Questões e gabarito - UNICAMP 2015

Questão 1
2015Física

(UNICAMP - 2015) A Agncia Espacial Brasileira est desenvolvendo um veculo lanador de satlites (VLS) com a finalidade de colocar satlites em rbita ao redor da Terra. A agncia pretende lanar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lanamento de Alcntara, no Maranho. a) Considere que, durante um lanamento, o VLS percorre uma distncia de 1200 km em 800 s. Qual a velocidade mdia do VLS nesse trecho? b) Suponha que no primeiro estgio do lanamento o VLS suba a partir do repouso com acelerao resultante constante de mdulo aR. Considerando que o primeiro estgio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distncia de 32 km, calcule aR.

Questão 1
2015Matemática

(UNICAMP - 2015) O Cdigo de Trnsito Brasileiro classifica as infraes, de acordo com a sua natureza, em leves, mdias, graves e gravssimas. A cada tipo corresponde uma pontuao e uma multa em reais, conforme a tabela abaixo. Infrao Pontuao Multa* Leve 3 pontos R$ 53,00 Mdia 4 pontos R$ 86,00 Grave 5 pontos R$ 128,00 Gravssima 7 pontos R$ 192,00 *Valores arredondados a) Um condutor acumulou 13 pontos em infraes. Determine todas as possibilidades quanto quantidade e natureza das infraes cometidas por esse condutor. b) O grfico de barras abaixo exibe a distribuio de 1.000 infraes cometidas em certa cidade, conforme a sua natureza. Determine a soma das multas aplicadas.

Questão 1
2015Português

(UNICAMP - 2015)Os textos abaixo foram retirados da coluna Caras e bocas, do Caderno Alis, do jornal O Estado de So Paulo: A inteno salvar o Brasil. Ana Paula Logulho, professora e entusiasta da segunda Marcha da Famlia com Deus pela Liberdade, que pede uma interveno militar no pas e pretendeu reeditar, no sbado, a passeata de 19 de maro de 1964, na capital paulista, contra o governo do Presidente Joo Goulart. Ser um evento esculhambativo em homenagem ao outro de So Paulo. Jos Caldas, organizador da Marcha com Deus e o Diabo na Terra do Sol, convocada pelo Facebook para o mesmo dia, no Rio de Janeiro. (O Estado de So Paulo, 23/03/2014, Caderno Alis, E4. Negritos presentes no original.) a) Descreva o processo de formao de palavras envolvido em esculhambativo, apontando o tipo de transformao ocorrida no vocbulo. b) Discorra sobre a diferena entre as expresses evento esculhambado e evento esculhambativo, considerando as relaes de sentido existentes entre os dois textos acima.

Questão 2
2015Física

(UNICAMP - 2015) Movimento browniano o deslocamento aleatrio de partculas microscpicas suspensas em um fluido, devido s colises com molculas do fluido em agitao trmica. a) A figura abaixo mostra a trajetria de uma partcula em movimento browniano em um lquido aps vrias colises. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posies da partcula a cada 30 s, qual o mdulo da velocidade mdia desta partcula entre as posies A e B? b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein props uma teoria microscpica para explicar o movimento de partculas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partcula em uma dimenso dado por, onde o tempo em segundos eocoeficiente de difuso de uma partcula em um determinado fluido, em que, a temperatura absoluta e o raio da partculaem suspenso. Qual o deslocamento eficaz de uma partcula de raio r = 3 m neste fluido a T = 300 K aps 10 minutos?

Questão 2
2015Matemática

(UNICAMP - 2015) Seja 𝑎 um nmero real positivoe considere as funes afins 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 3𝑎 e 𝑔(𝑥) = 9 2𝑥, definidas para todo nmero real 𝑥. a) Encontre o nmero de solues inteiras da inequao 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) 0. b) Encontre o valor de 𝑎 tal que 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) para todo nmero real𝑥.

