Questões e gabarito - IME 2014

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Questão 1
2014Matemática

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Os lados a, b e c de um tringulo esto em PA nesta ordem, sendo opostos aos ngulos internos , e , respectivamente. Determine o valor da expresso:

Questão 1
2014Matemática

[IME- 2014/2015 - 2fase] Determine os valores reais de x que satisfazem a inequao:

Questão 1
2014Física

[IME- 2014/2015 - 2fase] Uma mola comprimida por uma deformao x est em contato com um corpo de massa m, que se encontra inicialmente em repouso no Ponto A da rampa circular. O corpo liberado e inicia um movimento sem atrito na rampa. Ao atingir o ponto B sob um ngulo indicado na figura, o corpo abandona a superfcie da rampa. No ponto mais alto da trajetria, entra em contato com uma superfcie plana horizontal com coeficiente de atrito cintico . Aps deslocar-se por uma distncia d nesta superfcie horizontal, o corpo atinge o repouso. Determine, em funo dos parmetros mencionados: a) a altura final do corpo Hf em relao ao solo; b) a distncia d percorrida ao longo da superfcie plana horizontal. Dados: acelerao da gravidade: g; constante elstica da mola: k; raio da rampa circular: h.

Questão 1
2014Química

[IME- 2014/2015- 2 fase] Uma amostra de 1,264 g de Nitropenta, uma substncia slida explosiva cuja frmula estrutural dada abaixo, detonada num vaso fechado resistente de 0,050 dm3 de volume interno, pressurizado com a quantidade estequiomtrica de oxignio puro, a 300 K, necessria para a combusto completa. Calcule a presso inicial do vaso, considerando o comportamento dos gases como ideal.

Questão 1
2014Português

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 2 A MULHER QUE NO SENTE MEDO DE ABSOLUTAMENTE NADA (Jeanna Bryner Dezembro de 2010) Voc gostaria de no sentir medo? Pelo menos uma pessoa no mundo no tem medo de nada: uma mulher de 44 anos, que at ajudou pesquisadores a identificarem o local em que vive o fator medo no crebro humano. Os pesquisadores tentaram inmeras vezes assustar a mulher: casas mal-assombradas, onde monstros tentaram evocar uma reao de rejeio, aranhas e cobras, e uma srie de filme de terror apenas entreteram a paciente. A mulher tem uma doena rara chamada sndrome de Urbach-Wiethe que destruiu sua amgdala. A amgdala uma estrutura em forma de amndoa situada no fundo do crebro. Nos ltimos 50 anos, estudos mostraram que ela tem um papel central na gerao de respostas de medo em diferentes animais. Agora, o estudo envolvendo essa paciente o primeiro a confirmar que essa regio do crebro responsvel pelo medo nos seres humanos. A descoberta pode levar a tratamentos para transtorno de estresse ps-traumtico (TEPT). Tratamentos de psicoterapia que seletivamente amorteam a hiperatividade na amgdala podem curar pacientes com TEPT. Estudos anteriores com a mesma paciente revelaram que ela no conseguia reconhecer expresses faciais de medo, mas no se sabia se ela tinha a capacidade de sentir medo. Para descobrir, os pesquisadores deram vrios questionrios padronizados paciente, que sondaram os diferentes aspectos do medo, desde o medo da morte at o medo de falar em pblico. Alm disso, durante trs meses ela carregou um dirio que informatizava sua emoo, e que, aleatoriamente, pedia-lhe para classificar o seu nvel de medo ao longo do dia. O dirio tambm indicava emoes que ela estava sentindo em uma lista de 50 itens. Sua pontuao mdia de medo foi de 0%, enquanto para outras emoes ela mostrou funcionamento normal. Em todos os cenrios, ela no mostrou nenhum medo. Baseado no seu passado, os pesquisadores encontraram muitas razes para ela reagir com medo. Ela prpria contou que no gosta de cobras, mas quando entrou em contato com duas, no sentiu medo. Alm disso, j lhe apontaram facas e armas, ela foi fisicamente abordada por uma mulher duas vezes seu tamanho, quase morreu em um ato de violncia domstica, e em mais de uma ocasio foi explicitamente ameaada de morte. O que mais se sobressai que, em muitas destas situaes a vida da paciente estava em perigo, mas seu comportamento foi desprovido de qualquer senso de desespero ou urgncia. E quando ela foi convidada a lembrar como se sentiu durante as situaes, respondeu que no sentiu medo, mas que se sentia chateada e irritada com o que aconteceu. Segundo os pesquisadores, sem medo, pode-se dizer que o sofrimento dela no tem a intensidade profunda e real suportada por outros sobreviventes de traumas. Essencialmente, devido aos danos na amgdala, a mulher est imune aos efeitos devastadores do transtorno de estresse ps-traumtico. Mas h uma desvantagem: ela tem uma incapacidade de detectar e evitar situaes ameaadoras, o que provavelmente contribuiu para a frequncia com que ela enfrentou riscos. Os pesquisadores dizem que esse tipo de paciente muito raro, mas para entender melhor o fenmeno, seria timo estudar mais pessoas com a condio. Disponvel em:http://hypescience.com (texto adaptado de http://www.livescience.com). Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 3 CONSOADA (Manuel Bandeira) Quando a Indesejada das gentes chegar (No sei se dura ou carovel), Talvez eu tenha medo. Talvez sorria, ou diga: Al, iniludvel! O meu dia foi bom, pode a noite descer. (A noite com os seus sortilgios.) Encontrar lavrado o campo, a casa limpa, A mesa posta, Com cada coisa em seu lugar. Disponvel em: http://www.poesiaspoemaseversos.com.br Acesso em: 29 Abr 2014. Texto 4 AUTOSSABOTAGEM: O MEDO DE SER FELIZ (Raphaela de Campos Mello Outubro de 2012) A cada passo dado voc sente que a felicidade se afasta alguns metros? Talvez esteja, inconscientemente, queimando chances de se realizar. Repense as prprias atitudes para interromper esse ciclo destrutivo. Por medo dos riscos e das responsabilidades da vida, podemos acabar inconscientemente com as nossas realizaes. Isso se chama autossabotagem. So atitudes forjadas por uma parte de ns que no nos v como merecedoras do sucesso ou que subestima nossa capacidade de lidar com a vitria. Pode ser aquela espinha que apareceu no nariz no dia daquele encontro especial ou da gripe que a pegou na vspera daquela importante reunio. Muitos desses comportamentos destrutivos esto quase fora do domnio da conscincia, afirma o psiclogo americano Stanley Rosner, coautor do livro O Ciclo da AutoSabotagem - Por Que Repetimos Atitudes que Destroem Nossos Relacionamentos e Nos Fazem Sofrer (ed. BestSeller). A autonomia, a independncia e o sucesso so apavorantes para algumas pessoas porque indicam que elas no podero mais argumentar que suas necessidades precisam ser protegidas, diz o autor. O filsofo e psicanalista paulista Arthur Meucci, coautor de A Vida Que Vale a Pena Ser Vivida (ed. Vozes) comenta sobre os ganhos secundrios. H jovens que saem de casa para tentar a vida, enquanto outros permanecem na zona de conforto, porque continuam recebendo ateno dos pais e se eximem de enfrentar as dificuldades da fase adulta, afirma. O problema que, ao fazermos isso, no nos desenvolvemos plenamente. Todo mundo busca a felicidade, a questo ter coragem de viver, o que significa correr riscos e assumir responsabilidades, diz ele. Disponvel em: http://exame.abril.com.br/estilo-de-vida/noticias/autossabotagem-o-medo-deser-feliz. (Texto adaptado). Acesso em 29 Abr 2014 Texto 5 O QUASE (Sarah Westphal Batista da Silva) Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. Leia atentamente as afirmativas relacionadas aos textos apresentados e, a seguir, marque a alternativa correta: I Todos os textos apresentados mostram que o medo s nos leva ao insucesso; II No texto 1, o protagonista retrata um medo vivido em sua infncia, fazendo aluso a elementos prprios desse medo; III No texto 2, a mulher no reage s situaes desagradveis a ela impostas, porque no capaz de sentir medo; IV O texto 3 aborda um nico medo: o medo da morte; V Os textos 4 e 5 encorajam o leitor a sair de uma posio de conforto e a encarar riscos e responsabilidades em busca do sucesso.

Questão 2
2014Química

[IME- 2014/2015 - 2fase] Desenhe as frmulas estruturais de todos os ismeros de dimetilciclopropano, escrevendo as respectivas nomenclaturas IUPAC.

Questão 2
2014Matemática

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Encontre as solues reais da equao:

Questão 2
2014Matemática

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Sejam x e y nmeros reais no nulos tais que: O valor de :

Questão 2
2014Português

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Observe os fragmentos em destaque: ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! (texto1; 1 pargrafo) ─ Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama(texto1; 7 pargrafo) O jogo de ideias criado em forma de dilogo pode ser interpretado como:

Questão 2
2014Física

[IME- 2014/2015 - 2fase] Um corpo com massa m, inicialmente em repouso sobre uma superfcie horizontal e preso a uma mola de constante elstica k, representado na figura, recebe um impulso I, para a direita, dando incio a um Movimento Harmnico Simples (MHS). Inicialmente no existe atrito entre o corpo e a superfcie horizontal devido presena de um lubrificante. Contudo, aps 1000 ciclos do MHS, o lubrificante perde eficincia e passa a existir atrito constante entre o corpo e a superfcie horizontal. Diante do exposto, determine: a) a mxima amplitude de oscilao; b) o mdulo da acelerao mxima; c) a mxima energia potencial elstica; d) a distncia total percorrida pelo corpo at que este pare definitivamente. Dados: massa do corpo: m = 2 kg; impulso aplicado ao corpo: I = 4 kg.m/s; constante elstica da mola: k = 8 N/m; coeficiente de atrito: = 0,1; acelerao da gravidade: g = 10 m/s. Observao: a massa da mola desprezvel em relao massa do corpo.

Questão 3
2014Matemática

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Descreva o lugar geomtrico do nmero complexo z que atende equao 𝑎𝑟𝑔(𝑧 𝑧1) 𝑎𝑟𝑔(𝑧 𝑧2) 𝑎𝑟𝑔(𝑧 𝑧3) = 𝑘 em que z1 real, z2 e z3 so complexos conjugados com parte imaginria no nula e k um nmero inteiro. Obs: arg(z) o argumento do nmero complexo z.

Questão 3
2014Química

[IME- 2014/2015 - 2fase] Tomou-se uma amostra de 130 g de zinco metlico para reagir com uma soluo aquosa diluda de cido clordrico em quantidade estequiomtrica. Dessa reao, observou-se a formao de gs, que foi aquecido a 227 C e transportado para um balo fechado de 50 L. Esse balo continha, inicialmente, iodo em fase gasosa a 227 C e 3,28 atm. Aps o equilbrio, verificou-se que a constante de equilbrio Kc a 227 C igual a 160. Considerando que a temperatura permaneceu constante durante o processo, determine a presso final total no balo.

Questão 3
2014Física

[IME- 2014/2015 - 2fase] Um feixe de eltrons atravessa um capacitor carregado e furado em suas duas placas paralelas ao plano yz sendo acelerado durante a sua permanncia no interior do capacitor, conforme as figuras. Logo aps deixar o capacitor, o feixe penetra em uma regio do espao sujeita a um campo magntico uniforme, conforme indicado nas figuras. Sabendo que a coordenada xde qualquer eltron do feixe no decrescente, determine: a) o mdulo da velocidade final dos eltrons; b) as coordenadas do ponto onde o feixe deixa a regio sujeita ao campo magntico; c) a tenso Epara que se obtenha d) os valorese tais que, para um valor muito alto de E, a coordenada x do ponto onde o feixe de eltrons deixa a regio do campo magntico possa ser aproximada por Xsada=. ,. Dados: - carga do eltron: -q - massa do eltron: m; - tenso aplicada ao capacitor: E; - capacitncia do capacitor: C; - coordenadas do vetor campo magntico dentro da regio ABCD: (0,0, +B) - comprimento dos segmentos ABe CD: L; - comprimento dos segmentos BCe ADinfinito; - velocidade inicial do feixe de eltrons: v0 Observaes: - todas as respostas no devem ser expressas em funo de ; - a trajetria do feixe antes de entrar no capacitor coincide com o semieixo xnegativo; - o campo eltrico no interior do capacitor constante; - no h campo gravitacional presente.

Questão 3
2014Português

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Texto 3 CONSOADA (Manuel Bandeira) Quando a Indesejada das gentes chegar (No sei se dura ou carovel), Talvez eu tenha medo. Talvez sorria, ou diga: Al, iniludvel! O meu dia foi bom, pode a noite descer. (A noite com os seus sortilgios.) Encontrar lavrado o campo, a casa limpa, A mesa posta, Com cada coisa em seu lugar. Disponvel em: http://www.poesiaspoemaseversos.com.br Acesso em: 29 Abr 2014. Acerca da postura do autor diante da morte, no texto 3, pode-se afirmar que:

Questão 3
2014Matemática

[IME - 2014/2015 - 1a fase] A funo definida por: Marque a opo verdadeira:

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