Questões e gabarito - IME 2015

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Questão 1
2015Matemática

[IME-2015 / 2016- 1 fase] Dados trs conjuntos quaisquer F, G e H. O conjunto G H igual ao conjunto:

Questão 1
2015Português

[IME-2015 / 2016 - 1 fase] Texto 1 A QUMICA EM NOSSAS VIDAS Carlos Corra H a ideia generalizada de que o que natural bom e o que sinttico, o que resulta da ao do homem, mau. No vou citar os terremotos, tsunamis e tempestades, tudo natural, que no tm nada de bom, mas certas substncias naturais muito ms, como as toxinas produzidas naturalmente por certas bactrias e os vrus, todos to na moda nestes ltimos tempos. Dentre os maiores venenos que existem, seis so naturais. S o sarin (gs dos nervos) e as dioxinas que so de origem sinttica. Muitos alimentos contm substncias naturais que podem causar doenas, como por exemplo o isocianato de alila (alho, mostarda) que pode originar tumores, o benzopireno (defumados, churrascos) causador de cncer do estmago, os cianetos (amndoas amargas, mandioca) que so txicos, as hidrazinas (cogumelos) que so cancergenas, a saxtoxina (marisco) e a tetrodotoxina (peixe estragado) que causam paralisia e morte, certos taninos (caf, cacau) causadores de cncer do esfago e da boca e muitos outros. A m imagem da Qumica resulta da sua m utilizao e deve-se particularmente disperso de resduos no ambiente (que levam ao aquecimento global e mudanas climticas, ao buraco da camada de oznio e contaminao das guas e solos) e utilizao de aditivos alimentares e pesticidas. Muitos desses males so o resultado da pouca educao dos cidados. Quem separa e compacta o lixo? Quem entrega nas farmcias os medicamentos que se encontram fora do prazo de validade? Quem trata os efluentes dos currais e das pocilgas? Quem deixa toda a espcie de lixo nas areias das nossas praias e matas? Quem usa e abusa do automvel? Quem berra contra as queimadas mas enche a sala de fumaa, intoxicando toda a famlia? Quem no admira o fogo de artifcio, que enche a atmosfera e as guas de metais pesados? H o hbito de utilizar a expresso substncia qumica para designar substncias sintetizadas, imprimindo-lhes um ar perverso, de substncia maldita. H tempos passou na TV um anncio destinado a combater o uso do tabaco que dizia: o fumo do tabaco contm mais de 4000 substncias qumicas txicas, irritantes e cancergenas. Bastaria referir substncias, mas teve de aparecer o qualificativo qumicas para lhes dar um ar mais tenebroso. Todas as substncias, naturais ou de sntese, so substncias qumicas! Todas as substncias, naturais ou de sntese, podem ser prejudiciais sade! Tudo depende da dose. Qualquer dia aparecer uma notcia na TV referindo, logo a seguir s notcias dos dirigentes e jogadores de futebol, que A gua, substncia com a frmula molecular H2O, foi a substncia qumica responsvel por muitas mortes nas nossas praias por falta de cuidado! Porque os Qumicos determinaram as estruturas e propriedades dessas substncias, haver razo para lhes chamar substncias qumicas? Estamos sendo envenenados pelas muitas substncias qumicas que invadem as nossas vidas? A ideia de que o cncer est aumentando devido a essas substncias qumicas desmentida pelas estatsticas sobre o assunto, exceo do fumo do tabaco, que a maior causa de aumento do cncer do pulmo e das vias respiratrias. O aumento da longevidade acarreta necessariamente um aumento do nmero de cnceres. Curiosamente, o tabaco natural e essas 4000 substncias txicas, irritantes e cancergenas resultam da queima das folhas do tabaco. A reao de combusto no foi inventada pelos qumicos; vem da idade da pedra, quando o homem descobriu o fogo. O nmero de cnceres das vias respiratrias na mulher s comeou a crescer em meados dos anos 60, com a emancipao da mulher e o subsequente uso do cigarro. o tipo de cncer responsvel pelo maior nmero de mortes nos Estados Unidos. No verdade que as substncias de sntese (as substncias qumicas) sejam uma causa importante de cncer; isso sucede somente quando h exposio