Entre em contato com nossa equipe comercial gratuitamente pelo WhatsApp.
Kuadro - Se prepare para entrar nas faculdades de medicina mais concorridas do Brasil.Kuadro - Se prepare para entrar nas faculdades de medicina mais concorridas do Brasil.


ESTUDE COM O CURSINHO
QUE APROVA NOS
VESTIBULARES MAIS
CONCORRIDOS!


Questões de Matemática - UNICAMP 2015

ITA
IME
ENEM
FUVEST
UNICAMP
UNESP
ESPCEX
AFA
1-15 de 36
Questão 1
2015Matemática

O Código de Trânsito Brasileiro classifica as infrações, de acordo com a sua natureza, em leves, médias, graves e gravíssimas. A cada tipo corresponde uma pontuação e uma multa em reais, conforme a tabela abaixo. Infração Pontuação Multa* Leve 3 pontos R$ 53,00 Média 4 pontos R$ 86,00 Grave 5 pontos R$ 128,00 Gravíssima 7 pontos R$ 192,00 *Valores arredondados a) Um condutor acumulou 13 pontos em infrações. Determine todas as possibilidades quanto à quantidade e à natureza das infrações cometidas por esse condutor. b) O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição de 1.000 infrações cometidas em certa cidade, conforme a sua natureza. Determine a soma das multas aplicadas.

Questão 2
2015Matemática

Seja 𝑎 um número real positivoe considere as funções afins 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 3𝑎 e 𝑔(𝑥) = 9 2𝑥, definidas para todo número real 𝑥. a) Encontre o número de soluções inteiras da inequação 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) 0. b) Encontre o valor de 𝑎 tal que 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑔(𝑓(𝑥)) para todo número real𝑥.

Questão 3
2015Matemática

Considere a função 𝑓(𝑥) = 101+𝑥 + 101𝑥 , definida para todo número real 𝑥. a) Mostre que 𝑓(log10(2 + 3)) é um número inteiro. b) Sabendo que log10 2 0.3, encontre os valores de 𝑥 para os quais 𝑓(𝑥) = 52.

Questão 4
2015Matemática

Seja 𝑟 a reta de equação cartesiana 𝑥 + 2𝑦 = 4. Para cada número real 𝑡 tal que 0 𝑡 4, considere o triângulo 𝑇 de vértices em (0, 0), (𝑡, 0) e no ponto 𝑃 de abscissa 𝑥 = 𝑡 pertencente à reta 𝑟, como mostra a figura abaixo. a) Para 0 𝑡 4, encontre a expressão para a função 𝐴(𝑡), definida pela área do triângulo 𝑇, e esboce o seu gráfico. b) Seja 𝑘 um número real não nulo e considere a função 𝑔(𝑥) = 𝑘/𝑥, definida para todo número real 𝑥 não nulo. Determine o valor de 𝑘 para o qual o gráfico da função 𝑔 tem somente um ponto em comum com a reta 𝑟. Gráfico do campo de respostas

Questão 5
2015Matemática

Seja (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progressão geométrica (PG) de números reais, com razão 𝑞 0 e 𝑎 0. a) Mostre que 𝑥 = 1/𝑞 é uma raiz do polinômio cúbico 𝑝(𝑥) = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥3. b) Sejam 𝑒 e 𝑓 números reais quaisquer e considere o sistema linear nas variáveis 𝑥 e 𝑦,.Determine para que valores da razão 𝑞 esse sistema tem solução única

Questão 6
2015Matemática

A figura abaixo exibe um círculo de raio 𝑟 que tangencia internamente um setor circular de raio 𝑅 e ângulo central 𝜃. a) Para 𝜃 = 60 , determine a razão entre as áreas do círculo e do setor circular. b) Determine o valor de cos 𝜃 no caso em que 𝑅 = 4𝑟.

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z onde m é um número real. Sejam a

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere a matriz, onde a e b são números reais. Se A2 = A e A é invertível, então

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x + 2x + 2ey = 2x + ax + 3.Essas parábolas não se interceptam se e somente se

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Sejam x e y números reais tais que , onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) A figura abaixo exibe o gráfico de uma função y = f(x). Então, o gráfico de y = 2f(x - 1) é dado por

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere o polinômio p(x) = x3 - x2 + ax - a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere a matriz, onde a e b são números reais. Se A2 = A e A é invertível, então

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere a matriz, onde a e b são números reais. Se A2 = A e A é invertível, então

Questão
2015Matemática

(Unicamp 2015) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z onde m é um número real. Sejam a b c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

NOVIDADES
Kuadro