC, representado na figura. A expressão da função f(x), para 0x4, é:

(Udesc 2014) A prefeitura de uma cidade planeja construir um terminal rodoviário em um ponto estratégico da cidade. Para isso será necessário construir duas novas estradas, uma ligando o novo terminal ao aeroporto e outra à principal rodovia de acesso à cidade. Sabe-se que o aeroporto está localizado 8 km a oeste e 6 km ao sul do novo terminal, enquanto que em um trecho sem curvas da rodovia são conhecidos dois pontos de referência A e B. O ponto A dista 2 km a leste e 14 km ao norte do terminal a ser construído, enquanto o pontoB está localizado 8 km a leste e 4 km ao sul do mesmo terminal. Nessas condições, a quantidade mínima x em km de estradas a ser construída pertence ao intervalo:

A equao admite soluo para os valores de m pertencentes ao intervalo:

(Udesc 2013) Considere o polinômio . Sabe-se que as raízes de f(x) são os primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, cujo primeiro termo é a maior raiz de f(x), e a soma desta progressão é raiz do polinômio g(x)= x+a. Então, o resto da divisão de f(x), por g(x) é:

(UDESC - 2013) Considere num sistema de coordenadas cartesianas o polgono com vrtices nos pontos A(-3,-3), B(3,1), C(-3,3) e D(-1,-1). O quadriltero determinado pelos pontos mdios dos segmentos AB, BC, CD e DA, nesta ordem, um:

(Udesc 2013) A área delimitada por uma elipse cuja equação éé dada por A = ab. Então, a área da região situada entre as elipses de equações 16x2 + 25y2 = 400 e 16x2 + 9y2 = 144 é:

(Udesc 2012) A soma de todos os valores de x [0, 2]que satisfazem a equação cos(2x) - sen(x) = cos6(x) é igual a

(Udesc 2012) Considere as matrizese. Se I representa a matriz identidade de ordem dois, então o produto entre todos os valores de x R que satisfazem a equaçãoé igual a

(UDESC - 2012) Considere em um conjunto universo, com 7 elementos, ossubconjuntos A, B e C, com 3, 5 e 7 elementos, respectivamente. correto afirmar que:

(UDESC - 2012) Quadros interativos so dispositivos de interface humana que permitem ao usurio interagir com as imagens projetadas sobre uma tela grande, geradas por um computador. O uso desses quadros cada vez mais comum em instituies de ensino, substituindo o quadro para giz ou o quadro branco. Uma das tecnologias que possibilita essa interao funciona a partir de um sensor instalado em um dos cantos da tela onde a imagem projetada, e de uma caneta eletrnica especial que, ao ser acionada, emite dois sinais simultneos: um pulso sonoro (ultrassom) e um pulso luminoso (infravermelho). O pulso de ultrassom usado para calcular a distncia da ponta da caneta at o sensor, enquanto o pulso de infravermelho indica ao sistema o ngulo entre a base da tela e o segmento de reta que une o sensor ponta da caneta. Considere um quadro interativo de 3 metros de largura por 2 metros de altura, representado no primeiro quadrante de um plano cartesiano, com o sensor instalado na origem. Um usurio aciona a caneta em trs pontos distintos da tela, gerando as leituras de distncia e de ngulo apresentadas na tabela: O tringulo com vrtices nos pontos A, B e C :