a altas doses. As maiores causas de cncer so o cigarro, o excesso de lcool, certas viroses, inflamaes crnicas e problemas hormonais. A melhor defesa uma dieta rica em frutos e vegetais. H alguns anos, metade das substncias testadas (naturais e sintticas) em roedores deram resultado positivo em alguns testes de carcinogenicidade. Muitos alimentos contm substncias naturais que do resultado positivo, como o caso do caf torrado, embora esse resultado no possa ser diretamente relacionado ao aparecimento de um cncer, pois apenas a presena de doses muito elevadas das substncias pode justificar tal relao. Embora um estudo realizado por Michael Shechter, do Instituto do Corao de Sheba, Israel, mostrasse que a cafena do caf tem propriedades antioxidantes, atuando no combate a radicais livres, diminuindo o risco de doenas cardiovasculares e alguns tipos de cncer, a verdade que, h meia dzia de anos, s 3% dos compostos existentes no caf tinham sido testados. Das trinta substncias testadas no caf torrado, vinte e uma eram cancergenas em roedores e faltava testar cerca de um milhar! Vamos deixar de tomar caf? Certamente que no. O que sucede que a Qumica hoje capaz de detectar e caracterizar quantidades minsculas de substncias, o que no sucedia no passado. Como se disse, o veneno est na dose e essas substncias esto presentes em concentraes demasiado pequenas para causar danos. Diante do que se sabe das substncias analisadas at aqui, todos concordam que o importante consumir abundantes quantidades de frutos e vegetais. Isso compensa inclusive riscos associados possvel presena de pequenas quantidades de pesticidas. CORRA, Carlos. A Qumica em nossas vidas. Disponvel em: http://www.cienciahoje.pt/index.php?oid=49746op=all. Acesso em 17 Abr 2015. (Texto adaptado) Texto 2 CONSUMIDORES COM MAIS ACESSO INFORMAO QUESTIONAM A VERDADE QUE LHES VENDIDA nio Rodrigo Se voc mulher, talvez j tenha observado com mais ateno como a publicidade de produtos de beleza, especialmente os voltados a tratamentos de rejuvenescimento, usualmente possuem novssimos componentes anti-idade e micro-cpsulas que ajudam a sua pele a ter mais firmeza em oito dias, por exemplo, ou mesmo que determinados organismos vivos (mesmo depois deenvazados, transportados e acondicionados em prateleiras com pouco controle de temperatura) fervilham aos milhes dentro de um vasilhame esperando para serem ingeridos ajudando a regular sua flora intestinal. Homens, crianas, e todo tipo de pblico tambm no esto fora do alcance desse discurso que utiliza um recurso cada vez mais presente na publicidade: a cincia e a tecnologia como argumento de venda. Silvania Sousa do Nascimento, doutora em didtica da cincia e tecnologia pela Universidade Paris VI e professora da Faculdade de Educao da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), enxerga nesse processo um resqucio da viso positivista, na qual a cincia pode ser entendida como verdade absoluta. A viso de que a cincia a baliza tica da verdade e o mito do cientista como gnio criador amplamente difundida, mas entra, cada vez mais, em atrito com a realidade, principalmente em uma sociedade informacional, como ( 1 ) nossa, acrescenta. Para entender esse processo numa sociedade pautada na dinmica da informao, Ricardo Cavallini, consultor corporativo e autor do livro O marketing depois de amanh (Universo dos Livros, 2007), afirma que, primeiramente, devemos repensar a noo de pblico especfico ou senso comum. Essas categorizaes esto sendo postas de lado. A publicidade contempornea trata com pessoas e elas tm cada vez mais acesso ( 2 ) informao e assim que vejo a comunicao: com fronteiras menos marcadas e deixando de lado o paradigma de que o pblico passivo, acredita. Silvania concorda e diz que a sociedade comea ( 3 ) perceber que a verdade suprema estanque, no condiz com o dia-a-dia. Ao se depararem com uma informao, as pessoas comeam a pesquisar e isso as aproxima do fazer cientfico, ou seja, de que a verdade questionvel, enfatiza. Para