Questões de Física - UNICAMP 2005 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 1) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olmpico em Curitiba, atravs de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetria do centro de gravidade de Daiane na direo vertical (em metros), assim como o tempo de durao do salto. De acordo com o grfico ao lado, determine: a) A altura mxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade mdia horizontal do salto, sabendo-se que a distncia percorrida nessa direo de 1,3 m. c) A velocidade vertical de sada do solo.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 2) No episdio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg. a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente aps o resgate? b) Qual foi a variao da energia cintica total nesse resgate?

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satlites em rbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnticos para receptores na superfcie terrestre. A velocidade de propagao dos sinais de 300.000 km/s. Para que o sistema funcione bem, a absoro atmosfrica desse sinal eletromagntico deve ser pequena. A figura abaixo mostra a porcentagem de radiao eletromagntica absorvida pela atmosfera em funo do comprimento de onda. a) A freqncia do sinal GPS igual a 1.500 MHz. Qual o comprimento de onda correspondente? Qual a porcentagem de absoro do sinal pela atmosfera? b) Uma das aplicaes mais importantes do sistema GPS a determinao da posio de um certo receptor na Terra. Essa determinao feita atravs da medida do tempo que o sinal leva para ir do satlite at o receptor. Qual a variao ∆t na medida do tempo feita pelo receptor que corresponde a uma variao na distncia satlitereceptor de ∆x = 100 m? Considere que a trajetria do sinal seja retilnea.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 3) Uma das aplicaes mais comuns e bem sucedidas de alavancas so os alicates. Esse instrumento permite amplificar a fora aplicada (Fa), seja para cortar (Fc ), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (Fp). a) Um arame de ao tem uma resistncia ao corte de 1,3 x 109 N/m2 , ou seja, essa a presso mnima que deve ser exercida por uma lmina para cort-lo. Se a rea de contato entre o arame e a lmina de corte do alicate for de 0,1 mm2 , qual a fora Fc necessria para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na regio de corte do alicate a uma distncia dc = 2 cm do eixo de rotao do alicate, que fora Fa deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (da = 10 cm)

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Uma antena de transmisso de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15 m de altura. A freqncia de transmisso igual a 900 MHz, e a intensidade da radiao emitida varia com a distncia em relao antena, conforme o grfico abaixo. a) Qual a intensidade da radiao em um aparelho de telefone celular que est posicionado na base da torre da antena? b) O limite de segurana para a radiao eletromagntica nessa faixa de freqncias de aproximadamente 1 mW/cm2 . Qual a distncia mnima que uma pessoa pode ficar dessa antena sem ultrapassar o limite de segurana?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 4) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elstica transformada em energia cintica da flecha durante o lanamento. A fora da corda sobre a flecha proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura. a) Quando a corda solta, o deslocamento x = 0,6 m e a fora de 300 N. Qual a energia potencial elstica nesse instante? b) Qual ser a velocidade da flecha ao abandonar a corda? A massa da flecha de 50 g. Despreze a resistncia do ar e a massa da corda.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 5) Em 1885, Michaux lanou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Atravs do emprego da roda dentada, que j tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da fora nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. a) Qual a velocidade de translao do biciclo de Michaux para um dimetro da roda de 1,20 m? b) Qual a velocidade de translao para a bicicleta padro aro 60 (Fig. B)?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 6) Numa antena de rdio, cargas eltricas oscilam sob a ao de ondas eletromagnticas em uma dada freqncia. Imagine que essas oscilaes tivessem sua origem em foras mecnicas e no eltricas: cargas eltricas fixas em uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa antena-mola seria de 1 mm e a massa de 1 g para um rdio porttil. Considere um sinal de rdio AM de 1000 kHz. a) Qual seria a constante de mola dessa antena-mola? A freqncia de oscilao dada por: onde k a constante da mola e m a massa presa mola. b) Qual seria a fora mecnica necessria para deslocar essa mola de 1 mm?