Questões de Matemática - UFSCAR | Gabarito e resoluções

(Ufscar 2008) Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja

(Ufscar 2008) Considere o conjunto C = {2, 8, 18, 20, 53, 124, 157, 224, 286, 345, 419, 527}. O número de subconjuntos de três elementos de C que possuem a propriedade "soma dos três elementos é um número ímpar" é

(Ufscar 2007) Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curvaAB é parte da representação gráfica da função f(x) = 2x, João demarcou o retângulo OCBD e,em seguida, usou um programa de computador que plota pontos aleatoriamente no interiordesse retângulo. Sabendo que dos 1.000 pontos plotados, apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, aárea estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a

(Ufscar 2007) Os satélites de comunicação são posicionados em sincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada satélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja igual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas cidades na Terra, separadas pela maior distância possível em que um sinal pode ser enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite. Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q, passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta, a distância de

(Ufscar 2007) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a

(Ufscar 2007) A tabela indica as apostas feitas por cinco amigos em relação ao resultado decorrente do lançamento de um dado, cuja planificação está indicada na figura. Se trocarmos o conectivo ou pelo conectivo e na aposta de cada um, o jogador que terá maior redução nas suas chances de acertar o resultado, em decorrência dessa troca, será

(Ufscar 2006) A curva a seguir indica a representação gráfica da função f(x) = log2 x, sendoD e E dois dos seus pontos. Se os pontos A e B têm coordenadas respectivamente iguais a (k, 0) e (4, 0), com k real e k 1,a área do triângulo CDE será igual a 20% da área do trapézio ABDE quando k for igual a

(Ufscar 2006) Um comerciante paga R$ 7,00 por 3 unidades de uma mercadoria, erevende por R$ 18,00 cada 5 unidades. Na comercialização dessa mercadoria, ele obtém umlucro de R$ 342,00 quando vende um total de unidades igual a

(Ufscar 2005) Sejam i a unidade imaginária e an o n-ésimo termo de uma progressão geométrica com a2 = 2a1. Se a1 é um número ímpar, então é igual a 

(Ufscar 2005) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 3 tal que, com p inteiro positivo. Em tais condições, é correto afirmar que, necessariamente, det A é múltiplo de

(Ufscar 2004) Sendo m e n números reais positivos, o sistema linear nas variáveis x e y será possível e determinado se e somente se

(Ufscar 2004) Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura, é igual a 3n,conclui-se que f(n) é igual a

(Ufscar 2004) Sendo z1 e z2 as raízes não reais da equação algébrica x3 + 5x2 + 2x + 10 = 0, o produto z1z2 resulta em um número

(Ufscar 2004) Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela internet das mensagens de seu correio eletrônico. Se todos os instantes deste intervalo são igualmente prováveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao seu correio eletrônico em algum instante entre 14h 35 min e 15h 29 min é igual a

(UFSCAR - 2003) O valor de x, , tal que