Questões - UNICAMP 2013 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)Na figura abaixo, ABC e BDE so tringulos issceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ngulo . Portanto, o comprimento do segmento CE :

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)A embalagem de certo produto alimentcio, em formato de cilindro circular, ser alterada para acomodar um novo rtulo com informaes nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua rea lateral precisa ser aumentada. Porm, por restries de custo do material utilizado, este aumento da rea lateral no deve ultrapassar 25%. Sejam e o raio e a altura da embalagem original, e e o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condies podemos afirmar que:

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente trs vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB de 6 cm, o do lado AB de 3 cm, o polgono ABPQ um retngulo e os ngulos de incidncia e reflexo so congruentes, como se indica em cada ponto da reflexo interna. Qual a distncia total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?

(UNICAMP -2013 - 1 FASE) Sejam r, s e t as razes do polinmio , em que a e b so constantes reais no nulas. Se s2 = rt, ento a soma de r + t igual a

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)O segmento AB o dimetro de um semicrculo e a base de um tringulo issceles ABC, conforme a figura abaixo Denotando as reas das regies semicircular e triangular, respectivamente, porepodemos afirmar que a razoquandoradianos

(UNICAMP - 2013)Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que. Entãovale

(Unicamp - 2013) TEXTO 2 Imagine que, ao ler a matria Ces vo tomar uma gelada com cerveja pet, voc se sente incomodado por no haver nela nenhuma aluso aos possveis efeitos que esse tipo de produto pode ter sobre o consumo de lcool, especialmente por adolescentes. Como leitor assduo, voc vem acompanhando o debate sobre o lcool na adolescncia e decide escrever uma carta para a seo Leitor do jornal, criticando a matria por no mencionar o problema do aumento do consumo de lcool. Nessa carta, dirigida aos redatores do jornal, voc dever:  fazer meno matria publicada, de modo que mesmo quem no a tenha lido entenda a importncia da crtica que voc faz;  fundamentar a sua crtica com dados apresentados na matria Vergonha Nacional, reproduzidos adiante. Ateno: ao assinar a carta, use apenas as iniciais do remetente. Ces vo tomar uma gelada com cerveja pet Produto feito especialmente para cachorros chega ao mercado nacional em agosto Nada melhor que uma cervejinha depois de um dia de co. Agora eles, os ces, tambm vo poder fazer jus a essa mxima. No ms de agosto chega ao mercado a Dog Beer, cerveja criada especialmente para os amigos de quatro patas. Quem tem bicho de estimao gosta de dividir o prazer at na hora de comer e beber, aposta o empresrio M. M., 47, dono da marca. Para comemorar a final da Libertadores, a executiva A. P. C., 40, corintiana roxa, quis inserir Manolito, seu labrador, na festa. Ele tomou tudo. A cerveja docinha, com fundinho de carne, descreve. Uniformizado, Manolito no s bebeu a gelada durante o jogo contra o Boca Juniors como latiu sem parar at o fim da partida. Desenvolvida pelo centro de tecnologia e formao de cervejeiros do Senai, no Rio de Janeiro, a bebida canina feita base de malte e extrato de carne; no tem lcool, lpulo, nem gs carbnico. O dono da empresa promete uma linha completa de petiscos lquidos, que inclui suco, vinho e champanhe. A lista de produtos humanos em verses animais no para de crescer. J existem molhos, tempero para rao e at pat. O sorvete Ice Pet uma boa opo para o vero. A sobremesa tem menos lactose, no tem gorduras nem acar. Adaptado de Ricardo Bunduky, Folha de So Paulo, So Paulo, 22 jul.2012, Cotidiano, p.3 Vergonha Nacional As dcadas de descumprimento da lei (...) contriburam para que os adultos se habituassem a ver o consumo de bebidas entre adolescentes como mal menor, comparado aos perigos do mundo. (...) Um estudo publicado pela revista Drugs and Alcohol Dependence ouviu 15.000 jovens nas 27 capitais brasileiras. O cenrio que emerge do estudo alarmante. Ao longo de um ano, um em cada trs jovens brasileiros de 14 a 17 anos se embebedou ao menos uma vez. Em 54% dos casos mais recentes, isso ocorreu na sua casa ou na de amigos ou parentes. Os nmeros confirmam tambm a lenincia com que os adultos encaram a transgresso. Em 17% dos episdios, os menores estavam acompanhados dos prprios pais ou de tios.

