Questões - EFOMM 2018 | Gabarito e resoluções

Sejauma funo tal que e, para todo x e y reais diferentes de zero. Ento, o valor de ser

O homem deve reencontrar o Paraíso... Rubem Alves Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades. Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse cero o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tornaram cientistas, especialistas, cada um na sua juntos para navegar. Chegou então o momento de grande decisão para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Noruega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam. De nada valiam, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo. Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. É preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa preciosa. Disse certo poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar. Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mar/ assestamos a quilho contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/ parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar / multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar! Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem novos, mais perfeitos. O ritmo da remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importada é a velocidade com que navegamos. C Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção. Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/ não é um motivo para não querê-las... Que tristes os caminho, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino. Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto em particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco intimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo. Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro. Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico. E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderiam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso. É necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. É inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas. O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é o jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo e tudo ficou feio e triste. Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino psicologias e quinquilharias e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso. Obs.: O texto foi adaptado às regras do Novo Acordo Ortográfico. (Efomm 2018) Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. Observando o período acima, nota-se que a partícula sublinhada cumpre uma função específica, que aparece nas outras alternativas, EXCETO em

(Efomm 2018) Um automvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veculo tem raio de 0,3 metrose gira em uma frequncia de 900rotaes por minuto. A velocidade desse automvel de aproximadamente: (Dados: considere

(EFOMM/2018) O homem deve reencontrar o Paraíso... Rubem Alves Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades. Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse cero o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tornaram cientistas, especialistas, cada um na sua juntos para navegar. Chegou então o momento de grande decisão para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Noruega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam. De nada valiam, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo. Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. É preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa preciosa. Disse certo poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar. Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mar/ assestamos a quilho contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/ parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar / multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar! Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem novos, mais perfeitos. O ritmo da remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importada é a velocidade com que navegamos. C Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção. Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/ não é um motivo para não querê-las... Que tristes os caminho, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino. Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto em particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco intimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo. Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro. Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico. E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderiam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso. É necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. É inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas. O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é o jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo e tudo ficou feio e triste. Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino psicologias e quinquilharias e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso. Obs.: O texto foi adaptado às regras do Novo Acordo Ortográfico. Assinale a alternativa em que o termo sublinhado NÃO cumpre a função de sujeito.

(EFOMM - 2018) Resolvendo o sistema,para z complexo, encontramos como soluo

(Efomm 2018) No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de . Durante o show, nenhum homem ou mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?

(Efomm 2018) Uma rgua escolar de massa Muniformemente distribuda com o comprimento de 30 cmest apoiada na borda de uma mesa, com 2/3 da rgua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 2M sobre a rgua,em um ponto da rgua que est suspenso (conforme a figura). Qual a distncia mnima x, em cm,da borda livre da rgua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema permanea em equilbrio?

(EFOMM - 2018) Qual a rea de uma circunferncia inscrita em um tringulo equiltero, sabendo-se que esse tringulo est inscrito em uma circunferncia de comprimento igual acm?

(Efomm 2018) Seja C = {a1, a2, a3, ..., an} com a1 a2 a3 ... ano conjunto das n raízes da equação: Determine o valor de a1n+ a2n+ a3n+ ... + ann.

(EFOMM - 2018) Mark the correct alternative.

(Efomm 2018) A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da integral  onde  é a função que limita a figura superiormente,  limita a figura inferiormente e os valores  representam o início e o fim da figura em relação ao eixo  do plano cartesiano. Com isso, determine a área hachurada abaixo, definida superiormente por uma parábola e inferiormente por uma reta.

(EFOMM - 2018) Mark the correct option.

(Efomm 2018) Em uma mesa de 1,25 metrosde altura, colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 ge a mola comprimida em 10 cm,se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distncia de 5 metrosda mesa, com base nessas informaes, pode-se afirmar que a constante elstica da mola : (Dados: considere a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2.)

(Efomm 2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50. Calcule o ângulo interno do vértice A.

(Efomm 2018) Resolvendo 1 + i + i2+ ... + in, com n = 4k + 1 e k ɛ Z (nosinteiros), obtemos: