(UNICAMP - 2015) Seja 𝑎 um nmero real positivoe c

(UNICAMP - 2015) Seja 𝑎 um número real positivo e considere as funções afins 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 3𝑎 e 𝑔(𝑥) = 9 − 2𝑥, definidas para todo número real 𝑥.

a) Encontre o número de soluções inteiras da inequação 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) > 0.

b) Encontre o valor de 𝑎 tal que 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) para todo número real 𝑥.