a professora da UFMG, isso cria o jornalista contnuo, um indivduo que pe a verdade prova o tempo todo. A noo de cincia atual a de verdade em construo, ou seja, de que determinados produtos ou processos imediatamente anteriores ao atual, so defasados. Cavallini considera que ( 4 ) trs linhas de pensamento possveis que poderiam explicar a utilizao do recurso da imagem cientfica para vender: a quantidade de informao que a cincia pode agregar a um produto; o quanto essa informao pode ser usada como diferencial na concorrncia entre produtos similares; e a cincia como um selo de qualidade ou garantia. Ele cita o caso dos chamados produtos verdes, associados a determinadas caractersticas com vis ecolgico ou produtos que precisam de algum tipo de auditoria para comprovarem seu discurso. Na mdia, a cincia entra como mecanismo de validao, criando uma marca de avano tecnolgico, mesmo que por pouqussimo tempo, finaliza Silvania. O fascnio por determinados temas cientficos segue a lgica da saturao do termo, ou seja, ecoar algo que j esteja exercendo certo fascnio na sociedade. O interesse do pblico muda bastante e a publicidade se aproveita desses temas que esto na mdia para recri-los a partir de um jogo de seduo com a linguagem diz Cristina Bruzzo, pesquisadora da Faculdade de Educao da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e que acompanhou ( 5 ) apropriao da imagem da molcula de DNA pelas mdias (inclusive publicidade). A imagem do DNA, por exemplo, foi acrescida de diversos sentidos, que no o sentido original para a cincia, e transformado em discurso de venda de diversos produtos, diz. Onde esto os dados comprovando as afirmaes cientficas, no entanto? De acordo com Eduardo Corra, do Conselho Nacional de Auto Regulamentao Publicitria (Conar) os anncios, antes de serem veiculados com qualquer informao de cunho cientfico, devem trazer os registros de comprovao das pesquisas em rgos competentes. Segundo ele, o Conar no tem o papel de avalizar metodologias ou resultados, o que fica a cargo do Ministrio da Sade, Agncia Nacional de Vigilncia Sanitria (Anvisa) ou outros rgos. O consumidor pode pedir uma reviso ou confirmao cientfica dos dados apresentados, contudo em 99% dos casos esses certificados so garantia de qualidade. Se surgirem dvidas, quanto a dados numricos de pesquisas de opinio pblica, temos analistas no Conar que podem dar seus pareceres, esclarece Corra. Mesmo assim, de acordo com ele, os processos investigatrios so rarssimos RODRIGO, Enio. Cincia e cultura na publicidade. Disponvel em: http://cienciaecultura.bvs.br/scielo.php?pid=S0009-67252009000100006script=sci_arttext.Acesso em 22/04/2015. Texto 3 SOLUO Joo Paiva Eu quero uma soluo homognea, preparada, coisa certa, controlada para ter tudo na mo. Soluo para questo que no ouso resolver. Diluda num balo elixir pra me entreter. Fao centrifugao para ter ar uniforme uso varinha conforme, seja mgica ou no. Busco uma soluo tudo lindo, direitinho eu quero ter tudo certinho ter o mundo nesta mo. Procuro mistura, ento aqueo tudo em cadinho. E vejo no ter soluo mas apenas um caminho... PAIVA, Joo. Quase poesia, quase qumica. Disponvel em: http://www.spq.pt/files/docs/boletim/poesia/quase-poesia-quase-quimica-jpaiva2012.pdf Acesso em: 22/04/2015. TEXTO 4 PSICOLOGIA DE UM VENCIDO Augusto dos Anjos Eu, filho do carbono e do amonaco, Monstro de escurido e rutilncia, Sofro, desde a epignese da infncia, A influncia m dos signos do zodaco Profundissimamente hipocondraco, Este ambiente me causa repugnncia... Sobe-me boca uma nsia anloga nsia Que se escapa da boca de um cardaco. J o verme este operrio das runas Que o sangue podre das carnificinas Come, e vida em geral declara guerra, Anda a espreitar meus olhos para ro-los, E h de deixar-me apenas os cabelos, Na frialdade inorgnica da terra! ANJOS, A. Eu e Outras Poesias. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1998. Quanto aos textos desta prova, assinale a opo que oposta s mensagens veiculadas.

