Questões - UNICAMP 2009 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 4) A piezeletricidade tambm importante nos relgios modernos que usam as vibraes de um cristal de quartzo como padro de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variaes de temperatura. a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibraes de um cristal de massa e aquelas de um corpo de mesma massa preso a uma mola. Por exemplo: a freqncia de vibrao do cristal e a sua energia potencial elstica tambm so dadas por e , respectivamente, onde a propriedade do cristal anloga constante elstica da mola e o anlogo da sua deformao. Um cristal de massa g oscila com uma freqncia de . Usando essa analogia, calcule a energia potencial elstica do cristal para . Utilize = 3. b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construo de relgios. O perodo de um pndulo simples depende do seu comprimento . Este varia com a temperatura, o que produz pequenas alteraes no perodo. No vero, um pndulo com executa um certo nmero de oscilaes durante um tempo. Calcule em quanto tempo esse pndulo executar o mesmo nmero de oscilaes no inverno, se com a diminuio da temperatura seu comprimento variar , em mdulo. Para uma pequena variao de comprimento , a variao correspondente no tempo das oscilaes dada por . Assim, pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de .

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) A abelha, no Brasil, um hbrido das abelhas europias (Apis mellifera mellifera, Apis mellifera ligustica, Apis mellifera caucasica e Apis mellifera carnica) com a abelha africana (Apis mellifera scutellata). Essa abelha, africanizada, possui um comportamento muito semelhante ao da Apis mellifera scutellata, em razo da maior adaptabilidade desta raa s condies climticas do Pas. Muito agressiva, porm menos que a africana, a abelha do Brasil tem grande facilidade de enxamear, alta produtividade e tolerncia a doenas. (Embrapa Meio-Norte, http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br/FontesHTML/Mel/SPMel/racas.htm, acessado em 05/09/2008.) Goudie, A. The Human Impact on the Natural Environment. 6ed., Malden: Blackwell Publishing, 2006, p. 69. a) Calcule a distncia, em quilmetros, de propagao da abelha africana entre o ponto de origem e a cidade de Fortaleza. Por que a propagao da abelha africana no avanou para a Patagnia Argentina e a Cordilheira dos Andes? b) A apicultura uma atividade capaz de causar impactos positivos, tanto sociais quanto econmicos, alm de contribuir para a manuteno e preservao de ecossistemas existentes. Aponte dois aspectos econmicos positivos trazidos pela apicultura, em especial para a agricultura familiar.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 4) Ao contrrio do que muitos pensam, a medalha de ouro da Olimpada de Beijing feita de prata, sendo apenas recoberta com uma fina camada de ouro obtida por deposio eletroltica. Na eletrlise, a medalha cunhada em prata atua como o eletrodo em que o ouro se deposita. A soluo eletroltica constituda de um sal de ouro (III). A quantidade de ouro depositada em cada medalha de 6,0 gramas. a) Supondo que o processo de eletrlise tenha sido conduzido em uma soluo aquosa de ouro (III) contendo excesso de ons cloreto em meio cido, equacione a reao total do processo eletroqumico. Considere que no anodo forma-se o gs cloro. b) Supondo que tenha sido utilizada uma corrente eltrica constante de 2,5 amperes no processo eletroltico, quanto tempo (em minutos) foi gasto para se fazer a deposio do ouro em uma medalha? Mostre os clculos. Dados: constante de Faraday = 96.500 coulomb ; 1 ampere = 1 coulomb .

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 4) Em transmisso de um jornal noturno televisivo (RedeTV, 7/10/2008), um jornalista afirmou: No h uma s medida que o governo possa tomar. a) Considerando que h duas possibilidades de interpretao do enunciado acima, construa uma parfrase para cada sentido possvel de modo a explicit-los. b) Compare o enunciado citado com: No h uma medida que s o governo possa tomar. O termo s tem papel fundamental na interpretao de um e outro enunciado. Descreva como funciona o termo em cada um dos enunciados. Explique.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 4) Trs candidatos A, B e C concorrem presidncia de um clube. Uma pesquisa apontou que, dos scios entrevistados, 150 no pretendem votar. Dentre os entrevistados que esto dispostos a participar da eleio, 40 scios votariam apenas no candidato A, 70 votariam apenas em B, e 100 votariam apenas no candidato C. Alm disso, 190 disseram que no votariam em A, 110 disseram que no votariam em C, e 10 scios esto na dvida e podem votar tanto em A como em C, mas no em B. Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer candidato. Com base nesses dados, pergunta-se: a) Quantos scios entrevistados esto em dvida entre votar em B ou em C, mas no votariam em A? Dentre os scios consultados que pretendem participar da eleio, quantos no votariam em B? b) Quantos scios participaram da pesquisa? Suponha que a pesquisa represente fielmente as intenes de voto de todos os scios do clube. Escolhendo um scio ao acaso, qual a probabilidade de que ele v participar da eleio mas ainda no tenha se decidido por um nico candidato? (Sugesto: utilize o diagrama de Venn fornecido abaixo)

