Questões de Matemática - FGV 2012 | Gabarito e resoluções

(Fgv 2012) Quando o preo por unidade de certo modelo de telefone celular R$ 250,00, so vendidas 1400 unidades por ms. Quando o preo por unidade R$ 200,00, so vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o nmero de celulares vendidos por ms pode ser expresso como funo polinomial do primeiro grau do seu preo, podemos afirmar que, quando o preo for R$ 265,00, sero vendidas:

(Fgv 2012) No tringulo retngulo abaixo, os catetos ABe ACmedem, respectivamente, 2 e 3. A rea do quadrado ARST que porcentagem da rea do tringulo ABC?

(Fgv 2012) Uma revista vendida mensalmente por R$10,00 a unidade. A editora oferece a seguinte promoo para assinatura anual: Pague 12 revistas e receba 13. Sobre o preo a ser pago pelas 12 revistas, receba um desconto de 18,75%. Um leitor que aproveitar a promoo ter um desconto por unidade igual a:

(Fgv 2012) Uma bobina cilíndrica de papel possui raio interno igual a 4 cm e raio externo igual a 8 cm. A espessura do papel é 0,2 mm. Adotando nos cálculos = 3, o papel da bobina, quando completamente desenrolado, corresponde a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é aproximadamente igual a

(FGV - 2012) Seja a matriz identidade de ordem trse A a matriz.Considere a equao polinomial na varivel real x dada por det(A - xI) = 0 em que o smbolo det(A - xI)indica o determinante da matriz A - xI. O produto das razes da equao polinomial :

(Fgv 2012) No plano cartesiano, M(3, 3), N(7, 3) e P(4, 0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB , BC , e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:

(Fgv 2012) No intervalo [0, 4], a equação sen3x - 2sen2x - 5senx + 6 =0 tem raízes cuja soma é:

(Fgv 2012) Considere a região do plano cartesiano cujos pontos satisfazem simultaneamente as inequações: A área dessa região é:

(FGV - 2012) No plano cartesiano, os pontos (x,y) que satisfazem a equao |x| + |y| = 2determinam um polgono cujo permetro :

(Fgv 2012) No plano cartesiano, a circunferência que passa pelos pontos A(2,0), B(0,3) e O (0,0) intercepta a reta y = x em dois pontos. Um deles tem coordenadas cuja soma é:

(FGV - 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de

(FGV - 2012) Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo ralado na base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se retirar uma fatia de um queijo com a forma de cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm, obtida por dois cortes perpendiculares base, partindo do centro da base do queijo e formando um ngulo (figura 2), de forma que o volume de queijo dessa fatia corresponda a 90% do volume do ralador. Nas condies do problema, igual a

(Fgv 2012) Sendo m um número inteiro, considere a equação polinomial,na incógnita x, que possui uma raiz racional entre e . Nessas condições, a menor raiz irracional da equação é igual a

(Fgv 2012) A função polinomial  tem a propriedade de que a média aritmética dos seus zeros, o produto dos seus zeros e a soma dos seus coeficientes são todos iguais. Se o intercepto do gráfico de y=P(x)  com o eixo y ocorre no ponto de coordenadas (0,2), b é igual a

(FGV - 2012) Em um paralelogramo, as coordenadas de trs vrtices consecutivos so,respectivamente, (1, 4), (2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vrtice :