(UNICAMP -2013 - 1 FASE) O Plenrio da Cmara aprovou, em segundo turno, a Proposta de Emenda Constituio (PEC) 438/01, do Senado, que permite a expropriao de imveis rurais e urbanos onde a fiscalizao encontrar explorao de trabalho escravo, e os destina reforma agrria e a programas de habitao popular. A proposta oriunda do Senado e, como foi modificada na Cmara, volta para exame dos senadores. (Aprovada PEC do trabalho escravo. Notcias online no stio da Comisso Pastoral da Terra. Disponvel em http://www.cptnacional.org.br/index.php/noticias/49-trabalhoescravo/1099-aprovada-pec-do-trabalho-escravo . Acessado em 04/08/2012.) Embora o Brasil esteja plenamente inserido na era da denominada sociedade digital e do consumo, e a populao tenha conquistado algumas garantias para o exerccio de sua cidadania, o pas ainda enfrenta relaes de explorao de trabalho anlogas s do perodo da escravido. Sobre o trabalho escravo no Brasil, pode-se afirmar que:

(UNICAMP -2013 - 1 FASE) As exposies universais do sculo XIX, sobretudo as de Londres e Paris, se caracterizavam

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)Na Amrica Latina, frica, sia e Europa, a violncia deixou uma marca de sofrimento e luto no contexto de regimes ditatoriais, guerras civis ou invases ao longo do sculo XX. Passados os conflitos, as prprias sociedades tm buscado estabelecer a verdade sobre os crimes ocorridos. Neste contexto, mais de 30 pases do mundo criaram Comisses da Verdade, que so organismos de investigao no judiciais. (Adaptado de Museo de la Memria y los Derechos Humanos, em http://www.museodelamemoria.cl/el-museo/sobre-elmuseo/comisiones-de-verdad/. Acessado em 20/08/2012.) As Comisses da Verdade

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)Para acomodar a crescente quantidade de veculos, estuda-se mudar as placas, atualmente com trs letras e quatro algarismos numricos, para quatro letras e trs algarismos numricos, como est ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificao em relao ao nmero mximo de placas em vigor seria

(UNICAMP -2013 - 1 FASE) Um aerogerador, que converte energia elica em eltrica, tem uma hlicecomo a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira M = 50 toneladas, e adistncia do eixo ao ponto P, chamada de raio de girao, R = 10 m. A energia cintica dogerador com a hlice em movimento dada por E = MVP/2sendo VP o mdulo da velocidadedo ponto P. Se o perodo de rotao da hlice igual a 2 s, qual a energia cintica dogerador? Considere = 3.