Questão 2
2015Português

(UNICAMP - 2015)No texto abaixo, h uma presena significativa de metforas que auxiliam na construo de sentidos. Entre silncios e dilogos Havia uma desconfiana: o mundo no terminava onde os cus e a terra se encontravam. A extenso do meu olhar no podia determinar a exata dimenso das coisas. Havia o depois. Havia o lugar do sol se aninhar enquanto a noite se fazia. Havia um abrigo para a lua enquanto era dia. E o meu corao de menino se afogava em desesperana. Eu que no era marinheiro nem pssaro - sem barco e asa. Um dia aprendi com Lili a decifrar as letras e suas somas. E a palavra se mostrou como caminho poderoso para encurtar distncia, para alcanar onde s a fantasia suspeitava, para permitir silncio e dilogo. Com as palavras eu ultrapassava a linha do horizonte. E o meu corao de menino se afagava em esperana. Ao virar uma pgina do livro, eu dobrava uma esquina, escalava uma montanha, transpunha uma mar. Ao passar uma folha, eu frequentava o fundo dos oceanos, transpirava em desertos para, em seguida, me fazer hspede de outros coraes. Pela leitura temperei a minha ptria, chorei sua misria, provei de minha famlia, bebi de minha cidade, enquanto, pacientemente, degustei dos meus desejos e limites. Assim, o livro passou a ser o meu porto, a minha porta, o meu cais, a minha rota. Pelo livro soube da histria e criei os avessos, soube do homem e seus disfarces, soube das vrias faces e dos tantos lugares de se olhar. (...) Ler aventurar-se pelo universo inteiro. (Bartolomeu Campos de Queirs, Sobre ler, escrever e outros dilogos. Belo Horizonte: Autntica, 2012, p. 63.) a) No trecho Assim, o livro passou a ser o meu porto, a minha porta, o meu cais, a minha rota, h metforas que expressam a experincia do autor com a leitura. Escolha uma dessas metforas e explique-a, considerando seu sentido no texto. b) O texto mostra que a experincia de leitura promove uma importante mudana subjetiva. Explique essa mudana e cite dois trechos nos quais ela explicitada

Questão 3
2015Matemática

(UNICAMP - 2015) Considere a funo 𝑓(𝑥) = 101+𝑥 + 101𝑥 , definida para todo nmero real 𝑥. a) Mostre que 𝑓(log10(2 + 3)) um nmero inteiro. b) Sabendo que log10 2 0.3, encontre os valores de 𝑥 para os quais 𝑓(𝑥) = 52.

Questão 3
2015Física

(UNICAMP - 2015) Jetlev um equipamento de diverso movido a gua. Consiste em um colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, est conectada a uma bomba de gua que permanece submersa. O aparelho retira gua do mar e a transforma em jatos para a propulso do piloto, que pode ser elevado a at 10 metros de altura (ver figura ao lado). a) Qual a energia potencial gravitacional, em relao superfcie da gua, de um piloto de 60 kg, quando elevado a 10 metros de altura? b) Considere que o volume de gua por unidade de tempo que entra na mangueira na superfcie da gua o mesmo que sai nos jatos do colete, e que a bombaretira gua do mar a uma taxa de 30 litros/s. Lembre-se que o Impulsode uma fora constante, dado pelo produto desta fora pelo intervalo de tempode sua aplicao, igual, em mdulo, variao da quantidade de movimentodo objeto submetido a esta fora.Calcule a diferena de velocidade entre a gua que passa pela mangueira e a que sai nos jatos quando o colete propulsor estiver mantendo o piloto de m = 60 kg em repouso acima da superfcie da gua. Considere somente a massa do piloto e use a densidade da gua como

Questão 3
2015Português

(UNICAMP - 2015) O circo no mais o mesmo, respeitvel pblico. A tradio do picadeiro itinerante, da arte hereditria, vem se transformando. Uma das grandes mudanas foi a partir da segunda metade do sculo XX, quando os prprios artistas, preocupados com as exigncias da educao formal de seus filhos, decidiram fixar residncia. Muitos reduziram as viagens, mandaram as crianas para a casa de parentes e para uma escola fixa e assumiram um novo modo de vida. O circo no mais o mesmo: encontrou outros modos de organizar-se, muito alm da lona. Ocupa espaos nunca antes imaginados, como academias, projetos sociais, oficinas culturais e at hospitais. No Brasil, grande parte dessa transformao se deve aos prprios artistas que, preocupados ainda com a continuidade da arte circense, participaram da criao de escolas para a formao das novas geraes. Escolas e cursos abertos a quem se interessasse. De fato os prprios artistas foram abrindo o ambiente para outras pessoas e facilitando esta via de mo dupla. O circo novo de hoje estabelece-se a partir desta relao com o novo sujeito histrico, afirma Rodrigo Mallet Duprat, autor da tese Realidades e particularidades da formao do profissional circense no Brasil: rumo a uma formao tcnica e superior. Rodrigo investigou a formao do profissional de circo no Brasil, na Blgica, na Frana e na Espanha. O objetivo do trabalho foi entender a pluralidade da formao do profissional de circo de hoje bem como sua atuao em outros mbitos, para alm do artstico/profissional. A pesquisa foi desenvolvida no programa de ps-graduao em Educao Fsica, na rea de concentrao Educao Fsica e Sociedade. Rodrigo entende que atualmente a atividade exercida por diferentes profissionais como professores de teatro, artes ou educao fsica. A tese prope formao continuada a fim de habilitar o profissional de circo para atuar em todos os mbitos, inclusive naqueles que ganharam maior espao no Brasil nas ltimas dcadas, como os projetos de circo social. H, no mercado, profissionais hbridos, oriundos de vrias reas de formao, inclusive no circo familiar. Mas, como falta um curso superior, muitos artistas que comearam nas artes circenses vo para outras reas do conhecimento como cincias sociais, dana, teatro, educao fsica, histria... at bom existir essa amplitude s que aquele profissional poderia ter a possibilidade de se formar, fazer um curso superior de artes do circo, defende o autor da tese. (Adaptado de Patrcia Lauretti, Tem diploma no circo, Jornal da Unicamp, no . 607, 22/09/2014, p. 12.) a) Em um texto jornalstico, usam-se fontes fidedignas para dar credibilidade s informaes. Aponte os tipos de fontes usados no texto acima e d dois exemplos de discurso reportado que as identificam. b) Com base nas informaes do texto, descreva o profissional do circo e sua formao nos dias atuais

Questão 4
2015Física

(UNICAMP - 2015) Alguns experimentos muito importantes em fsica, tais como os realizados em grandes aceleradores de partculas, necessitam de um ambiente com uma atmosfera extremamente rarefeita, comumente denominada de ultra-alto-vcuo. Em tais ambientes a presso menor ou igual a 10-6 Pa. a) Supondo que as molculas que compem uma atmosfera de ultra-alto-vcuo esto distribudas uniformemente no espao e se comportam como um gs ideal, qual o nmero de molculas por unidade de volume em uma atmosfera cuja presso seja P = 3,2108 Pa, temperatura ambiente T =300 K ? Se necessrio, use: Nmero de Avogrado NA= 6 1023e a Constante universal dos gases ideais R = 8 J/molK. b)Sabe-se que a presso atmosfrica diminui com a altitude, de tal forma que, a centenas de quilmetros de altitude, ela se aproxima do vcuo absoluto. Por outro lado, presses acima da encontrada na superfcie terrestre podem ser atingidas facilmente em uma submerso aqutica. Calcule a razoentre as presses que devem suportar a carcaa de uma nave espaciala centenasde quilmetros de altitude e a de um submarinoa 100 mde profundidade, supondo que o interior de ambos os veculos se encontra presso de 1 atm. Considere a densidade da gua como

Questão 4
2015Português

(UNICAMP - 2015) Os guardas vm nos seus calcanhares. Sem-Pernas sabe que eles gostaro de o pegar, que a captura de um dos Capites da Areia uma bela faanha para um guarda. Essa ser a sua vingana. No deixar que o peguem. (...) Apanhara na polcia, um homem ria quando o surravam. Para ele este homem que corre em sua perseguio (...). Vm em seus calcanhares, mas no o levaro. Pensam que ele vai parar junto ao grande elevador. Mas Sem-Pernas no para. (...) Sem-Pernas se rebenta na montanha como um trapezista de circo que no tivesse alcanado o outro trapzio. (Jorge Amado, Capites da Areia. 19 ed., So Paulo: Companhia das Letras, 2013, p. 242-243.) a) Levando em conta o trecho em questo e a obra como um todo, qual a imagem dos socialmente excludos de quem Sem-Pernas representativo no trecho? b) Apanhara na polcia, um homem ria quando o surravam. Diante dessa lembrana recorrente, evocada durante sua perseguio pelos policiais, qual o sentido da simblica vingana de Sem-Pernas?

