(UFV - 2004) Os nmeros inteiros esto distribudos em 4 conjuntos A0, A1, A2 e A3, de acordo com o seguinte critrio: O nmero inteiro x est no conjunto Aj se o resto da diviso de x por 4 j. Por exemplo, 7 est no conjunto A3, pois o resto da diviso de 7 por 4 3. Considere as seguintes afirmativas: I. Se x A1 e y A3, ento x + y A0. II. Se x A2 e y A1, ento x - y A2. III. Se x A2 e y A2, ento x . y A0. Assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas, obtm-se a seguinte sequncia:
(UFV - 2004) Simplificando a expresso , x 3, obtm-se , onde o numerador w :