(FUVEST - 2006)Uma pista de skate, para esporte ra

(FUVEST - 2006) Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R₁ e R₂, separadas entre A e B por uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R₁, salta no ar, atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a rampa R₂.

a) Determine o módulo da velocidade V_A, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R₁.

b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B.

c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R₂ em B, com segurança.