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) A trao animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcante da sua relao com os animais. a) O grfico abaixomostra a fora de trao exercida por um cavalo como funo do deslocamento de uma carroa. O trabalho realizado pela fora dado pela rea sob a curva F d. Calcule o trabalho realizado pela fora de trao do cavalo na regio em que ela constante. b) No sistema internacional, a unidade de potncia o watt (W) = 1 J/s. O uso de trao animal era to difundido no passado que James Watt, aprimorador da mquina a vapor, definiu uma unidade de potncia tomando os cavalos como referncia. O cavalo-vapor (CV), definido a partir da idia de Watt, vale aproximadamente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J. Sabendo que o motor de uma moto, operando na potncia mxima, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potncia mxima do motor da moto em CV.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 5) Grandes construes representam desafios engenharia e demonstram a capacidade de realizao humana. Pontes com estruturas de sustentao sofisticadas so exemplos dessas obras que coroam a mecnica de Newton. a) A ponte pnsil de So Vicente (SP) foi construda em 1914. O sistema de suspenso de uma ponte pnsil composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsveis pela sustentao da ponte. O desenho esquemtico da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que est sujeito a uma fora de trao exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da trao tem mdulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal tem mdulo igual a . Sabendo que o peso da ponte , calcule o mdulo da fora de trao . b) Em 2008 foi inaugurada em So Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento e exerce, sobre a ponte, uma fora de mdulo igual a . Calcule o mdulo do torque desta fora em relao ao ponto O. Dados:

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 5) Calvin personagem de uma conhecida tirinha americana traduzida para vrias lnguas. a) A primeira tira uma traduo portuguesa e a segunda, uma traduo brasileira. D um exemplo de uma diferena sinttica entre a traduo do portugus europeu e a do portugus brasileiro. Descreva essa diferena. b) Explique a diferena de sentido entre os verbos ter e haver em Tem que haver um jeito melhor de fazer ele comer!, na segunda tirinha.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 5) As provas de natao da Olimpada de Beijing foram realizadas no complexo aqutico denominado Water Cube. O volume de gua de desse conjunto passa por um duplo sistema de filtrao e recebe um tratamento de desinfeco, o que permite a recuperao quase total da gua. Alm disso, um sistema de ventilao permite a eliminao de traos de aromas das superfcies aquticas. a) O texto acima relata um processo de separao de misturas. D o nome desse processo e explique que tipo de mistura ele permite separar. b) A desinfeco da gua realizada por sete mquinas que transformam o gs oxignio puro em oznio. Cada mquina capaz de produzir cerca de 240 g de oznio por hora. Considerando-se essas informaes, qual a massa de gs oxignio consumida por hora no tratamento da gua do complexo?