Questão 1
2015Matemática

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Os inteiros esto em PA com razo nula. Os termos esto em PG, assim como. Determine j.

Questão 1
2015Física

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Um copo est sobre uma mesa com a boca voltada para cima. Um explosivo no estado slido preenche completamente o copo, estando todo o sistema a 300 K.O copo e o explosivo so aquecidos. Nesse processo, o explosivo passa ao estado lquido, transbordando para fora do copo. Sabendo que a temperatura final do sistema 400 K,determine: a) a temperatura de fuso do explosivo; b) o calor total fornecido ao explosivo. Dados: - volume transbordado do explosivo lquido: 10-6m3; - coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado lquido: 10-4K-1; - coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo: 4 x 10-5K-1; - volume inicial do interior do copo: 10-3m3; - massa do explosivo: 1,6 kg; - calor especfico do explosivo no estado slido: 103J . kg-1. K-1; - calor especfico do explosivo no estado lquido: 103J . kg-1. K-1;e - calor latente de fuso do explosivo: 105J . kg-1. Considerao: - o coeficiente de dilatao volumtrica do explosivo no estado slido muito menor que o coeficiente de dilatao volumtrica do material do copo.

Questão 2
2015Matemática

[IME-2015 / 2016- 1 fase] O polinmiotem razes reais, - e 1/. Portanto o valor da soma

Questão 2
2015Química

[IME- 2015/2016 - 2 fase] O sulfato cprico anidro obtido a partir da reao de uma soluo aquosa de cido sulfrico 98% (em massa), a quente, com cobre. Sabendo que a soluo aquosa de cido sulfrico tem massa especfica 1,84 g/cm3 e que o cido sulfrico o reagente limitante, calcule a massa de sulfato cprico obtida a partir da reao de 10,87 ml da soluo aquosa de cido sulfrico.

Questão 2
2015Física

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Os pulsos emitidos verticalmente por uma fonte sonora situada no fundo de uma piscina de profundidade d so refletidos pela face inferior de um cubo de madeira de aresta a que boia na gua da piscina, acima da fonte sonora. Um sensor situado na mesma posio da fonte capta as reflexes dos pulsos emitidos pela fonte sonora. Se o intervalo de tempo entre a emisso e captao de um pulso ∆t, determine a massa especfica da madeira. Dados: velocidade do som na gua:; massa especfica da gua: ; profundidade da piscina: d = 3,1 m; aresta do cubo: a = 0,2 m; acelerao da gravidade: ; ∆t = 4 ms. Considerao: o cubo boia com sua base paralela superfcie da gua da piscina.

