Questões de Física - UNICAMP | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2023- 2 fase) Em meados de 2022 o Telescpio Espacial James Webb entrou em operao. Ele foi chamado inicialmente de Telescpio Espacial de Nova Gerao por ser desenvolvido com novas tecnologias e ter o objetivo de substituir parcialmente as funes do Telescpio Espacial Hubble, lanado em 1990. O telescpio Hubble possui uma massa e se move numa rbita circular em torno da Terra, a uma altura aproximada da superfcie terrestre. J o Webb no orbita em torno da Terra, e sim em torno de um ponto mais distante do que a Lua; sua massa pouco mais da metade da massa do Hubble, e pode ser aproximada por . a) O perodo orbital do Hubble em torno da Terra pode ser aproximado por , e o raio da Terra por . Qual o mdulo da fora centrpeta que atua no telescpio Hubble? b) A figura no espao de respostas mostra a distncia percorrida pelo Webb durante as duas primeiras semanas aps o lanamento. Assuma que o mdulo da velocidade do Webb aproximadamente constante no perodo que vai do incio do 9ao incio do 19 dia de viagem (10 dias completos). Calcule, em unidades do SI, o mdulo da quantidade de movimento do telescpio ao longo desse perodo. Aproxime .

(UNICAMP - 2023- 2 fase) O espelho primrio do Telescpio Espacial James Webb cncavo e tem dimetro de aproximadamente seis metros cerca de trs vezes o do espelho do Telescpio Espacial Hubble. Isso permite a observao de objetos celestes ainda mais distantes. a) A figura, no espao de respostas, apresenta um espelho esfrico de raio de curvatura. Um objeto O est posicionado no eixo ptico a uma distncia do vrtice do espelho, e dois raios incidentes no espelho so assinalados como (1) e (2). Encontre a distncia da imagem ao vrtice do espelho. A imagem real ou virtual? direita ou invertida? ampliada ou reduzida? b) Em 1929, o astrnomo Edwin Hubble observou que a velocidade v de afastamento de uma galxia proporcional sua distnciaD at a Terra, estabelecendo a chamada lei de Hubble:, sendo a constante de Hubble. Para a determinao da velocidade de afastamento, os astrnomos usaram o efeito Doppler, que produz um deslocamento da frequncia da luz proveniente das galxias, de forma que, para , tem-se:, sendoerespectivamente as frequnciasobservada e emitida, e 8 a velocidade da luz no vcuo. A que distncia D fica uma galxia para a qual certo comprimento de onda da luz observada 25% maior que o da luz emitida, ou seja,?

(UNICAMP - 2023- 2 fase) A energia elica tem sido apontada como uma das principais alternativas para a gerao de energia limpa. No Brasil, esta fonte de energia representa aproximadamente 10% da matriz energtica do pas. A potncia P gerada num parque elico depende da velocidade do ar, , e da rea total de ps dos aerogeradores no parque, A, de forma que onde representa a densidade do ar. a)Considere dois locais possveis para a instalao de um parque elico: o local A, onde a velocidade mdia do vento de 7,5 m/s, comportando 10 aerogeradores com 3 ps de 60 m de comprimento cada; e o local B, onde a velocidade mdia do vento de 6,0 m/s, comportando 10 aerogeradores com 3 ps, no mesmo formato dos aerogeradores do local A, porm com 75 m de comprimento cada. Com o objetivo de obter maior potncia energtica, qual dos dois locais voc indicaria? Explique sua escolha. b)A figura ao lado mostra a quantidade de estudos relativos aos impactos da gerao de energia elica e de combustveis fsseis. Considerando que a quantidade de publicaes cientficas reflete o impacto dos problemas causados ao meio ambiente, aponte trs desvantagens ambientais da gerao de energia elica, dispondo- -as em ordem de relevncia, sendo 1 a mais importante e 3 a menos importante. Explique como essas desvantagens impactam o meio ambiente.