Questão 4
2015Matemática

(UNICAMP - 2015) Seja 𝑟 a reta de equao cartesiana 𝑥 + 2𝑦 = 4. Para cada nmero real 𝑡 tal que 0 𝑡 4, considere o tringulo 𝑇 de vrtices em (0, 0), (𝑡, 0) e no ponto 𝑃 de abscissa 𝑥 = 𝑡 pertencente reta 𝑟, como mostra a figura abaixo. a) Para 0 𝑡 4, encontre a expresso para a funo 𝐴(𝑡), definida pela rea do tringulo 𝑇, e esboce o seu grfico. b) Seja 𝑘 um nmero real no nulo e considere a funo 𝑔(𝑥) = 𝑘/𝑥, definida para todo nmero real 𝑥 no nulo. Determine o valor de 𝑘 para o qual o grfico da funo 𝑔 tem somente um ponto em comum com a reta 𝑟. Grfico do campo de respostas

Questão 5
2015Matemática

(UNICAMP - 2015) Seja (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progresso geomtrica (PG) de nmeros reais, com razo 𝑞 0 e 𝑎 0. a) Mostre que 𝑥 = 1/𝑞 uma raiz do polinmio cbico 𝑝(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3. b) Sejam 𝑒 e 𝑓 nmeros reais quaisquer e considere o sistema linear nas variveis 𝑥 e 𝑦,.Determine para que valores da razo 𝑞 esse sistema tem soluo nica

Questão 5
2015Português

(UNICAMP - 2015)Leia os excertos a seguir. Um dia... Sim, quando as secas desaparecessem e tudo andasse direito... Seria que as secas iriam desaparecer e tudo andar certo? No sabia. (Graciliano Ramos, Vidas secas. 118 ed., Rio de Janeiro: Record, 2012, p. 25.) Nunca vira uma escola. Por isso no conseguia defender-se, botar as coisas nos seus lugares. O demnio daquela histria entrava-lhe na cabea e saa. Era para um cristo endoidecer. Se lhe tivessem dado ensino, encontraria meio de entend-la. Impossvel, s sabia lidar com bichos. (Graciliano Ramos, Vidas secas. 118 ed., Rio de Janeiro: Record, 2012, p. 35.) a) Nos excertos citados, a seca e a falta de educao formal afetam a existncia das personagens. Levando em conta o carter crtico e poltico do romance, relacione o problema da seca com a questo da escolarizao no que diz respeito personagem Fabiano. b) Nunca vira uma escola. Por isso no conseguia defender-se, botar as coisas nos seus lugares. Descreva uma passagem do romance em que, por no saber ler e escrever, Fabiano prejudicado e no consegue se defender.

Questão 5
2015Física

(UNICAMP - 2015) O primeiro trecho do monotrilho de So Paulo, entre as estaes Vila Prudente e Oratrio, foi inaugurado em agosto de 2014. Uma das vantagens do trem utilizado em So Paulo que cada carro feito de ligas de alumnio, mais leve que o ao, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilmetros por hora. a) A densidade do ao dao = 7,9 g/cm3 e a do alumnio dAl = 2,7 g/cm3.Obtenha a razoentre os trabalhosrealizados pelas foras resultantes que aceleram dois trens de dimenses idnticas, um feito de ao e outro feito de alumnio, com a mesma acelerao constante de mdulo a, por uma mesma distncia l. b)Outra vantagem do monotrilho de So Paulo em relao a outros tipos de transporte urbano o menor nvel de rudo que ele produz. Considere que o trem emite ondas esfricas como uma fonte pontual. Se a potncia sonora emitida pelo trem igual a P = 1,2 mW, qual o nvel sonoro S em dB, a uma distncia R = 10 m do trem? O nvel sonoro S em dB dado pela expresso, em que a intensidade da onda sonora e a intensidade de referncia padro correspondente ao limiar da audio do ouvido humano.