(ENEM - 2019)Uma empresa confecciona e comercializ
(ENEM - 2019)
Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por
\(C_{12}^{4} \cdot C_{12}^{3} \cdot C_{12}^{3} \cdot C_{12}^{2}\)
\(C_{12}^{4} + C_{8}^{3} + C_{5}^{3} + C_{2}^{2}\)
\(C_{12}^{4} \cdot 2 \cdot C_{8}^{3} \cdot C_{5}^{2}\)
\(C_{12}^{4} + 2 \cdot C_{12}^{3} + C_{12}^{2}\)
\(C_{12}^{4} \cdot C_{8}^{3} \cdot C_{5}^{3} \cdot C_{2}^{2}\)