(UNICAMP - 2023- 2 fase) Na natureza, observa-se que a razo entre o dimetro dos membros de sustentao de um animal e a sua altura tanto menor quanto menor for o animal (ver figura A). Todavia, os diminutos seres humanos descritos no livro Viagens de Gulliver (Jonathan Swift, 1726) e no filme Downsizing (2017) tm essa razo mantida, diferentemente do que ocorre na natureza. Para ilustrar o comportamento da natureza, vamos tratar um caso simples: duas caixas cbicas de gua, uma grande com lado e massa , e outra pequena com lados e massa. a) Suponha que cada caixa esteja em equilbrio esttico e seja sustentada por uma coluna de seo reta quadrada, centrada no fundo, conforme a figura B. Os lados das colunas so (caixa grande) e d (caixa pequena). Qual deve ser o tamanho d dos lados da coluna da caixa pequena para que a presso exercida sobre essa coluna seja igual presso exercida pela caixa grande sobre a sua prpria coluna? b) Vamos supor agora que o equilbrio esttico da caixa grande seja garantido por duas colunas de sustentao. As foras atuando na caixa so: o peso , no centro de massa CM, e as foras e exercidas pelas colunas. As linhas (tracejadas) de atuao das trs foras esto contidas no plano vertical mostrado na figura C (no espao de respostas). O mdulo do torque resultante sobre a caixa, em relao ao ponto O, dado por: ,sendo e . Calcule os mdulos das forase .

(UNICAMP - 2023- 2 fase) A Antrtida possui centenas de lagos subglaciais, ou seja, abaixo do solo e do gelo que recobre o continente. Recentemente, l foi descoberto um aqufero de grandes dimenses. Considere um lago de rea horizontal e dimenso vertical (ver figura), coberto por uma camada de gelo de espessura . A gua lquida do lago encontra-se na temperatura do seu ponto de fuso, o, e o ar imediatamente acima do gelo est na temperatura. A densidade da gua lquida e. a) Para congelar a gua, preciso retirar calor dela. O calor latente de fuso/solidificao da gua . Qual a quantidade de calor que deve ser retirada para congelar completamente o lago, mantendo-se a temperatura do lago a o ? b) A quantidade de calor Q conduzido da gua do lago para o ar, num intervalo de tempo , atravs de uma rea A, obedece relao:, sendo a condutividade trmica do gelo. Calcule a potncia conduzida atravs de toda a rea A acima do lago.

(UNICAMP - 2023- 2 fase) O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de So Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no sculo XIX. Consiste em arremessar um disco metlico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme. a) Um jogador lana o disco obliquamente a partir do solo, em um ngulo de 30com a horizontal, atingindo o cho a uma distncia do ponto de lanamento. Qual o mdulo da velocidade do disco no instante do arremesso? Dado: sen 30 = 0,5;cos 30 = 0,9;tan 30 = 0,6. b) Em outra jogada, o disco lanado rente ao solo com uma velocidade inicial , percorrendo uma distncia at parar completamente. Qual o coeficiente de atrito cintico, , entre o disco e a pista?

(UNICAMP - 2023- 2 fase) a) Fibras pticas so fibras feitas com materiais transparentes como o vidro ou plstico, amplamente utilizadas na transmisso de dados. Uma outra aplicao importante das fibras pticas no desenvolvimento de sensores. Por exemplo, uma fibra ptica com uma microestrutura peridica no seu ncleo reflete luz em apenas um comprimento de onda , sendo que a luz no refletida continua seu caminho. O comprimento de onda refletido dado por , sendo n o ndice de refrao do ncleo da fibra e o perodo da microestrutura. Essa caracterstica explorada para monitoramento de deformaes mecnicas, pois varia quando a fibra esticada, produzindo uma variao no comprimento de onda da luz refletida. Observa-se que ,sendo a variao relativa do comprimento da fibra, e uma constante caracterstica do sensor. O grfico no espao de respostas mostra a curva de em funo de obtida na caracterizao de um sensor para o qual e.Encontre a constante caracterstica desse sensor. b) Strain-gauges (extensmetros) so sensores muito empregados em engenharia para medir a deformao de estruturas. Usualmente so resistores eltricos, fixados na estrutura, que sofrem, com a deformao, variao na sua resistncia eltrica. O esquema da figura ao lado mostra um circuito eltrico com fonte de tenso e quatro sensores dispostos numa estrutura. Com a deformao, dois deles tm sua resistncia eltrica aumentada, passando de para , enquanto que os outros dois tm a resistncia eltrica reduzida de para . Antes da deformao , . Encontre aps uma deformao que produz uma variao.