Questão 2
2015Português

[IME-2015 / 2016 - 1 fase] Texto 2 CONSUMIDORES COM MAIS ACESSO INFORMAO QUESTIONAM A VERDADE QUE LHES VENDIDA nio Rodrigo Se voc mulher, talvez j tenha observado com mais ateno como a publicidade de produtos de beleza, especialmente os voltados a tratamentos de rejuvenescimento, usualmente possuem novssimos componentes anti-idade e micro-cpsulas que ajudam a sua pele a ter mais firmeza em oito dias, por exemplo, ou mesmo que determinados organismos vivos (mesmo depois deenvazados, transportados e acondicionados em prateleiras com pouco controle de temperatura) fervilham aos milhes dentro de um vasilhame esperando para serem ingeridos ajudando a regular sua flora intestinal. Homens, crianas, e todo tipo de pblico tambm no esto fora do alcance desse discurso que utiliza um recurso cada vez mais presente na publicidade: a cincia e a tecnologia como argumento de venda. Silvania Sousa do Nascimento, doutora em didtica da cincia e tecnologia pela Universidade Paris VI e professora da Faculdade de Educao da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), enxerga nesse processo um resqucio da viso positivista, na qual a cincia pode ser entendida como verdade absoluta. A viso de que a cincia a baliza tica da verdade e o mito do cientista como gnio criador amplamente difundida, mas entra, cada vez mais, em atrito com a realidade, principalmente em uma sociedade informacional, como ( 1 ) nossa, acrescenta. Para entender esse processo numa sociedade pautada na dinmica da informao, Ricardo Cavallini, consultor corporativo e autor do livro O marketing depois de amanh (Universo dos Livros, 2007), afirma que, primeiramente, devemos repensar a noo de pblico especfico ou senso comum. Essas categorizaes esto sendo postas de lado. A publicidade contempornea trata com pessoas e elas tm cada vez mais acesso ( 2 ) informao e assim que vejo a comunicao: com fronteiras menos marcadas e deixando de lado o paradigma de que o pblico passivo, acredita. Silvania concorda e diz que a sociedade comea ( 3 ) perceber que a verdade suprema estanque, no condiz com o dia-a-dia. Ao se depararem com uma informao, as pessoas comeam a pesquisar e isso as aproxima do fazer cientfico, ou seja, de que a verdade questionvel, enfatiza. Para a professora da UFMG, isso cria o jornalista contnuo, um indivduo que pe a verdade prova o tempo todo. A noo de cincia atual a de verdade em construo, ou seja, de que determinados produtos ou processos imediatamente anteriores ao atual, so defasados. Cavallini considera que ( 4 ) trs linhas de pensamento possveis que poderiam explicar a utilizao do recurso da imagem cientfica para vender: a quantidade de informao que a cincia pode agregar a um produto; o quanto essa informao pode ser usada como diferencial na concorrncia entre produtos similares; e a cincia como um selo de qualidade ou garantia. Ele cita o caso dos chamados produtos verdes, associados a determinadas caractersticas com vis ecolgico ou produtos que precisam de algum tipo de auditoria para comprovarem seu discurso. Na mdia, a cincia entra como mecanismo de validao, criando uma marca de avano tecnolgico, mesmo que por pouqussimo tempo, finaliza Silvania. O fascnio por determinados temas cientficos segue a lgica da saturao do termo, ou seja, ecoar algo que j esteja exercendo certo fascnio na sociedade. O interesse do pblico muda bastante e a publicidade se aproveita desses temas que esto na mdia para recri-los a partir de um jogo de seduo com a linguagem diz Cristina Bruzzo, pesquisadora da Faculdade de Educao da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e que acompanhou ( 5 ) apropriao da imagem da molcula de DNA pelas mdias (inclusive publicidade). A imagem do DNA, por exemplo, foi acrescida de diversos sentidos, que no o sentido original para a cincia, e transformado em discurso de venda de diversos produtos, diz. Onde esto os dados comprovando as afirmaes cientficas, no entanto? De acordo com Eduardo Corra, do Conselho Nacional de Auto Regulamentao Publicitria (Conar) os anncios, antes de serem veiculados com qualquer informao de cunho cientfico, devem trazer os registros de comprovao das pesquisas em rgos competentes. Segundo ele, o Conar no tem o papel de avalizar metodologias ou resultados, o que fica a cargo do Ministrio da Sade, Agncia Nacional de Vigilncia Sanitria (Anvisa) ou outros rgos. O consumidor pode pedir uma reviso ou confirmao cientfica dos dados apresentados, contudo em 99% dos casos esses certificados so garantia de qualidade. Se surgirem dvidas, quanto a dados numricos de pesquisas de opinio pblica, temos analistas no Conar que podem dar seus pareceres, esclarece Corra. Mesmo assim, de acordo com ele, os processos investigatrios so rarssimos. RODRIGO, Enio. Cincia e cultura na publicidade. Disponvel em: http://cienciaecultura.bvs.br/scielo.php?pid=S0009-67252009000100006script=sci_arttext.Acesso em 22/04/2015. Quanto ao texto 2, possvel inferir que

