(UNICAMP - 2023- 2 fase)O espelho primrio do Teles

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

 

O espelho primário do Telescópio Espacial James Webb é côncavo e tem diâmetro de aproximadamente seis metros – cerca de três vezes o do espelho do Telescópio Espacial Hubble. Isso permite a observação de objetos celestes ainda mais distantes.

 

a) A figura, no espaço de respostas, apresenta um espelho esférico de raio de curvatura \(R_{C}= 10 \ m\). Um objeto O está posicionado no eixo óptico a uma distância \(p = 15 \ m\) do vértice do espelho, e dois raios incidentes no espelho são assinalados como (1) e (2). Encontre a distância \(p'\) da imagem ao vértice do espelho. A imagem é real ou é virtual? É direita ou é invertida? É ampliada ou é reduzida?

 

 

b) Em 1929, o astrônomo Edwin Hubble observou que a velocidade v de afastamento de uma galáxia é proporcional à sua distância D até a Terra, estabelecendo a chamada lei de Hubble: \(v= H_{0}D\), sendo \(H_{0}= \frac{2 \cdot 10^{-2}\ m/s}{ano-luz}\)  a constante de Hubble. Para a determinação da velocidade de afastamento, os astrônomos usaram o efeito Doppler, que produz um deslocamento da frequência da luz proveniente das galáxias, de forma que, para \(v\ll c\), tem-se: \(\frac{f_{obser}}{f_{emit}} \simeq 1-\frac{v}{c}\), sendo \(f_{obser}\) e \(f_{emit}\)respectivamente as frequências observada e emitida, e 8 \(c = 3,0 \cdot 10^{8} \ m/s\) a velocidade da luz no vácuo. A que distância D fica uma galáxia para a qual certo comprimento de onda da luz observada é 25% maior que o da luz emitida, ou seja, \(\frac{\lambda_{obser}}{\lambda_{emit}} \simeq 1,25\)?