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 5) Duas locadoras de automveis oferecem planos diferentes para a diria de um veculo econmico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de R$ 30,00, alm de R$ 0,40 por quilmetro rodado. J a locadora Mercrio tem um plano mais elaborado: ela cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 com uma franquia de 200 km, ou seja, o cliente pode percorrer 200 km sem custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado alm dos 200 km includos na franquia, o cliente deve pagar R$ 0,60. a) Para cada locadora, represente no grfico abaixo a funo que descreve o custo dirio de locao em termos da distncia percorrida no dia. b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o plano mais barato. Supondo que a locadora Saturno v manter inalterada a sua taxa fixa, indique qual deve ser seu novo custo por km rodado para que ela, lucrando o mximo possvel, tenha o plano mais vantajoso para clientes que rodam quaisquer distncias.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 6) Um casal convidou seis amigos para assistirem a uma pea teatral. Chegando ao teatro, descobriram que, em cada fila da sala, as poltronas eram numeradas em ordem crescente. Assim, por exemplo, a poltrona 1 de uma fila era sucedida pela poltrona 2 da mesma fila, que, por sua vez, era sucedida pela poltrona 3, e assim por diante. a) Suponha que as oito pessoas receberam ingressos com numerao consecutiva de uma mesma fila e que os ingressos foram distribudos entre elas de forma aleatria. Qual a probabilidade de o casal ter recebido ingressos de poltronas vizinhas? b) Suponha que a primeira fila do teatro tenha 8 cadeiras, a segunda fila tenha 2 cadeiras a mais que a primeira, a terceira fila tenha 2 cadeiras a mais que a segunda e assim sucessivamente at a ltima fila. Determine o nmero de cadeiras da sala em funo de n, o nmero de filas que a sala contm. Em seguida, considerando que a sala tem 144 cadeiras, calcule o valor de n.

(UNICAMP - 2009 - 1 FASE) Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e at mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo de orientao envolve vrios fatores, entre eles a orientao pelo campo magntico da Terra. a) Num experimento, um m fixo na cabea de um pombo foi usado para criar um campo magntico adicional ao da Terra. A figura abaixo mostra a direo dos vetores dos campos magnticos do m e da Terra. O diagrama quadriculado representa o espao em duas dimenses em que se d o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linha reta na direo e no sentido do campo magntico total e atinge um dos pontos da figura marcados por crculos cheios. Desenhe o vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o seu mdulo. b) Quando em vo, o pombo sofre a ao da fora de resistncia do ar. O mdulo da fora de resistncia do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expresso , onde . Sabendo que o pombo voa horizontalmente com velocidade constante quando o mdulo da componente horizontal da fora exercida por suas asas , calcule a velocidade do pombo.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 6) O aperfeioamento da mquina a vapor ao longo do sculo XVIII, que atingiu o pice com o trabalho de James Watt, permitiu a mecanizao do modo de produo, desempenhando papel decisivo na revoluo industrial. A figura abaixo mostra o diagrama de presso P versus volume V do cilindro de uma mquina a vapor contendo 1,0 mol de gua. Os diferentes trechos do grfico referem-se a: gua lquida bombeada at a presso ; a temperatura da gua aumentada pela caldeira a presso constante; a gua vaporizada a presso e temperatura constantes ( ); o vapor aquecido a presso constante, expandindo de a ; o vapor sofre expanso sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a presso sejam reduzidas; o vapor condensado com a retirada de calor do cilindro a presso constante. a) No ponto 5 o vapor dgua se comporta como um gs ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto. A constante universal dos gases . b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor dgua no trecho de.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 6) Encontram-se, abaixo, a transcrio de parte de uma transmisso de jogo de futebol, trecho de uma cano e uma manchete de notcia a) Nos trs textos ocorrem verbos no tempo presente. Entretanto, seu uso descreve as aes de formas diferentes. Compare o uso do presente nos textos 1 e 2, e mostre a diferena. Faa o mesmo com os textos 2 e 3. Explique. b) O encadeamento narrativo do texto 1 construdo pela alternncia entre verbos no presente e no passado. Justifique a presena exclusiva do passado no ltimo pargrafo, considerando que se trata de uma transmisso de jogo de futebol.

(UNICAMP - 2009 - 2 FASE - Questo 6) O gs oznio, empregado como biocida, foi muito utilizado na Olimpada de Beijing na desinfeco da gua do complexo Water Cube. Sua estabilidade qumica depende de alguns fatores, conforme se observa na tabela abaixo. Consta que a temperatura da gua das piscinas desse complexo foi mantida a 28 C para melhorar o desempenho dos atletas, enquanto o ambiente era mantido a 20 C. a) Considere que, como medida preventiva, parte do gs oznio fosse produzida com certa antecedncia e estocada em botijes dentro do prprio prdio, para ser utilizada em uma emergncia. De acordo com os dados fornecidos, depois de quanto tempo a concentrao desse gs dentro dos botijes seria igual a 1/8 da concentrao de quando o botijo foi preenchido? Justifique sua resposta. b) A partir dos dados da tabela, o que se pode afirmar sobre a estabilidade do oznio? Dados