Questão 2
2015Matemática

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Sejam as funes fn, para n{0,1,2,3,...}, tais que: f0(x) =e fn(x) = f0(fn-1(x)), para n1. Calcule f2016(2016).

Questão 3
2015Química

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Considere um dispositivo constitudo por dois bales de vidro, A e B, cada um com capacidade de 894 mL, interligados por um tubo de volume interno desprezvel, munido de uma torneira. Dois ensaios independentes foram realizados a 298 K. No primeiro ensaio, os bales foram inicialmente evacuados e, logo a seguir, com a torneira fechada, foram introduzidos 0,30 g de benzeno e 20,0 g de tolueno em A e B, respectivamente, de modo que no houvesse contato entre as duas substncias. No segundo ensaio, os bales foram novamente evacuados e, na sequncia, uma quantidade de benzeno foi introduzida em A e outra quantidade de tolueno foi introduzida em B. Considerando o comportamento ideal para os gases e para as misturas, atenda aos seguintes pedidos: a) determine a presso em cada balo, no primeiro ensaio, aps o sistema ter atingido o equilbrio; b)uma vez aberta a torneira no segundo ensaio, calcule as fraes molares de benzeno e tolueno na fase gasosa no interior dos bales no momento em que o equilbrio lquido-vapor atingido. Um manmetro acoplado ao dispositivo indica, nesse momento, uma presso interna de 76,2 mmHg.

Questão 3
2015Física

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Uma mola presa ao corpo A est distendida. Um fio passa por uma roldana e tem suas extremidades presas ao corpo A e ao corpo B, que realiza um movimento circular uniforme horizontal com raio R e velocidade angular . O corpo A encontra-se sobre uma mesa com coeficiente de atrito esttico e na iminncia do movimento no sentido de reduzir a deformao da mola. Determine o valor da deformao da mola. Dados: massa do corpo A: ; massa do corpo B: ; constante elstica da mola: k; acelerao da gravidade: g. Considerao: A massa mA suficiente para garantir que o corpo A permanea no plano horizontal da mesa.

Questão 3
2015Matemática

[IME-2015 / 2016- 1 fase] Sabendo-se que m e n so inteiros positivos tais que 3m + 14400 = n2, determine o resto dadiviso de m+n por 5.

Questão 3
2015Português

[IME-2015 / 2016 - 1 fase] TEXTO 4 PSICOLOGIA DE UM VENCIDO Augusto dos Anjos Eu, filho do carbono e do amonaco, Monstro de escurido e rutilncia, Sofro, desde a epignese da infncia, A influncia m dos signos do zodaco Profundissimamente hipocondraco, Este ambiente me causa repugnncia... Sobe-me boca uma nsia anloga nsia Que se escapa da boca de um cardaco. J o verme este operrio das runas Que o sangue podre das carnificinas Come, e vida em geral declara guerra, Anda a espreitar meus olhos para ro-los, E h de deixar-me apenas os cabelos, Na frialdade inorgnica da terra! ANJOS, A. Eu e Outras Poesias. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 1998. Quanto ao poema de Augusto dos Anjos (texto 4), coerente afirmar que

Questão 4
2015Matemática

[IME- 2015/2016 - 2 fase] Seja um nmero complexo tal quepossui argumento igual ae. Determine o nmero complexo.

Questão 4
2015Matemática

[IME-2015 / 2016- 1 fase] O valor do somatrio abaixo

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