(Unicamp 2013) TEXTO 1 Imagine-se como um estudante de ensino mdio de uma escola que organizar um painel sobre caractersticas psicolgicas e suas implicaes no plano individual e na vida em sociedade. Nesse painel, destinado comunidade escolar, cada texto reproduzido ser antecedido por um resumo. Voc ficou responsvel por elaborar o resumo que apresentar a matria transcrita abaixo, extrada de uma revista de divulgao cientfica. Nesse resumo voc dever: apresentar o ponto de vista expresso no texto, a respeito da importncia do pessimismo em oposio ao otimismo, relacionando esse ponto de vista aos argumentos centrais que o sustentam. Ateno: uma vez que a matria ser reproduzida integralmente, seu texto deve ser construdo sem copiar enunciados da matria. PESSIMISMO Para comear, precisamos de pessimistas por perto. Como diz o psiclogo americano Martin Seligman: Os visionrios, os planejadores, os desenvolvedores, todos eles precisam sonhar com coisas que ainda no existem, explorar fronteiras. Mas, se todas as pessoas forem otimistas, ser um desastre, afirma. Qualquer empresa precisa de figuras que joguem a dura realidade sobre os otimistas: tesoureiros, vice-presidentes financeiros, engenheiros de segurana... Esse realismo coisa pequena se comparado com o pessimismo do filsofo alemo Arthur Schopenhauer (1788-1860). Para ele, o otimismo a causa de todo o sofrimento existencial. Somos movidos pela vontade um sentimento que nos leva a agir, assumir riscos e conquistar objetivos. Mas essa vontade apenas uma parte de um ciclo inescapvel de desiluses: dela vamos ao sucesso, ento frustrao e a uma nova vontade. Mas qual o remdio, ento? Se livrar das vontades e passar o resto da vida na cama sem produzir mais nada? Claro que no. A filosofia do alemo no foi produzida para ser levada ao p da letra. Mas essa viso seca joga luz no outro lado da moeda do pessimismo: o excesso de otimismo propagandeado nas ltimas dcadas por toneladas de livros de autoajuda. O segredo por trs do otimismo exacerbado, do pensamento positivo desvairado, no tem nada de glorioso: ele uma fonte de ansiedade. o que concluram os psiclogos John Lee e Joane Wood, da Universidade de Waterloo, no Canad. Um estudo deles mostrou que pacientes com autoestima baixa tendem a piorar ainda mais quando so obrigados a pensar positivamente. Na prtica: como se, ao repetir para si mesmo que voc vai conseguir uma promoo no trabalho, por exemplo, isso s servisse para lembrar o quanto voc est distante disso. A concluso dos pesquisadores que o melhor caminho entender as razes do seu pessimismo e a sim tomar providncias. E que o pior enterrar os pensamentos negativos sob uma camada de otimismo artificial. O filsofo britnico Roger Scruton vai alm disso. Para ele, h algo pior do que o otimismo puro e simples: o otimismo inescrupuloso. Aquelas utopias* que levam populaes inteiras a aceitar falcias** e resistir razo. O maior exemplo disso foi a ascenso do nazismo um regime terrvel, mas essencialmente otimista, tanto que deu origem Segunda Guerra com a certeza inabalvel da vitria. E qual a resposta de Scruton para esse otimismo inescrupuloso? O pessimismo, que, segundo ele, cria leis preparadas para os piores cenrios. O melhor jeito de evitar o pior, enfim, antever o pior. Extrado de M. Horta, O lado bom das coisas ruins, em Superinteressante, So Paulo, no 302, maro 2012. http://super.abril.com.br/cotidiano/lado-bom-coisas-ruins-68705.shtml. Acessado em 2/09/2012.) * Utopia: projeto de natureza irrealizvel; ideia generosa, porm impraticvel; quimera; fantasia. ** Falcia: qualquer enunciado ou raciocnio falso que, entretanto, simula a veracidade; raciocnio verossmil, porm falso; engano; trapaa.

(UNICAMP -2013 - 1 FASE) A figura abaixo mostra a precipitao pluviomtrica em milmetros por dia (mm/dia) durante o ltimo vero em Campinas. Se a precipitao ultrapassar 30 mm/dia, h um determinado risco de alagamentos na regio. De acordo com o grfico, quantos dias Campinas teve este risco de alagamento?

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)Olhos pouco desenvolvidos e ausncia de pigmentao externa so algumas das caractersticas comuns a diversos organismos que habitam exclusivamente cavernas. Dentre esses organismos, encontram-se espcies de peixes, anfbios, crustceos, aracndeos, insetos e aneldeos. Em relao s caractersticas mencionadas, correto afirmar que: