Questões - FUVEST 2016 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2016 - 2a FASE) As constantes A,B,C e Dso tais que a igualdade vlida para todo a) Deduza, da igualdade acima, um sistema linear com quatro equaes, satisfeito pelas constantes A,B,C e D. b) Resolva esse sistema e encontre os valores dessas constantes.

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) No plano cartesiano, um crculo de centro P = (a, b) tangencia as retas de equaes y = x e x = 0. Se P pertence parbola de equao y = x2 e a 0, a ordenada b do ponto P igual a

(FUVEST - 2016 - 2 fase) A gelatina uma mistura de polipeptdeos que, em temperaturas no muito elevadas, apresenta a propriedade de reter molculas de gua, formando, assim, um gel. Esse processo chamado de gelatinizao. Porm, se os polipeptdeos forem hidrolisados, a mistura resultante no mais apresentar a propriedade de gelatinizar. A hidrlise pode ser catalisada por enzimas, como a bromelina, presente no abacaxi. Em uma srie de experimentos, todos mesma temperatura, amostras de gelatina foram misturadas com gua ou com extratos aquosos de abacaxi. Na tabela a seguir, foram descritos os resultados dos diferentes experimentos. a) Explique o que ocorreu no experimento 3 que permitiu a gelatinizao, mesmo em presena do extrato de abacaxi. Na hidrlise de peptdeos, ocorre a ruptura das ligaes peptdicas. No caso de um dipeptdeo, sua hidrlise resulta em dois aminocidos. b) Complete o esquema da pgina de resposta, escrevendo as frmulas estruturais planas dos dois produtos da hidrlise do peptdeo representado ao lado.

(FUVEST - 2016- 2 FASE) A destruio de Canudos se deveu menos ao antirrepublicanismo do Conselheiro do que a fatores como a atuao da Igreja contra o catolicismo pouco ortodoxo dos beatos e as presses dos proprietrios de terras contra Canudos, cuja expanso trazia escassez de mo de obra e rompia o equilbrio poltico da regio. Roberto Ventura, Euclides da Cunha. Esboo biogrfico. Adaptado. a) Identifique e explique os fatores que, segundo o texto, motivaram a campanha de Canudos, entre 1896 e 1897. b) Relacione o episdio de Canudos ao panorama poltico e social da Primeira Repblica.

(FUVEST- 2016) No grfico abaixo, uma das curvas representa a entrada e a outra, a sada de gua em uma rvore da mata atlntica, ao longo de 12 horas, num dia ensolarado. a) Considerando que, em uma planta terrestre, a transpirao realizada majoritariamente pelos estmatos, identifique a curva que representa a transpirao e a que representa a absoro de gua. b) Explique como os processos da transpirao e da absoro de gua nas plantas se relacionam fisiologicamente. c) Na pgina de resposta, h o esquema de um estmato aberto. Nas quatro barras pretas, coloque setas indicando a direo do fluxo da gua entre as clulas estomticas, para manter o estmato aberto.

(FUVEST - 2016 - 2 Fase) A hortnsia (Hydrangea macrophylla) produz flores azuis quando cultivada em solo de pH 5. Quando o pH do solo maior do que 5, as flores tornamse rosadas. Um jardineiro recebeu uma encomenda de hortnsias rosadas. Ele dispe de um jardim plano, com as formas e dimenses descritas na figura abaixo, e cujo solo apresenta pH = 4. Para obter um solo adequado produo de flores rosadas, o jardineiro dever adicionar uniformemente 300 g de calcrio dolomtico por m2 de terreno. a) Calcule a massa, em quilogramas, de calcrio dolomtico necessria para a correo do solo do jardim. O calcrio dolomtico uma mistura de carbonato de clcio e carbonato de magnsio. Ao adquirir um pacote desse produto, o jardineiro observou que, no rtulo, sua composio estava expressa na forma das porcentagens, em massa, dos xidos de clcio e de magnsio que poderiam ser obtidos a partir dos correspondentes carbonatos contidos no calcrio dolomtico. b) Calcule a porcentagem, em massa, de carbonato de magnsio presente no calcrio dolomtico adquirido pelo jardineiro.

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) Em uma classe com 14 alunos, 8 so mulheres e 6 so homens. A mdia das notas das mulheres no final do semestre ficou ponto acima da mdia da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Ento, a mdia das notas dos homens ficou mais prxima de

(FUVEST - 2016 - 2 fase) No captulo CXIX das Memrias pstumas de Brs Cubas, o narrador declara: Quero deixar aqui, entre parntesis, meia dzia de mximas* das muitas que escrevi por esse tempo. Nos itens a) e b) encontram-se reproduzidas duas dessas mximas. Considerando-as no contexto da obra a que pertencem, responda ao que se pede. * Mxima: frmula breve que enuncia uma observao de valor geral; provrbio a) Matamos o tempo; o tempo nos enterra. Pode-se relacionar essa mxima maneira de viver do prprio Brs Cubas? Justifique sucintamente. b) Suportase com pacincia a clica do prximo. A atitude diante do sofrimento alheio, expressa nessa mxima, pode ser associada a algum aspecto da filosofia do Humanitismo, formulada pela personagem Quincas Borba? Justifique sua resposta.

(FUVEST - 2016 - 2aFASE) O Sistema Cantareira constitudo por represas que fornecem gua para a Regio Metropolitana de So Paulo. Chama-se de volume til do Sistema os 982 bilhes de litros que ficam acima do nvel a partir do qual a gua pode ser retirada sem bombeamento. Com o uso de tcnicas mais elaboradas, possvel retirar e tratar parte da gua armazenada abaixo desse nvel. A partir de outubro de 2014, a Sabesp passou a contabilizar uma parcela de 287 bilhes de litros desse volume adicional, denominada reserva tcnica ou volume morto, e chamou de volume total a soma do volume til com a reserva tcnica. A parte do volume total ainda disponvel para consumo foi chamada de volume armazenado. O primeiro ndice usado pela Sabesp para divulgar o nvel do Sistema, aps o incio do uso da reserva tcnica, foi o percentual do volume armazenado em relao ao volume til (e no ao volume total). Chama-se este percentual de ndice 1. a) Calcule o valor que ter o ndice 1 quando as represas estiverem completamente cheias, supondo que a definio de volume armazenado no tenha mudado. A partir de abril de 2015, a Sabesp passou a divulgar outros dois ndices, alm do ndice 1 (veja o Quadro). Note que o ndice 3 pode assumir valores negativos e valer 100% quando as represas do Sistema estiverem completamente cheias. b) No momento em que o ndice 1 for 50%, que valores tero os ndices 2 e 3? c) Qual o valor do ndice 2 no momento em que o ndice 3 negativo e vale -10%?

(FUVEST - 2016 - 2 fase) Leia estes dois excertos das obras indicadas e responda ao que se pede. (...) Ao sair do Tejo, estando a Maria encostada borda do navio, o Leonardo fingiu que passava distrado por junto dela, e com o ferrado sapato assentou-lhe uma valente pisadela no p direito. A Maria, como se j esperasse por aquilo, sorriu-se como envergonhada do gracejo, e deu-lhe tambm em ar de disfarce um tremendo belisco nas costas da mo esquerda. Era isto uma declarao em forma, segundo os usos da terra: levaram o resto do dia de namoro cerrado; ao anoitecer passou-se a mesma cena de pisadela e belisco, com a diferena de serem desta vez um pouco mais fortes; e no dia seguinte estavam os dois amantes to extremosos e familiares, que pareciam s-lo de muitos anos. Manuel Antnio de Almeida, Memrias de um sargento de milcias Na ocasio em que Lonie partia pelo brao do amante, acompanhada at o porto por um squito de lavadeiras, a Rita, no ptio, beliscou a coxa de Jernimo e soprou-lhe meia voz: - No lhe caia o queixo!... .. O cavouqueiro teve um desdenhoso sacudir dombos. - Aquela pra c nem pintada! E, para deixar bem patente as suas preferncias, virou o p do lado e bateu com o tamanco na canela da mulata. - Olha o bruto! ... queixou-se esta, levando a mo ao lugar da pancada. Sempre h de mostrar que galego! Alusio Azevedo, O cortio. a) Embora os excertos pertenam a romances de diferentes estilos de poca um romntico e outro, naturalista , bastante visvel que, neles, o modo de representar as relaes de carter ertico apresenta vrias semelhanas. Essa similaridade sobretudo pontual, isto , mais concentrada nesses excertos, ou, ao contrrio, ela continua a ocorrer, ao longo dos romances? Explique resumidamente. b) Em ambos os excertos, assim como no conjunto das obras a que pertencem, notria a predisposio a retratar as personagens de origem portuguesa de um modo bastante peculiar, influenciado por uma determinada corrente de opinio, existente no contexto histrico-social dos perodos em que as obras foram escritas. Identifique esse modo de representar tais personagens e a corrente de opinio que o influencia. Explique sucintamente

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) No quadriltero plano ABCD, os ngulos e so retos, AB=AD=1, BC=CD=2 e uma diagonal. O cosseno do ngulo vale

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expresso O valor de

(FUVEST - 2016 - 2a FASE) Uma bola de bilhar, inicialmente em repouso em um ponto P, situado na borda de uma mesa de bilhar com formato circular, recebe uma tacada e se desloca em um movimento retilneo. A bola atinge a borda no ponto e refletida elasticamente, sem deslizar. Chame de Q o ponto da borda diametralmente oposto a P e de a medida do ngulo. a) Para qual valor de , aps a primeira reflexo, a trajetria da bola ser paralela ao dimetro ? b) Para qual valor de , aps a primeira reflexo, a trajetria da bola ser perpendicular a ? c) Supondo agora que , encontre uma expresso, em funo de , para a medida  do ngulo agudo formado pela reta que contm Pe Q e pela reta que contm a trajetria da bola aps a primeira reflexo na borda.

(FUVEST - 2016 - 2 fase) Leia este texto. Mas o meu novssimo amigo, debruado da janela, batia as palmas como Cato para chamar os servos, na Roma simples. E gritava: - Ana Vaqueira! Um copo de gua, bem lavado, da fonte velha! Pulei, imensamente divertido: - Oh Jacinto! E as guas carbonatadas? E as fosfatadas? E as esterilizadas? E as sdicas?... O meu Prncipe atirou os ombros com um desdm soberbo. E aclamou a apario de um grande copo, todo embaciado pela frescura nevada da gua refulgente, que uma bela moa trazia num prato. Eu admirei sobretudo a moa... Que olhos, de um negro to lquido e srio! No andar, no quebrar da cinta, que harmonia e que graa de ninfa latina! E apenas pela porta desaparecera a esplndida apario: - Oh Jacinto, eu daqui a um instante tambm quero gua! E se compete a esta rapariga trazer as coisas, eu, de cinco em cinco minutos, quero uma coisa!... Que olhos, que corpo... Caramba, menino! Eis a poesia, toda viva, da serra... O meu Prncipe sorria, com sinceridade: - No! No nos iludamos, Z Fernandes, nem faamos Arcdia. uma bela moa, mas uma bruta... No h ali mais poesia, nem mais sensibilidade, nem mesmo mais beleza do que numa linda vaca turina. Merece o seu nome de Ana Vaqueira. Trabalha bem, digere bem, concebe bem. Para isso a fez a Natureza, assim s e rija (...). Ea de Queirs, A cidade e as serras a) No perodo em que Jacinto passa a viver na serra, tornam-se relativamente frequentes, no romance, as referncias cultura da Antiguidade Clssica. Consideradas no contexto da obra, o que conotam as referncias que o narrador, no excerto, faz a aspectos dessa cultura? b) Considerando-a no contexto em que aparece, explique a expresso nem faamos Arcdia, empregada por Jacinto

(FUVEST - 2016 - 1a FASE) Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta , passa o plano paralelo s arestas e . Dado que AP=3, o quadriltero determinado pelas intersees de com as arestas do tetraedro tem rea igual a