(UNICAMP - 2023- 1 fase) Use os valores aproximados: e . A prtica esportiva de pular corda vem conquistando muitos adeptos e se tornando uma modalidade de competio. Numa prova de velocidade, um atleta consegue dar 105 saltos em 30 segundos. Considerando que o ponto da corda que passa sob os ps e acima da cabea do praticante descreve uma trajetria circular de raio , qual a velocidade escalar desse ponto da corda?

(UNICAMP - 2023- 1 fase) Leia o texto a seguir para responder s questes 30, 31 e 32. O balonismo, um esporte aeronutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetculo para os observadores no solo. Um maarico usado para aquecer o ar no interior do balo, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balo. Um balo, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balo atinge a altura h = 80 m aps um tempo t = 40 s, conclui-se que a acelerao vertical do balo nesse movimento igual a

(UNICAMP - 2023- 1 fase) Leia o texto a seguir para responder s questes 30, 31 e 32. O balonismo, um esporte aeronutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetculo para os observadores no solo. Um maarico usado para aquecer o ar no interior do balo, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balo. A massa total de um balo em um movimento de descida, desde a altura inicial h = 80 m at o solo, m = 2000 kg. Qual o trabalho da fora peso sobre o balo durante a descida?

(UNICAMP - 2023- 1 fase) Leia o texto a seguir para responder s questes 30, 31 e 32. O balonismo, um esporte aeronutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetculo para os observadores no solo. Um maarico usado para aquecer o ar no interior do balo, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balo. Um balo tem um volume de ar quente no seu interior na temperatura e na presso atmosfrica . Sabendo-se que o ar quente se comporta como um gs ideal e que a constante universal dos gases , quantos mols de ar n h no interior do balo?

(UNICAMP - 2023- 1 fase) A pele humana detecta simultaneamente, com uma sensibilidade que sistemas artificiais no conseguem reproduzir, vibraes, foras estticas, textura e escorregamento de objetos sobre sua superfcie. Sensores tcteis que apresentassem respostas anlogas pele humana seriam muito desejveis. A figura a seguir ilustra um modelo simples, utilizado no estudo da resposta dapele humana. Na referida figura, esto representados o peso do bloco, a fora normal , a fora de atrito aplicada pela superfcie da pele no bloco de massa m e uma fora externa aplicada na mola. A constante de mola k = 10 N/m, e a massa do bloco m = 4 g. Na iminncia de movimento, a deformao da mola em relao ao seu comprimento de equilbrio. Qual o coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a pele?

(UNICAMP - 2023- 1 fase) O planeta ano Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados cientficos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lanado para a regio onde se encontra atualmente, entre as rbitas de Marte e Jpiter. A tabela abaixo apresenta o perodo de translao T, a distncia mdia ao Sol R, bem como , e a razo para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3 Lei de Kepler, a razo constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o perodo orbital de Ceres, , aproximadamente igual a

(UNICAMP - 2023- 1 fase) Sabemos que correntes eltricas acima de um dcimo de Ampre podem provocar paradas cardacas. Imediatamente aps um raio atingir o solo, o potencial eltrico na superfcie diminui gradativamente em funo da distncia ao ponto de impacto,como ilustrado pelas curvas equipotenciais da figura. Sendo a resistncia do corpo humano R = 80 kΩ, a corrente eltrica que atravessa o corpo da pessoa ilustrada na figura, com os dois ps em contato com o cho, ser igual a

(UNICAMP - 2023- 1 fase) A figura A apresenta um esquema simplificado de um refratmetro, destinado a determinar o ndice de refrao de um lquido. Nele, o lquido iluminado por raios que o atravessam, atingindo, na parte superior, um vidro de ndice de refrao conhecido . Quando o , temos o mximo valor para o ngulo de refrao , que, nesse caso, chamado de ngulo crtico, (ver figura B). Dado: sen 56= 0,8; cos 56= 0,6; tg 56= 1,3. Se o ngulo crtico medido foi , pode-se dizer que o ndice de refrao do lquido em questo