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 7) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caram sobre uma regio cuja rea total 100 km2 . a) Sendo que a densidade da gua de 1,0 g/cm3 , qual a massa de gua que caiu? b) A partir de uma estimativa do volume de uma gota de chuva, calcule o nmero mdio de gotas que caem em 1 m2 durante 1 s.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 8) Uma sala tem 6 m de largura, 10 m de comprimento e 4 m de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala. Considere o calor especfico do ar como sendo 30 J/ (mol K) e use R = 8 J/ (mol K). a) Considerando o ar dentro da sala como um gs ideal presso ambiente (P = 105 N/m2 ), quantos moles de gs existem dentro da sala a 27 oC? b) Qual a quantidade de calor que o refrigerador deve retirar da massa de ar do item (a) para resfri-la at 17 oC?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 9) Um dos telescpios usados por Galileu por volta do ano de 1610 era composto de duas lentes convergentes, uma objetiva (lente 1) e uma ocular (lente 2) de distncias focais iguais a 133 cm e 9,5 cm, respectivamente. Na observao de objetos celestes, a imagem (I1) formada pela objetiva situa-se praticamente no seu plano focal. Na figura (fora de escala), o raio R proveniente da borda do disco lunar e o eixo ptico passa pelo centro da Lua. a) A Lua tem 1.750 km de raio e fica a aproximadamente 384.000 km da Terra. Qual o raio da imagem da Lua (I1) formada pela objetiva do telescpio de Galileu? b) Uma segunda imagem (I2) formada pela ocular a partir daquela formada pela objetiva (a imagem da objetiva (I1) torna-se objeto (O2) para a ocular). Essa segunda imagem virtual e situa-se a 20 cm da lente ocular. A que distncia a ocular deve ficar da objetiva do telescpio para que isso ocorra?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 10) O efeito fotoeltrico, cuja descrio por Albert Einstein est completando 100 anos em 2005 (ano internacional da Fsica), consiste na emisso de eltrons por um metal no qual incide um feixe de luz. No processo, pacotes bem definidos de energia luminosa, chamados ftons, so absorvidos um a um pelos eltrons do metal. O valor da energia de cada fton dado por Efton = h f, onde h = 4 x 1015 eV.s a chamada constante de Planck e f a freqncia da luz incidente. Um eltron s emitido do interior do metal se a energia do fton absorvido for maior que uma energia mnima. Para os eltrons mais fracamente ligados ao metal, essa energia mn ima chamada funo trabalho W e varia de metal para metal (ver a tabela a seguir). Considere c = 300.000 km/s. a) Calcule a energia do fton (em eV), quando o comprimento de onda da luz incidente for 5 x 10-7 m. b) A luz de 5 x 10-7 m capaz de arrancar eltrons de quais dos metais apresentados na tabela? c) Qual ser a energia cintica de eltrons emitidos pelo potssio, se o comprimento de onda da luz incidente for 3 x 10-7 m? Considere os eltrons mais fracamente ligados do potssio e que a diferena entre a energia do fton absorvido e a funo trabalho W inteiramente convertida em energia cintica.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 11) O princpio de funcionamento dos detectores de metais utilizados em verificaes de segurana baseado na lei de induo de Faraday. A fora eletromotriz induzida por um fluxo de campo magntico varivel atravs de uma espira gera uma corrente. Se um pedao de metal for colocado nas proximidades da espira, o valor do campo magntico ser alterado, modificando a corrente na espira. Essa variao pode ser detectada e usada para reconhecer a presena de um corpo metlico nas suas vizinhanas. a) Considere que o campo magntico B atravessa perpendicularmente a espira e varia no tempo segundo a figura. Se a espira tem raio de 2 cm, qual a fora eletromotriz induzida? b) A espira feita de um fio de cobre de 1 mm de raio e a resistividade do cobre ? = 2 x 10 - 8 ohm-metro. A resistncia de um fio dada por , onde L o seu comprimento e A a rea da sua seo reta. Qual a corrente na espira?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 12) A durabilidade dos alimentos aumentada por meio de tratamentos trmicos, como no caso do leite longa vida. Esses processos trmicos matam os microorganismos, mas provocam efeitos colaterais indesejveis. Um dos mtodos alternativos o que utiliza campos eltricos pulsados, provocando a variao de potencial atravs da clula, como ilustrado na figura abaixo. A membrana da clula de um microorganismo destruda se uma diferena de potencial de ? Vm = 1 V estabelecida no interior da membrana, conforme a figura abaixo . a) Sabendo-se que o dimetro de uma clula de 1m, qual a intensidade do campo eltrico que precisa ser aplicado para destruir a membrana? b) Qual o ganho de energia em eV de um eltron que atravessa a clula sob a tenso aplicada?