Questões - FUVEST 2007 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questo 10) O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M est na aresta AE e AM = 3 ME. Calcule: a) O volume do tetraedro BCGM. b) A rea do tringulo BCM. c) A distncia do ponto B reta suporte do segmento CM .

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questo 10) Um pesquisador cultivou quatro espcies de protozorios A, B, C e D, separadamente (grfico I) e depois reunidas duas a duas (grficos II, III e IV), fornecendo-lhes diariamente quantidades constantes de alimento. Os grficos mostram as curvas de crescimento populacional das espcies nas diferentes situaes. a) Que tipo de relao ecolgica existe entre as espcies: 1. A e B? 2. C e D? b) Que correlao existe entre os nichos ecolgicos das espcies: 1. A e B? 2. A e C?

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano,devendo cada um contribuir com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram aescola antes da arrecadao e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dosestudantes restantes teria de pagar R$ 27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar,colaborou com R$ 630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma fazenda estende-se por dois municpios A e B. A parte da fazenda que est em A ocupa 8% da rea desse municpio. A parte da fazenda que est em B ocupa 1% da rea desse municpio. Sabendo-se que a rea do municpio B dez vezes a rea do municpio A, a razo entre a rea da parte da fazenda que est em A e a rea total da fazenda igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase)Na figura, OAB um setor circular com centro em O, ABCD um retngulo e o segmento CD tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se e AD=1, ento a rea do setor OAB igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase)A figura representa um retngulo ABCD, com AB = 5 e AD = 3. O ponto E est no segmento CD de maneira que CE = 1, e F o ponto de interseo da diagonal AC com o segmento BE . Ento a rea do tringulo BCF vale

(FUVEST - 2007) A soma e o produto das razes da equao de segundo grau (4m + 3n) x2 -5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32. Ento m + n igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma empresa de construo dispe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos tm as seguintes caractersticas: todos so cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condies: cada coluna deve ser construda sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponvel, o nmero mximo de colunas que podem ser construdas de

(FUVEST - 2007) Sejam nmeros estritamente positivos tais que formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica de razo . Se, ento o valor da soma igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma folha de papel ABCD de formato retangular dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posio G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, ento a medida do segmento AF igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase)Em uma classe de 9 alunos, todos se do bem, com exceo de Andria, que vive brigando com Manoel e Alberto. Nessa classe, ser constituda uma comisso de cinco alunos, com a exigncia de que cada membro se relacione bem com todos os outros. Quantas comisses podem ser formadas?

(FUVEST - 2007 - 1a fase)O cubo de vrtices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M o ponto mdio da aresta AE , ento a distncia do ponto M ao centro do quadrado ABCD igual a

(FUVEST - 2007 - 1a fase) Este quadro, pintado por Franz Post por volta de 1660, pode ser corretamente relacionado

(FUVEST - 2007 - 1a fase) No Brasil, os escravos 1. trabalhavam tanto no campo quanto na cidade, em atividades econmicas variadas. 2. sofriam castigos fsicos, em praa pblica, determinados por seus senhores. 3. resistiam de diversas formas, seja praticando o suicdio, seja organizando rebelies. 4. tinham a mesma cultura e religio, j que eram todos provenientes de Angola. 5. estavam proibidos pela legislao de efetuar pagamento por sua alforria. Das afirmaes acima, so verdadeiras apenas

(FUVEST - 2007 - 1a fase)Nas reivindicaes dos movimentos polticos que levaram independncia dos pases da Amrica Espanhola, encontram-se alguns traos comuns. Entre eles, a